На главную
Физика - одна из самых удивительных наук! Физика столь интенсивно развивается, что даже лучшие педагоги сталкиваются с большими трудностями, когда им надо рассказать о современной науке. Данный ресурс поможет эффективно и интересно изучать физику. Учите физику!
   

Обучение и материалы
Физический справочник
Формулы по физике
Шпаргалки по физике
Энциклопедия
Репетиторы по физике
Работа для физиков
Быстрый устный счет
Виртуальные лабораторные
Опыты по физике
ЕГЭ онлайн
Онлайн тестирование
Ученые физики
Необъяснимые явления
Ваша реклама на сайте
Разное
Контакты
Спецкурс
Фейнмановские лекции

В мире больших скоростей

Введение в теорию относительности

Лекции по биофизике
Лекции по ядерной физике
Ускорение времени...
Лазеры
Нанотехнологии
Книги
полезное
Смешные анекдоты о физике
Готовые шпоры по физике
Физика в жизни
Ученые и деньги
Нобелевские лауреаты
Фото
Видео
Карта сайта
На заметку
Если вам понравился сайт, предлагаем разместить нашу кнопку
Кнопка сайта All-fizika.com
Компьютерные программы
по физике
Программы по физике


Физика и юмор
Физика и юмор


Онлайн тестирование
по физике
Онлайн тестирование по физике



-









5.6. Спектр замедляющихся нейтронов (спектр Ферми) в гомогенной непоглощающей среде

Игнорируя вывод, приведём конечный вид спектра Ферми (с выводом можно познакомиться, например в [8]).
 
Распределение величины плотности потока замедляющихся нейтронов в непоглощающих средах (имеются в виду свойства не поглощать замедляющи­еся нейтроны, а не тепловые) оказывается подчинённым закономерности:
 
 Ф(Е) = qf/(ξΣsE)        (5.6.1)
 
Это выражение справедливо как для простой однородной среды, так и для сложных гомогенных сред, состоящих их нескольких сортов замедляю­щих ядер. В этом случае в формулу (5.6.1) подставляется сумма значений замедляющей способности k компонентов сложной среды:
                                                                       k
ξΣs = ξ1Σs1 + ξ2Σs2+ ξ3Σs3 + ... + ξkΣsk = Σ(ξiΣsi)                    (5.6.2)
                                                                      i=1

Учитывая классическую зависимость кинетической энергии нейтрона от его скорости (Е = mv2/2) и связь плотности потока и плотности нейт­ронов одинаковой скорости
 
Ф(Е) = n(E) v(E) = n(E) (2E/m) = (2/m)  n(E)E1/2,


выражение для спектра замедляющихся нейтронов можно записать так:
                   
 n(E) = qf √(m/2) /(ξΣs E3/2)                                        (5.6.3)


Таким образом, величина плотности замедляющихся нейтронов по энер­гиям в непоглощающей среде распределяется по закону "Е-3/2", тоесть плавно возрастает с уменьшением энергии нейтронов в процессе их замедления, и столь же плавно (без скачков и изломов) переходит при Е = Ес в максвелловский спектр тепловых нейтронов (рис.5.9).

Маленькое изображениеРис.5.9. Граница тепловых и замедляющихся нейтронов - энергия сшивки энергетических спектров Максвелла и Ферми (Ес).

Уже отмечалось, что об энергетическом спектре нейтронов в реакто­ре имеет смысл говорить только для критического реактора, так как лю­бой энергетический спектр в поглощающей среде имеет динамически-равновесный характер:плотность нейтронов любой энергии Е поддерживается неизменной во времени в любом единичном объёме за счёт неизменной разни­цы скоростей:
 
- прихода замедляющихся нейтронов на уровень энергии Е из области более высоких энергий;
- ухода замедляющихся нейтронов с уровня энергии Е в область бо­лее низких энергий;
- появления в единичном объёме новых нейтронов энергии Е за счёт делений ядер (если таковые имеются в рассматриваемом единичном объёме);
- поглощения нейтронов при энергии Е (если в единичном объёме на­личествуют резонансные поглотители) и
- утечки нейтронов энергии Е из рассматриваемого единичного объё­ма (понимая под утечкой разницу скоростей ухода и прихода нейт­ронов с энергией Е в этом единичном объёме).

В рамках одногруппового возрастного приближения договорились счи­тать, что поглощение в диапазоне энергий замедления отсутствует, а за­метное поглощение замедляющихся нейтронов в реальных средах учитывать с помощью вероятности избежания резонансного захвата (φ). В этом приб­лижении среда активной зоны поглощает только тепловые нейтроны. И если предполагать, что энергетический спектр тепловых нейтронов - максвел­ловского типа, величина и положение максимума на шкале энергий в нём явно должны зависеть от поглощающей характеристики среды (Σa) и замед­ляющей способности среды (ξΣs) в области энергий перехода от замедляю­щихся нейтронов к тепловым (то есть в области энергии сшивки Ес) и ни­же (то есть в пределах самого спектра тепловых нейтронов).
 
Действительно, поскольку в тепловой области энергий микросечения поглощения изменяются по закону "1/v" (или"Е1/2"), то основное погло­щение тепловых нейтронов происходит при более низких энергиях левого крыла спектра Максвелла; чем выше величина микросечения поглощения ак­тивной зоны sa (а значит - и Σa), тем больше тепловых нейтронов погло­щается при Е < Eнв, тем больше "выедание" левого крыла спектра, а это значит, что положение максимума спектра (характеризуемое Енв - наиболее вероятной энергией тепловых нейтронов) с увеличением поглощающей спо­собности среды должно смещаться вправо, в область более высоких энер­гий; иначе говоря, с увеличением поглощающих свойств среды энергетический спектр тепловых нейтронов ужестчается. Но, т.к. положение макси­мума в спектре тепловых нейтронов определяет температуру нейтронов Тн (ведь Енв= kTн), то можно выразиться иначе: с увеличением поглощающих свойств среды повышается температура нейтронов в ней. И чем больше величина макросечения поглощения среды (Σa) - тем больше величина температуры нейтронов в ней (Тн) отклоняется от её термодинамической темпе­ратуры (Т) в сторону увеличения.
 
С другой стороны, чем выше величина замедляющей способности среды (ξΣs), тем с большей скоростью пополняется за счёт замедления нейтро­нов весь спектр тепловых нейтронов (в том числе и его левое крыло), и поэтому положение его максимума, наоборот, смещается влево, в область более низких энергий, т.е. с уве­личением замедляющей способности среды спектр тепловых нейтронов умягчается, и температура тепловых нейтронов в среде с лучшими замедляющими свойствами меньше отличается от термодинамической температуры этой среды по сравнению со средой с более слабыми замедляющими свойствами.

Таким образом получается, что температура нейтронов Тн находится в прямой зависимости от величины Σa среды активной зоны и в обратной за­висимости - от ξΣs.
 
Это дало повод к предположению, что обе зависимости являются про­порциональными, что дает лёгкую возможность построить полуэмпирические зависимости для расчёта температуры нейтронов в тепловом реакторе:
 
Тн = Тз[1 + 1.8 (Σa/ξΣs)] - для уран-водных гомогенных сред,      и       (5.6.4)
Тн = Тз[1 + 0.91(AΣas)] - для случаев использованиядругих замедлителей   (с массовым числом A) (5.6.5)
 
Таким образом, температура нейтронов в тепловом реакторе - величи­на, прямо-пропорциональная термодинамической температуре активной зоны и величине, обратной коэффициенту замедления среды в ней.
 
Приведённые формулы получены, строго говоря, для гомогенных смесей топлива и замедлителя, однако, с достаточной точностью могут служить и для оценки температуры нейтронов в гетерогенных активных зонах реакто­ров соответствующих типов, для чего в них должны подставляться средняя термодинамическая температура замедлителя Тз и величины  гомогенизированных макросечений активной зоны Σa и Σs.
 
*) Гипотеза насчет пропорциональности Тнз и обратного коэффици­ента замедления являлась бы строго-доказательной только в том случае, если бы было строго доказано, что энергетический спектр тепловых нейтронов, как бы ни деформировала его среда своими поглощающими и замедляющими свойствами, всегда сохраняет макс­велловскую форму.

Разговор был посвящен фермиевскому спектру замедляющихся нейтронов, но был смещен к спектру тепловых нейтронов, чтобы подчеркнуть два важ­ных момента:
 
- во-первых, между двумя этими энергетическими спектрами в крити­ческом тепловом реакторе существует какая-то неясная пока взимосвязь: любое, самое малейшее, изменение в спектре тепловых нейтронов обязате­льно должно повлечь за собой изменение и в спектре замедляющихся нейт­ронов, и, наоборот, изменение в фермиевском спектре должно отразиться и на максвелловском распределении тепловых нейтронов;  эту взаимосвязь можно было бы предсказать и без углубленного экскурса в спектры, если просто по-материалистически уверовать в то, что всем поведением замед­ляющихся и тепловых нейтронов управляет одна Среда, только Среда и исключительно Среда; это Она, благодаря присущим ей природным свойствам, единым образом, с единой закономерностью рождает с определенной скоро­стью быстрые нейтроны деления, замедляет их с определенной (связанной со скоростью генерации быстрых нейтронов) интенсивностью, поглощает их с определенной (связанной со скоростями генерации и замедления) скоро­стью, и определяет скорость утечки нейтронов из любого микрообъёма,- и все это природное предопределение свойственно нейтронам любой энергии; иначе говоря, Среда, в силу своих природных свойств, и расставляет все нейтроны по энергиям в единый энергетический спектр, не являющийсяся ни спектром Уатта, ни спектром Ферми и ни спектром Максвелла;
 
- во-вторых, хотя спектры Уатта, Ферми и Максвелла и отражают за­кономерности рождения, замедления и поглощения нейтронов, связать их в единое аналитическое выражение для единого энергетического спектра ре­актора не удаётся, так как спектры Уатта и Максвелла нормированы соот­ветственно на один нейтрон деления и тепловой нейтрон, а спектр Ферми - вообще не является нормированным.
 
Не стоит воспринимать сказанное как критику существующей физичес­кой теории реакторов: скорее, это её очередная проблема, с которой лю­бому человеку, связанному с ядерной энергетикой, следует быть знакомым. Потому что её разрешение радикальным образом изменит не только систему теоретических представлений и облегчит их восприятие: должны открыться новые возможности для быстрых инженерных расчётов и анализа эксплуата­ционной безопасности любых реакторов.
 
Пока же мы вынуждены довольствоваться упомянутой триадой энерге­тических спектров и для расчётов критических свойств реакторов пользо­ваться громоздкими (хотя и приближёнными) вычислениями с помощью ЭВМ.



ЧИТАЙТЕ ТАКЖЕ:


Социальные комментарии Cackle


 
 
© All-Физика, 2009-2016
При использовании материалов сайта ссылка на www.all-fizika.com обязательна.