На главную
Физика - одна из самых удивительных наук! Физика столь интенсивно развивается, что даже лучшие педагоги сталкиваются с большими трудностями, когда им надо рассказать о современной науке. Данный ресурс поможет эффективно и интересно изучать физику. Учите физику!
   

Обучение и материалы
Физический справочник
Формулы по физике
Шпаргалки по физике
Энциклопедия
Репетиторы по физике
Работа для физиков
Быстрый устный счет
Виртуальные лабораторные
Опыты по физике
ЕГЭ онлайн
Онлайн тестирование
Ученые физики
Необъяснимые явления
Ваша реклама на сайте
Разное
Контакты
Спецкурс
Фейнмановские лекции

В мире больших скоростей

Введение в теорию относительности

Лекции по биофизике
Лекции по ядерной физике
Ускорение времени...
Лазеры
Нанотехнологии
Книги
полезное
Смешные анекдоты о физике
Готовые шпоры по физике
Физика в жизни
Ученые и деньги
Нобелевские лауреаты
Фото
Видео
Карта сайта
На заметку
Если вам понравился сайт, предлагаем разместить нашу кнопку
Кнопка сайта All-fizika.com
Компьютерные программы
по физике
Программы по физике


Физика и юмор
Физика и юмор


Онлайн тестирование
по физике
Онлайн тестирование по физике



-









13.3. Переходные процессы при изменениях степени подкритичности реактора

Принципиально нам уже понятно, что переходный процесс в подкритическом реакторе при изменении степени подкритичности реактора от одного значения до другого должен быть процессом перехода  величины плотности нейтронов n(t) от одного установившегося значения nу1, соответствующего величине начальной степени подкритичности δkп1, до другого установившегося значения nу2, соответствующего другому значению степени подкритичности δkп2.  Поэтому единственное, что нас интересует сейчас, это характер этого переходного процесса, то есть математическая закономерность, которой подчиняется переходный процесс.

Пусть вначале реактор был подкритичен при степени подкритичности δkп1, в результате чего в нём установилась плотность нейтронов nу1 = s l / δkп1. При скачкообразном увеличении степени подкритичности от δkп1 до δkп2 на величину Δδkп = δkп2 - δkп1 (что равносильно уменьшению величины эффективного  коэффициента размножения нейтронов на ту же величину: Δδkп = (1 - kэ2) - ( 1 - kэ1) = - (kэ2 - kэ1) = - Δk) переходный процесс n(t) будет происходить уже при постоянной величине степени подкритичности δkп2 = δkп1 + Δδkп = δkп1 - Δk, поэтому элементарное уравнение кинетики для этого переходного процесса будет выглядеть как
dn / dt = - ( δkп2 / l) [ n(t) - (sl /δkп2)] ,  или  dn / dt = - (δkп2 / l) [n(t) - nу2]          (13.9)
Уравнение (13.9) - уравнение с разделяющимися переменными:
                             dn / [n(t) - nу2] = - (δkп2 / l ) dt                                                   (13.10)
Решение его следует выполнять при очевидном начальном условии:
                                 при t = 0     n(t=0) = nу1                                                         (13.11)
Интегрирование даёт следующее:
ln [n(t) - nу2] = - (δkп2 / l) t,  а подстановка начального условия в это выражение:
 
  ln {[n(t) - nу2] /(nу1 - nу2)} = - (δkп2 / l) t,    или [n(t) - nу2] / (nу1 - nу2) = exp [- (δkп2 / l) t ], откуда:
                                n(t) = nу2 - (nу2  - nу1) exp [- (δkп2 / l) t ],  или:
                              n(t) = nу2{l - [1 - (nу1/ nу2)] exp [- (δkп2 / l) t] }                       (13.12)

Учитывая, что отношение начальной и конечной плотностей нейтронов nу1 / nу2 = (sl /δkп1) / (sl / δkп2) = δkп2 / δkп1 = (δkп1+ Δδkп) / δkп1 = 1 - Δk/δkп1,
 (13.12) можно преобразовать к виду, в котором в правой части фигурируют только исходные данные (nу1) и величина вносимого изменения степени подкритичности или, лучше, величина изменения эффективного коэффициента размножения Δk = kэ2 - kэ1, соответствующая задаваемому изменению степени подкритичности ( Δk = - Δδkп):
 
            n(t) =  [nу1 /(1 - Δk/δkп1)] {1 + (Δk/ δkп1) exp [- (δkп1- Δk) t /l]}.             (13.13)
 
Наконец, выражение для переходного процесса станет ещё прозрачнее, если выразить величины степени подкритичности δkп1 через величину эффективного коэффициента размножения kэ1:
 
      n(t) = {nу1 /{1 – [Δk /(1 - kэ1)] }} {1 + [Δk /(1 - kэ1)] exp [(kэ1 - 1 + Δk) t / l]}.      (13.14)
 
Выражение (13.14) однозначно свидетельствует о том, что переходный процесс в подкритическом реакторе при изменении величины эффективного коэффициента размножения на величину Δk (или, что то же, - при изменении степени подкритичности реактора) имеет чисто экспоненциальный характер - возрастающий при увеличении эффективного коэффициента размножения на Δk (или уменьшении степени подкритичности на Δk) и убывающий с уменьшении величины эффективного коэффициента размножения  на Δk (или увеличении степени подкритичности на Δk).
Качественный вид переходных процессов при скачкообразном (ступенчатом) изменении величины эффективного коэффициента размножения  в положительную и отрицательную стороны показан на рис.13.2.

Маленькое изображение 

Рис.13.2. Экспоненциальный характер переходных процессов n(t) в подкритическом реакторе: а) при скачкообразном  уменьшении степени подкритичности реактора (или увеличении эффективного коэффициента размножения  на ту же величину)  и  б) при скачкообразном увеличении степени подкритичности реактора (или соответствующем уменьшении величины kэ на ту же величину).



ЧИТАЙТЕ ТАКЖЕ:


Социальные комментарии Cackle


 
 
© All-Физика, 2009-2016
При использовании материалов сайта ссылка на www.all-fizika.com обязательна.