Главная >> Лекции по ядерной физике

20.2. Потери реактивности при стационарном отравлении реактора самарием

Условиями стационарности отравления реактора самарием-149, очевидно, будут:
N_Sm(t) = N_Sm^ст  и  N_Pm(t) = N_Pm^ст  , или dN_Sm/dt = 0 = dN_Pm/dt  при Ф(t) = idem = Ф_о
Поэтому для случаев стационарного отравления дифференциальные уравнения отравления вырождаются в систему линейных алгебраических уравнений:
                      0 = λ_Pm N_pm^ст - σ_a^Sm N_Sm^ст Ф_о                                                (20.2.1)
                      0 = γ_Pm σ_f⁵ N₅ Ф_о - λ_Pm N_Pm^ст                                                  (20.2.2)
Складывая почленно эти два уравнения, имеем:
                      0 = γ_Pm σ_f⁵ N₅ Ф_о - σ_a^Sm N_Sm^ст Ф_о ,
или после сокращения на ненулевую величину плотности потока нейтронов Ф_о:
                                         N_Sm^ст = (γ_Pm/σ_a^Sm) σ_f⁵N₅                                     (20.2.3)
 

Сразу же отметим принципиальное отличие величины стационарной концентрации самария от стационарной концентрации ксенона: она не зависит от величины плотности потока нейтронов, а, следовательно, - и от мощности реактора.
Переходя от стационарной концентрации самария к величине потерь реактивности на отравление реактора самарием, имеем:
         ρ_Sm^ст = - q_Sm^стθ = - (σ_a^Smθ / σ_a⁵ N₅) N_Sm^ст,   или,  с учётом (20.2.3):
 
                    ρ_Sm^ст = - γ_Pm(σ_f⁵/σ_a⁵)θ = invar(Ф_о) = invar(N_p) ,                    (20.2.4)
 
то есть и потери реактивности от стационарного отравления реактора самарием не зависят от мощности реактора, а определяются только величиной коэффициента использования тепловых нейтронов в неотравленном самарием реакторе. Если подставить в (20.2.4) величины физических констант (γ_Pm, σ_f⁵ и σ_а⁵), то получается:
       ρ_Sm^ст = - 0.011 (582.3 / 680.9) θ = - 0.00937 θ = - 0.937 θ [%]            (20.2.5)

Но, поскольку стационарное отравление самарием зависит от величины θ, то оно должно зависеть от величины начального обогащения топлива в реакторе:  чем выше величина обогащения топлива (х), тем выше концентрация ядер урана-235, тем выше θ  и тем, следовательно, выше величина стационарного отравления реактора самарием.
В связи с этим нелишне обратить внимание на то, что, несмотря на независимость величины стационарного отравления от мощности реактора, его величина в процессе кампании активной зоны реактора всё же изменяется, а именно - однозначно уменьшается. 

Например, в реакторах типа ВВЭР-1000 в начале кампании ρ_Sm^ст ≈ - 0.82%, в то время как в конце кампании ρ_Sm^ст ≈ - 0.69%. Это связано с тем, что концентрация основного топливного компонента (²³⁵U) в процессе кампании снижается существенно быстрее, чем увеличивается концентрация воспроизводимого плутония, вследствие чего коэффициент использования тепловых нейтронов уменьшается.

СМОТРИТЕ ТАКЖЕ: