Главная >> Лекции по ядерной физике >> Возраст нейтронов в среде

5.3.1. Анизотропия рассеяния и ее мера

Ранее (п.2.4.1) мы уже познакомились с понятием средней длины свободного пробега рассеяния нейтронов:
 
λ_s = 1/Σ_s       (5.3.1)    
 
величине, обратной макросечению рассеяния среды. Эта величина в нашем понимании ассоциируется со средним расстоянием по прямой, прохо­димым нейтроном между двумя последовательными рассеяниями.

Казалось бы все просто: независимо от того, движутся или покоятся 1-ое и 2-ое ядра (рис.5.2), пробег нейтрона между двумя последователь­ными рассеяниями определяется положением в пространстве этих двух ядер в моменты их столкновения с нейтроном. На деле пробег между двумя рас­сеяниями - вещь более сложная даже в том простейшем случае, если пред­положить, что оба ядра в моменты столкновения покоятся. Такая схема бы­ла бы справедливой, если бы акт рассеяния был актом простого механического соударения нейтрона с ядром.

Но (вспомнить п.2.1.2) акт оди­ночного рассеяния является полноправной нейтронной реакцией, начинаю­щейся с проникновения нейтрона в ядро, образования возбужденного составного ядра, и заканчивающейся испусканием нейтрона  возбуждённым ядром. Поэтому, ставя вопрос о пробеге нейтрона между последовательными рассеяниями, уместно вначале задать вопрос: сколько времени нейтрон будет находиться в составе возбуждённого ядра, и куда будет двигаться это возбуждённое ядро в течение этого времени?
 
Если одиночное рассеяние нейтрона в любом направлении равно­вероятно, то очевидно, что после большого множества рассеяний нейтрон окажется вообще неспособным на какое-то заметное смещение в пространстве: ведь если каждому направлению испускания нейтрона после рассеяния на одном ядре соответствует с той же вероятностью противоположное нап­равление испускания в одном из последующих рассеяний на иных ядрах, то это значит, что мечущийся во всех мыслимых направлениях нейтрон "ска­чет" около одной фиксированной точки пространства среды, не отдаляясь от этой точки, подобно неопытному туристу в лесу, ежеминутно меняющего направления, но не могущего удалиться от той точки леса, где он впервые обнаружил, что заблудился.
 
Если же нейтрон имеет какое-то закономерно-предпочтительное направление после рассеяния, то в процессе последовательных рассеяний на ядрах среды он будет постепенно удаляться от точки первого рассеяния в этом предпочтительном направлении.
 
Понятно, что на вопрос о равно- или неравновероятности рассеяния нейтрона по различным направлениям дать точный доказательный ответ мы не в состоянии: одиночные нейтроны пока не наблюдались даже с помощью самого современного электронного микроскопа. Поэтому судить о вероят­ностях рассеяния нейтрона в разных направлениях можно только на основе косвенных признаков, фиксируемых в тонких физических экспериментах.

Пространственное смещение нейтронов в процессе их рассеяния уста­новлено как непреложный факт, и это потребовало теоретических объясне­ний. Поскольку принципиальных или логических противопоказаний к любому направлению рассеяния нейтрона ядром нет, условились считать, что по­коящиеся ядра испускают рассеянные нейтроны равновероятно по всем воз­можным направлениям (в пределах 4π стерадиан телесного угла). Коротко такое рассеяние называют изотропным.


Если величину вероятности рассеяния нейтрона в определенном направ­лении изображать в виде вектора, то изотропное рассеяние на плоской векторной диаграмме будет выглядеть, как показано на рис.5.3а: векторы вероятности по всем направлениям имеют равную длину, а огибающая линия концов этих векторов - окружность. Нетрудно представить себе подобную теоретическую схему изотропного рассеяния и в трёхмерном пространстве - в виде этакого "ежа" с равномерно расположенными колючками равной длины

Рис.5.3. Упрощенные (плоские) схемы изотропного и анизотропного рассеяния.

Всякое другое рассеяние, то есть такое, при котором определённые направления испускания рассеянных ядрами нейтронов оказываются более вероятными, чем другие, называется анизотропным.
 
В качестве направления начала отсчёта углов рассеяния обычно выби­рается направление движения нейтрона до рассеяния.

Углом рассеяния (φ) в системе координат, жёстко связанной с реактором, называют  угол  между направлениями движения нейтрона до и после рассеяния.

Мерой анизотропии рассеяния служит средний косинус угла рассеяния:
_{______            4π}          
cos φ= (1/4π) ∫ cos φ p(φ) dφ      (5.3.2)
                        ^o
В выражении (5.3.2) p(φ) - это вероятность того, что нейтрон рас­сеивается в пределах элементарного телесного угла dφв направлении φ.
Ясно, что при изотропном рассеянии p(φ) = idem и cos φ = 0, а при анизотропном рассеянии средний косинус угла рассеяния не равен 0.
В справочниках по ядерным константам величина среднего косинуса угла рассеяния ради краткости чаще всего обозначается μ.
Из кинетической теории следует, что величина среднего косинуса угла рассеяния определяется только массовым числом ядра-рассеивателя:
 _{____    _}
 cosf = μ = 2/3A      (5.3.3)
 
Выражение (5.3.3) недвусмысленно говорит о том, что тяжёлые ядра (с большим массовым числом А) рассеивают нейтроны практически изотроп­но (например, для урана-235 μ ≈ 0.0028 ≈ 0), в то время как лёгкие яд­ра в рассеяниях нейтронов существенно анизотропны (например, для ядра водорода ₁Н¹ μ = 0.667, то есть существенно отличается от нуля).

СМОТРИТЕ ТАКЖЕ: