Главная >> Лекции по ядерной физике >> Возраст нейтронов в среде

5.3.4. Длина замедления и возраст нейтронов в среде

Дадим внача­ле строгое определение понятию средней длины замедления:
Средняя длина замедления нейтронов до произвольного уровня  энергии Е  - l_з(Е) - это среднестатистическое пространственное смещение нейтрона в процессе его замедления от начальной энергии Е_о, с которой нейтрон рождается в делении, до данной энергии Е (в частности, - до уровня энергии сшивки Е_с, если речь идет о полной длине замедления нейтрона до теплового уровня - l_з(Е_с).
 
При замедлении одиночного нейтрона частные (не средние!) величины пространственных смещений нейтронов в процессе замедления схематически представить нетрудно (рис.5.7).

Рис.5.7. Графическое пояснение понятия длины замедления.

Рожденный в делении быстрый нейтрон, испытывая серию последова­тельных рассеяний, проходит в среде путь в виде ломаной линии, отрезки которой представляют собой пространственные смещения нейтрона между ак­тами двух последовательных рассеяний. В процессе замедления из-за случайного характера рассеивающих соударений с ядрами среды нейтрон может удаляться от точки своего рождения или приближаться к ней, но в  любом случае величина пространственного смещения каждого нейтрона при замед­лении до любой энергии Е - своя, у разных нейтронов эти величины могут сильно отличаться. Однако среднее значение этой величины при рассеянии больших количеств замедляющихся нейтронов в среде, тем не менее, должно быть физической константой этой среды, т.к. влиять на процесс пространственного переноса нейтронов, управлять им с определённой законо­мерностью, кроме среды, больше некому.
Вопрос в том, как усреднять величину пространственных смеще­ний множества нейтронов: брать ли среднеарифметическую их величину или среднестатистическую (среднеквадратичную)?
Как показали физические эксперименты, с действительностью согласуется именно среднеквадратичная величина смещения нейтронов в процессе замедления:
 
 _{--                     n}
 l_з²(Е) = (1/n) Σ l_зi²(E)                 (5.3.7)
                        ⁱ⁼¹


В кинетической теории доказательно выводится связь средней длины замедления с другими характеристиками замедляющих свойств среды:
 
_          
 l_з(Е) = √ ( 2C_s(E)/Σ_sΣtr )             (5.3.8)
 
где С_s(E) = (ln E_o/E)/ξ - число рассеяний, необходимое для замед­ления нейтрона от начальной энергии Е_о до данной энергии Е (п.5.2.5).

В теории реакторов чаще используется не сама величина средней дли­ны замедления, а шестая часть квадрата её, названная Э.Ферми возрас­том нейтронов при энергии Е.
 
Возраст нейтронов с энергией Е - это шестая часть среднего  квадрата пространственного  смещения  нейтрона в среде при замедлении от начальной энергии Е_о до данной энергии Е. Величина возраста обозначается греческой буквой τ(E) с указанием на энергию Е замедляющихся нейтронов, которой соответствует возраст.          
                        _
Итак,    τ(E) = l_з²(Е) / 6           (5.3.9)

С учётом выражения (5.3.8) и следующего за ним выражения для ве­личины С_s(E) формула для возраста замедляющихся нейтронов с энергией Е обретает свой окончательный вид:
 
τ(E) = (ln E_o/E) / 3ξΣ_sΣ_tr    (5.3.10)
 
В частности, возраст нейтронов, замедлившихся до энергии сшивки Е_с, то есть возраст тепловых нейтронов (обозначим его покороче - τ_т):
 
τ_т = τ(E_с) = (ln E_o/E_c)/3ξΣ_sΣ_tr    (5.3.10a)

  Возраст нейтронов, как квадрат длины замедления, имеет размерность площади см². Важно с самого начала вникнуть в физический смысл этой величины и не воспринимать возраст как время процесса замедления нейтрона (чему способствует житейское понятие возраста человека).
 
Хотя несложно понять, что возраст нейтронов в среде явно находит­ся в прямой взаимосвязи с хронологическим временем замедления нейтро­нов: чем больше времени идёт процесс замедления нейтрона, тем на боль­шее расстояние смещается нейтрон в объёме среды от точки своего рожде­ния при делении ядра.
 
И опять-таки: возраст нейтронов - характеристика не нейтронов, а замедляющих свойств среды, в которой происходит замедление нейтронов: величина возраста является, как видно из (5.3.10), комбинацией харак­теристик замедляющих свойств вещества (в знаменателе стоит утроенное произведение замедляющей способности ξΣ_s и транспортного макросечения вещества Σ_tr).
 
Величина возраста для вещества (среды) определяет меру способнос­ти этого вещества (среды) давать определенное среднеквадратичное прост­ранственное смещение в ней замедляющихся нейтронов.
 
Поэтому каждое однородное вещество характеризуется своим значени­ем возраста нейтронов любой энергии Е.  В частности возраст тепловых нейтронов:
 
- для воды в нормальных условиях τ_то = 27.3 см²;
- для бериллия τ_то = 90 см²;
- для графита τ_то = 352 см², и т.д.
 
Указанные значения возраста тепловых нейтронов называют стандарт­ными, то есть действительными только в нормальных условиях (при атмос­ферном давлении и температуре 20^оС) для начальной энергии Е_о = 2 МэВ и энергии сшивки Е_с = 0.625 эВ. Дело в том, что возраст тепловых нейтро­нов в общем случае существенно зависит от параметров состояния вещества - давления и температуры.

СМОТРИТЕ ТАКЖЕ: