Главная >> Техника быстрого счета Возведение в квадрат трехзначных чисел, оканчивающихся на цифру 5
{(АС5)2} Возведение в квадрат трехзначных чисел, оканчивающихся на цифру 5.
Мы уже знаем, что (АС5)2 можно найти как (АС)*-(АС + 1) * 100 + 25. При нахождении квадрата трехзначных чисел по этому правилу требуется перемножение двузначных чисел, что может оказаться затруднительно. Для такого случая приводим формулу, еще более упрощающую процесс вычислений:
(АС5)2 = (А * 10 + С5:5) * А * 1000 + (С5)2,
где С - число десятков, а А - цифры слева от него.
Пример: 4252 = (4*10 + 25:5)*4*1000+252 =45*4*1000 + 625 = 180625; 1452 = (10 + 45:5)*1*1000 + 452 = 19*1000 + 2025 = 21025.
Обоснование: (a*100+b*10+5)2=[a*10+(b*10+5):5]*а*1000 + (b*10 + 5)2 = (а*100)2 + + (Ь*10 + 5)*(а*100)*2 + (Ь*10 + 5)2 = (а*100 + Ь*10 + 5)2.
СМОТРИТЕ ТАКЖЕ:
Социальные комментарии Cackle
|