Главная >> Лекции по ядерной физике >> Температурный эффект и температурный коэффициент реактивности реактора

10.1.3. Температурный коэффициент реактивности реактора.

Второй мерой воздействия температуры на реактивность реактора является температурный коэффициент реактивности.

Температурным коэффициентом реактивности при данной средней температуре теплоносителя называется изменение реактивности реактора,  вызванное его разогревом на 1^оС сверх этой температуры.

ТКР обозначается α_t(t_т), измеряется в 1/^оС или в %/^оС.

Почему величина ТКР представляет для оператора практический инте­рес? Обратим внимание, что кривые ТЭР в некоторых интервалах темпера­тур имеют восходящий характер, а в некоторых - падающий. Интенсивность возрастания или убывания величины ρ_t с ростом температуры не может нас не интересовать (и особенно - в зоне рабочих средних температур), т.к. это - реакция реактора на каждый градус изменения его температуры, которую для поддержания заданной мощности реактора оператор обязан скомпенсировать введением (или извлечением) в активную зону подвижных поглотителей.
Предположим, реактор разогревается от некоторой конкретной темпе­ратуры теплоносителя t_т на несколько градусов Δt_т, и при этом темпера­турное изменение реактивности составляет Δρ_t; отсюда следует, что сред­няя величина изменения температурного эффекта реактивности на 1^о этого интервала температур будет равна:

_{__
αt} = Δρ_t/Δt_т,
Но это - только средняя величина ежеградусного изменения темпера­турного эффекта реактивности в интервале температур от t_т до t_т+Δt_т, а при сужении интервала изменения температур Δt_т до элементарного (dt) в пределе получается локальное изменение температурного эффекта реактив­ности реактора при температуре t_т:

Это и есть локальная величина температурного коэффициента реактив­ности реактора при температуре t_т. Как видим, по отношению к функции температурного эффекта ρ_t(t_т) величина α_t - есть не что иное, как пер­вая производная функции температурного эффекта по средней температуре теплоносителя. Вот почему температурный коэффициент реактивности назы­вают дифференциальной мерой влияние температуры на реактивность реак­тора, в отличие от величины температурного эффекта реактивности:

который является интегральной мерой этого влияния.
Поскольку первая производная любой функции интерпретируется как тангенс угла наклона касательной к графику функции в данной точке, по­ложительный знак a_t при рассматриваемой температуре t_т свидетельствует, что функция температурного эффекта при этой температуре являются воз­растающей, а отрицательность a_t, напротив, означает, что функция тем­пературного эффекта при рассматриваемой температуре t_т убывает.
Форма кривых ТЭР 1 и 2-го типов, изображенных на рис.10.1, говорит о том, что в интервале температур от 20^оС до температуры, соответству­ющей максимуму кривой ТЭР, температурный коэффициент реактивности положителен, при температурах максимумумов - он равен нулю, а при более высоких температурах - отрицателен. Реактору с кривой ТЭР третьего ти­па отрицательный ТКР свойственен во всем диапазоне средних температур теплоносителя.
Оператору часто приходится решать задачи по оценке температурных изменений реактивности реактора при сравнительно небольших (в пределах <10^оС) изменений средней температуры теплоносителя (Δt_т). Кривой ТЭР в таких случаях пользоваться неудобно, поскольку она чаще всего вычерчи­вается в довольно крупном масштабе по оси температур (на одно деление приходится 5 ¸ 10^оС), и попытка снять малое изменение реактивности может обернуться большой относительной погрешностью из-за недостаточной ост­роты зрения и недостаточного качества исполнения графика ТЭР. В этом случае для нахождения Δρ_t пользуются тем, что в относительно небольшом интервале любая нелинейная зависимость мало отличается от линейной, и находят температурное изменение реактивности по формуле:
                Δρ_t ≈ α_t(t_т) Δt_т                                                (10.1.5)

Разумеется, для этого нужно знать величину α_t при температуре t_т. Поэтому для нахождения Δρ_t при небольшом (менее 10^оС) изменении средних температур теплоносителя в активной зоне (Δt_т) пользуются фор­мулой (10.1.5), а для более широких изменений температур теплоносителя (Δt_т>10^оС), в пределах которых нелинейностью функции ρ_t(t_т) пренебре­гать нельзя, - формулой (10.1.2).

СМОТРИТЕ ТАКЖЕ: