На главную
Физика - одна из самых удивительных наук! Физика столь интенсивно развивается, что даже лучшие педагоги сталкиваются с большими трудностями, когда им надо рассказать о современной науке. Данный ресурс поможет эффективно и интересно изучать физику. Учите физику!
   

Обучение и материалы
Физический справочник
Формулы по физике
Шпаргалки по физике
Энциклопедия
Репетиторы по физике
Работа для физиков
Быстрый устный счет
Виртуальные лабораторные
Опыты по физике
ЕГЭ онлайн
Онлайн тестирование
Ученые физики
Необъяснимые явления
Ваша реклама на сайте
Разное
Контакты
Спецкурс
Фейнмановские лекции

В мире больших скоростей

Введение в теорию относительности

Лекции по биофизике
Лекции по ядерной физике
Ускорение времени...
Лазеры
Нанотехнологии
Книги
полезное
Смешные анекдоты о физике
Готовые шпоры по физике
Физика в жизни
Ученые и деньги
Нобелевские лауреаты
Фото
Видео
Карта сайта
На заметку
Если вам понравился сайт, предлагаем разместить нашу кнопку
Кнопка сайта All-fizika.com
Компьютерные программы
по физике
Программы по физике


Физика и юмор
Физика и юмор


Онлайн тестирование
по физике
Онлайн тестирование по физике



-









15.1. Дифференциальное уравнение выгорания урана-235

Выгорание - процесс непрерывной убыли в работающем реакторе делящихся нуклидов, обусловленный поглощением ими нейтронов реакторного спектра.
 
Любой делящийся нуклид поглощает нейтроны, и часть поглощений завершается делениями, а оставшаяся часть - непроизводительными радиационными захватами; но в любом из этих случаев делящиеся нуклиды исчезают. Вот этот процесс убыли делящихся нуклидов  в работающем реакторе и называется выгоранием ядерного топлива.
Поглощение нейтронов свойственно всем делящимся нуклидам на любом уровне энергий нейтронов Е. Например, для ядер урана-235:
                                   σа5(Е) = σf5(E) + σc5(E),
следовательно, выгорание топлива всегда обусловлено нейтронами любых энергий, присутствующими в реакторном спектре. В частности, поскольку наш разговор идёт, главным образом, о тепловых реакторах АЭС, все упоминаемые впредь микро- и макросечения реакций будут усреднёнными по спектру тепловых нейтронов сечениями и будут обозначаться кратко, без указаний на энергию нейтронов.

 Скорость выгорания - есть не что иное как скорость реакции поглощения ядрами 235U тепловых нейтронов. Поэтому дифференциальное уравнение скорости выгорания имеет очень простой вид:
                                      dN5 / dt = - σa5 N5(t) Ф(t)                                         (15.1.1)
 
Знак минус в правой части уравнения - свидетельство того, что речь идёт об уменьшении концентрации  ядер топлива со временем t.
Основной режим работы энергетического реактора - режим работы на постоянном уровне мощности: Nр (t) = idem. Но величина мощности реактора Np(t) в любой момент времени t пропорциональна произведению концентрации ядер 235U N5(t) и средней плотности потока нейтронов в реакторе Ф(t); вспомните:
                         Np(t) = ΔE σf5 N5(t) Ф(t) Vт = СN N5(t) Ф(t),                          (15.1.2)
где СN обозначено произведение всех постоянных величин: СN = σf5 ΔE Vт. Поэтому для реактора, работающего на постоянном уровне мощности условие Np(t) = idem равносильно условию:
                                    N5(t) Ф(t) = idem = Np / CN .                                        (15.1.3)
Следовательно, для реактора, работающего на постоянном уровне мощности, дифференциальное уравнение выгорания  235U с учётом выражения (15.3) примет вид:
                                  dN5/dt= - σa5 Np / CN = idem.                                          (15.1.4)
Получается, что при постоянной мощности реактора скорость выгорания основного топлива в реакторе (235U) - постоянна.
Решение уравнения (15.4) при начальном условии: t = 0  N5 (0) = N5o (если обозначать N5o начальную концентрацию ядер 235U  в первый момент кампании) - имеет вид:
 
                                    N5(t) = N5o - (σa5/ CN) Np t                                            (15.1.6)
 
На любом постоянном уровне мощности реактора уменьшение количества основного топлива во времени идёт по линейному закону. Темп уменьшения количества урана-235 в процессе кампании определяется только величиной уровня мощности реактора.                                                                          

Маленькое изображение 

Рис.15.1. Линейный характер уменьшения количества топлива с его выгоранием  при работе реактора на  разных уровнях мощности реактора

Отметим ещё одно обстоятельство, обычно незамечаемое практиками: из (15.2) вытекает, что для поддержания реактора на постоянном  и действительно одинаковом уровне мощности в течение всей кампании требуется увеличивать величину средней плотности потока нейтронов в процессе кампании по закону, обратно пропорциональному величине уменьшающейся с выгоранием концентрации ядер топлива:
                                  Ф(t) = Np / CN N5(t),
поскольку N5(t) в процессе кампании снижается по линейному закону.
 



ЧИТАЙТЕ ТАКЖЕ:


Социальные комментарии Cackle


 
 
© All-Физика, 2009-2016
При использовании материалов сайта ссылка на www.all-fizika.com обязательна.