Главная >> Лекции по ядерной физике >> Возраст нейтронов в среде

5.3.2. Транспортная длина и транспортное макросечение среды

Рассмотрим, как выглядит картина рассеяния на ядрах замедляющей среды с учётом предположения об изотропности рассеяния нейтронов покоящимися ядрами.
 
Оказывается, если привести изотропное ядро в движение, рассеяние перестаёт быть изотропным. Строгое доказательство этого положения сло­жно и громоздко, но для понимания сути и причины изменчивости изотроп­ности рассеяния ядер достаточно простого примера - аналогии из области классической механики.
 
Вообразим летательный аппарат идеальной сферической формы, наде­лённый способностью двигаться с любой скоростью и неподвижно зависать над землёй подобно вертолёту. Представим также, что равномерно по его сферической поверхности установлены стволы автоматов, способных (с по­мощью внутреннего автоматического устройства) выстреливать одновремен­но. Этот пример - типичный случай, казалось бы, незыблемо изотропной си­стемы, изотропность которой обусловлена самой её конструкцией: стволы одинаковы, размещены они равномерно и нормально к этой поверхности.

И если аппарат покоится относительно земной поверхности, то одно­временный выстрел из всех стволов приведет к равномерному и одинаковому поражению передней и задней, верхней и нижней, правой и левой полусфер пространства).Но если заставить аппарат двигаться в любом направлении, то неподвижный наблюдатель с земли после синхронного выстрела обнаружит, что более поражённой окажется та полусфера пространства, в направлении которой двигался аппарат в момент выстрела: теперь каждая из выпущенных пуль не только движется в направлении толкающих её пороховых газов, но и участвует в движении самого аппарата, и вектор абсолютной (относите­льно земного наблюдателя) скорости движения пули в пространстве будет геометрической суммой векторов двух относительных скоростей - скорости в направлении пороховых газов и скорости в направлении движения самого аппарата. Вектор абсолютной скорости любой из пуль словно "подворачи­вает" в направлении движения аппарата, благодаря чему передняя (ориен­тируясь по направлению движения аппарата) полусфера пространства оказывается более поражаемой. Аналогия ядра-рассеивателя с этим аппаратом (так ли он фантасти­чен?) достаточно прозрачна: даже предполагая природную изотропность рассеяния покоящимися ядрами, в реальности (так как ядра, вместе с их атомами, участвуют в тепловом движении) анизотропии рассеяния не избе­жать.
 
Но дело даже не только в присущем ядрам реальной среды тепловом движении. Обладая перед рассеянием высокой кинетической энергией, ней­трон неизбежно передает ядру несравненно большую кинетическую энергию, чем энергия теплового движения ядра, заставляя ядро двигаться с более высокой скоростью. Во-вторых, и что самое важное: анизотропия рассеяния, обусловленная движением ядра в продолжение акта рассеяния, непременно должна увеличивать средний пробег нейтронов между двумя последовательными рассеяниями. Это легко понять, рассмотрев схему всего перемещения нейтрона в  пространстве среды между двумя последовательными рассеяниями, считая величину пространственного переноса нейтрона между моментами испускания нейтрона в двух следующих друг за другом рассеяниях.

Рассеянный первым ядром замедляющийся нейтрон - частица, обладаю­щая массой и большой кинетической энергией, - сталкиваясь по окончании свободногопробега λ_s c очередным (вторым) ядром, передаёт этому ядру свой кинетический импульс и ведёт себя в этот момент как обычная частица малой массы (1 а.е.м.) при столкновении с частицей большой массы (А а.е.м.). Какой бы удар ни испытало ядро (упругий или неупругий, лобовый или скользящий), оно, получив этот импульс, движет­ся в одном из направлений отдачи в переднюю полусферу (в переднюю, то есть ориентированную в первоначальном направлении движения нейтрона до рассеяния на втором ядре). Далее нейтрон проникает в сферу ядерных сил второго ядра, образуя  возбуждённое составное ядро, которое продолжает двигаться в указанном направлении отдачи.
 
Составное ядро, как известно, может пребывать в состоянии возбуждения ограниченное (но конечное) время и за это время проходит некото­рое расстояние (2 - 2*), лишь в точке 2* сбрасывая с себя возбуждение и испуская рассеиваемый нейтрон.
 
Следовательно, истинное расстояние в пространстве среды между точ­ками испускания рассеиваемого нейтрона в двух последовательных рассея­ниях должно оцениваться не как λ_s, а как расстояние (1 - 2*), которое явно больше расстояния λ_s: второе ядро в момент испускания рассеивае­мого нейтрона оказывается в передней полусфере, в точке 2*, более уда­ленной от точки 1, чем точка 2.
 
Рассеяние на ядре получается явно анизотропным, причиной анизотро­пии служит кинетический импульс, который приобретает ядро от нейтрона, а результатом этого приобретения является увеличение пространственного смещения нейтрона в среде между двумя последовательными рассеяниями.

Пространственное смещение нейтрона в среде между двумя последова-тельными во времени актами рассеяния на ядрах среды, осреднённое по всем рассеяниям, принято называть транспортным смещением нейтронов в этой среде и обозначать λ_tr. Величину, обратную величине транспортного смещения Σ_tr = 1/λ_tr, (5.3.4) по аналогии с величиной макросечения рассеяния называют транспортным макросечением среды.

Транспортное смещение и транспортное макросечение являются таки­ми же нейтронно-физическими характеристиками веществ и сложных сред, как и любые другие макросечения. Более того, кинетическая теория стро­го доказывает взаимосвязь транспортного смещения и средней длины сво­бодного пробега нейтрона между рассеяниями:
 
λ_tr = λ_s/(1 - μ),      (5.3.5)
 
где m - известная нам характеристика анизотропии ядер - средний косинус угла рассеяния. Из (5.3.5) следует и очевидная взаимосвязь со­ответствующих макросечений:
 
Σ_tr = Σ_s(1 -μ).      (5.3.6)
 
- то есть, по существу, транспортное макросечение - это макросечение рассеяния вещества, скорректированное с учётом анизотропии рассеяния на ядрах этого вещества.
 
И, поскольку тяжёлые ядра рассеивают нейтроны практически изот­ропно (μ ≈ 0), то для них Σ_tr ≈ Σ_s, в то время как у лёгких ядер вели­чина Σ_tr существенно меньше величины Σ_s.  (Например, для ядер водорода μ_н = 0.667 и Σ_tr » Σ_s/3, а для ядер графита μ_с = 0.0556 и Σ_tr » 0.944 Σ_s).

СМОТРИТЕ ТАКЖЕ: