Главная >> Техника быстрого счета Возведение в квадрат двузначных чисел, число единиц которых больше 5
{(АС)2 | АС < 100; С > 5}. Возведение в квадрат двузначных чисел, число единиц которых больше 5.
Для случая С = 7, 8, 9 имеем: (АС)2 = А*(А + 1)100 + (А + 1)*L*10 + (С2 - L*10)
Для случая С = 6: (АС)2 = А*(A + 1)*100 + [(A + 1)*L +1] *10 + [C2 - (L + 1)*10] где L = 2*С - 10, т.е. цифры единиц удвоенного С.
Не смущайтесь особенно длиной этой формулы. Подробное описание этого способа занимает заметно больше времени, чем его применение. Итак, для возведения в квадрат двузначного числа, значение разряда единиц которого > 5, нужно (на примерах 782 и 462):
1) Возвести в квадрат число единиц (С) и от этого квадрата запомнить лишь число единиц. 82 = 64; 62 = 36; 782 = ...4; 462 = ...6. 2) (А+1) * (2*С - 10)*10. Увеличенное на единицу число десятков умножить на младший разряд удвоенного числа единиц (если С = 6, то к итогу прибавляем еще одну единицу): (7+ 1)*(2*8- 10)*10 = 480; ((4+1)*(2*6-10) + 1)*10=110. 782 = ...484; 462 = ...116. 3) А*(А + 1)*100. Найти произведение десятков на число десятков, увеличенное на единицу. 7*(7 + 1)*100 = 5600; 4*(4 + 5)*100 = 2000; 782 = 6084; 462 = 2116. Зачем такой способ - возможно, спросите вы. Есть способы для вычислений, а есть - для пояснения любопытным того, как вы это делаете...
СМОТРИТЕ ТАКЖЕ:
Социальные комментарии Cackle
|