Главная >> Лекции по ядерной физике

12.4. Особенности переходных процессов при сообщении реактору малых и больших реактивностей

12.4.1. Малые реактивности. 

В соответствии с произведенной переоценкой малыми считаем реактивности, удовлетворяющие неравенству ρ << b_э. Из взаимосвязи величин реактивности и периода реактора  Т, выражаемой уравнением обратных часов                  

следует, что при малых реактивностях величина периода реактора большая, а это значит, что величина произведения λ_iT >> 1, то есть единицей в знаменателе под знаком суммы можно попросту пренебречь. Кроме того, во много раз большая по сравнению с временем жизни мгновенных нейтронов l величина периода Т позволяет пренебречь и первым слагаемым правой части уравнения обратных часов (l / T ≈ 0). Поэтому уравнение обратных часов при малых реактивностях приобретает  вырожденный вид:   

Но так как под знаком суммы остались одни физические константы, то сумма их - тоже физическая константа  и
ρ ≈ const / T                                                                 
Иначе говоря, при малых реактивностях  величина периода реактора 
Т ≈ const / ρ                                                               (12.34)

практически постоянная величина, обратно пропорциональная величине сообщённой реактору реактивности. То есть переходный процесс n(t) при малых реактивностях представляет собой одну экспоненту с практически постоянной величиной периода. А это значит, что переходные процессы при малых реактивностях протекают практически без стадии начального скачка. И это понятно: при малых реактивностях определяющую роль в характере переходных процессов n(t) играют запаздывающие нейтроны ( в выражении (12.33) все постоянные величины являются характеристиками запаздывающих нейтронов).  Иными словами, формально уравнение обратных часов  в случае малых реактивностей  вырождается в изначальную формулу для периода реактора, которая была введена при анализе элементарного уравнения кинетики реактора. Роль константы в формуле (12.34) играет величина среднего времени жизни только запаздывающих нейтронов.

Подставив в (12.34) значения физических констант и значения величин эффективных долей выхода запаздывающих нейтронов всех групп (применительно к реакторам больших размеров, к которым относятся практически все реакторы АЭС, β_эi = β_i), можно получить:
                                               ρ ≈ 0.08335 / T,
а для маломощных  реакторов с более умеренными размерами активных зон:
                                               ρ ≈ (0.08335 / T) χ,                                           (12.35)
где χ - величина ценности запаздывающих нейтронов в реакторе.

12.4.2. Большие реактивности.

СМОТРИТЕ ТАКЖЕ: