На главную
Физика - одна из самых удивительных наук! Физика столь интенсивно развивается, что даже лучшие педагоги сталкиваются с большими трудностями, когда им надо рассказать о современной науке. Данный ресурс поможет эффективно и интересно изучать физику. Учите физику!
   

Обучение и материалы
Физический справочник
Формулы по физике
Шпаргалки по физике
Энциклопедия
Репетиторы по физике
Работа для физиков
Быстрый устный счет
Виртуальные лабораторные
Опыты по физике
ЕГЭ онлайн
Онлайн тестирование
Ученые физики
Необъяснимые явления
Ваша реклама на сайте
Разное
Контакты
Спецкурс
Фейнмановские лекции

В мире больших скоростей

Введение в теорию относительности

Лекции по биофизике
Лекции по ядерной физике
Ускорение времени...
Лазеры
Нанотехнологии
Книги
полезное
Смешные анекдоты о физике
Готовые шпоры по физике
Физика в жизни
Ученые и деньги
Нобелевские лауреаты
Фото
Видео
Карта сайта
На заметку
Если вам понравился сайт, предлагаем разместить нашу кнопку
Кнопка сайта All-fizika.com
Компьютерные программы
по физике
Программы по физике


Физика и юмор
Физика и юмор


Онлайн тестирование
по физике
Онлайн тестирование по физике



-









22.3. Эффективность борной кислоты

Как и подвижные поглотители, эффективность борной кислоты принято оценивать двумя характеристиками, называемыми интегральной и дифференциальной эффективностью борной кислоты.

Интегральной эффективностью борной кислоты при заданной её концентрации в первом контуре С называется величина положительной реактивности, теряемой реактором, при повышении концентрации борной кислоты в его теплоносителе от нуля до этой концентрации С.

Можно выразиться и «наоборот»: интегральная эффективность борной кислоты при текущем значении её концентрации С – есть величина положительной реактивности, высвобождаемой при полном удалении борной кислоты из теплоносителя первого контура РУ.

Интегральная эффективность борной кислоты обозначается символом ρс(С) и измеряется в единицах реактивности (а.е.р., проценты, доли βэ и др.).

В соответствии с определением очевидно, что интегральная эффективность борной кислоты при нулевой концентрации борной кислоты равна нулю; по смыслу этого определения можно понять, что интегральная эффективность борной кислоты – величина принципиально отрицательная (: при повышении концентрации борной кислоты запас реактивности реактора только теряется).

Мерой эффекта повышения поглощающей способности активной зоны за счёт введения в неё борной кислоты аналогична по смыслу мерам других подобных эффектов реактивности реактора (отравления, шлакования, воспроизводства и др.) и называется относительным поглощением тепловых нейтронов борной кислотой (или просто бором, поскольку поглощающая способность борной кислоты более чем на 99 % определяется одним компонентом – бором):

Маленькое изображение 

Здесь NB(C), см-3 – ядерная концентрация бора в теплоносителе;
__    __
ФВ = Фтн, см-2с-1 – среднее значение плотности потока тепловых нейтронов, пронизывающего бор в теплоносителе активной зоны реактора;
__
Фт, см-2с-1 - среднее значение плотности потока тепловых нейтронов, пронизывающего топливо в твэлах активной зоны реактора;
Vтн и Vт, см3 – соответственно объёмы теплоносителя и топливной композиции в активной зоне реактора.

Если предположить, что реактор всю кампанию работает на постоянном уровне мощности, то величина произведения в знаменателе N5(t)Фт(t) = idem = N5oФто, то есть в любой момент кампании определяется произведением этих величин в начале кампании. Ядерная концентрация бора (NB)  всегда пропорциональна молекулярной концентрации борной кислоты , которая, в свою очередь, всегда пропорциональна массовой концентрации борной кислоты в теплоносителе первого контура (С). Следовательно, первая и последняя из трёх упомянутых величин всегда связаны между собой прямой пропорциональной зависимостью (NB(C) º C. где a - некоторый постоянный коэффициент пропорциональности).
Небольшой экскурс в химию. Массовая концентрация С, которая используется на АЭС для оценки степени насыщенности теплоносителя борной кислотой, - это доля массы борной кислоты в единичной массе её водного раствора:

Маленькое изображение 

где V*БК и VH2O* - парциальные объёмы борной кислоты и воды в растворе, а γБК и γH2O - плотности борной кислоты и воды соответственно.
Выражение для массы раствора борной кислоты в воде, стоящее в знаменателе, можно выразить через среднюю величину плотности раствора (обозначим её γТН), умноженную на общий объём раствора  Vтн = V*БК + VH2O* , то есть:

Маленькое изображение 

Молекулярная концентрация борной кислоты в кристаллическом её виде может быть найдена по традиционной формуле через плотность её и число Авогадро:

Маленькое изображение 

и эта величина будет равна ядерной концентрации бора в кристаллической борной кислоте (: в каждой молекуле Н3ВО3 содержится один атом бора, а, следовательно, и одно ядро бора):

Маленькое изображение 

При разбавлении в воде эта концентрация, очевидно, будет уменьшаться пропорционально доле объёма, который занимает борная кислота в растворе:

Маленькое изображение 

Итак, ядерная концентрация бора NB  во всех случаях жизни пропорциональна реальной плотности теплоносителя γтн и величине принятой в расчётах массовой концентрации С:

NB = a·γтн·C                                        (22.3.2)
где символом а для краткости обозначена комбинация двух констант (NA/AБК).
С учётом этих замечаний, выражение (22.3.1) приобретает вид:

Маленькое изображение 

Потери реактивности от введения в теплоноситель в реакторе бора (то есть величина интегральной эффективности борной кислоты) связаны с величиной qc(C) пропорциональной связью, причём, как и в других эффектах реактивности коэффициентом пропорциональности служит коэффициент использования тепловых нейтронов в реакторе без борной кислоты:

Маленькое изображение 

Из (22.3.4) можно заключить, что величина интегральной эффективности борной кислоты изменяется пропорционально текущему значению концентрации её в воде первого контура. Это означает, что в процессе кампании с уменьшением С величина интегральной эффективности борной кислоты уменьшается во времени по линейному закону. На деле имеет место заметное отклонение от линейности, которое объясняется тем, что, во-первых, снижение концентрации Н3ВО3 в процессе кампании и выполняется как раз ровно настолько, насколько необходимо для поддержания величины θ, снижающейся за счёт выгорания и шлакования основного топлива. Во-вторых, в процессе кампании изменяется (в сторону уменьшения) величина отношения ФВ/Ф°тк, являющегося коэффициентом проигрыша в использовании тепловых нейтронов.

Дифференциальной эффективностью борной кислоты αс(С) при заданной её концентрации в воде 1 контура С называется изменение реактивности реактора при единичном (на 1 г/кг) её увеличении сверх этой концентрации.

Как следует из определения, дифференциальная эффективность борной кислоты является логическим аналогом дифференциальной эффективности подвижных поглотителей, и называется она так потому, что представляет собой производную интегральной эффективности борной кислоты при рассматриваемой её концентрации С в контуре:

Маленькое изображение 

Следовательно, величина интегральной эффективности кислоты при данной её концентрации связана с дифференциальной эффективностью интегральной зависимостью:

Маленькое изображение 

Поскольку концентрацию борной кислоты принято измерять в г/кг, наиболее употребительной размерностью дифференциальной эффективности борной кислоты является %/г/кг.
При больших (> 10 г/кг) изменениях концентрации борной кислоты изменения реактивности, обусловленные изменением её концентрации, учитывая нелинейность зависимости ρс(С), должны находиться как разница интегральных эффективностей борной кислоты при конечной и начальной её концентрациях:

Маленькое изображение 

При относительно небольших изменениях концентрации борной кислоты (< 6 г/кг, что чаще всего и имеет место в эксплуатационной практике) нелинейностью зависимости ρс(С) можно пренебречь и находить изменение реактивности вследствие изменения концентрации борной кислоты по формуле:

Маленькое изображение 

в которой знак приблизительности равенства указывает на тот факт, что в небольших интервалах изменения концентрации ΔС = С1 - С2 зависимость ρс(С) можно считать приблизительно линейной, а, следовательно, величину дифференциальной эффективности кислоты αс – постоянной.

Дифференциальная эффективность борной кислоты  αс, как и интегральная её эффективность, - величина принципиально отрицательная (: единичное увеличение концентрации кислоты в воде контура всегда приводит к потере оперативного запаса реактивности). Поэтому знак изменений запаса реактивности реактора вследствие изменений концентрации кислоты в теплоносителе при расчёте по формуле (22.3.7) учитывается автоматически: если С2 > С1 (то есть имеет место увеличение концентрации кислоты в контуре), то величина Δρс получается отрицательной (запас реактивности реактора теряется); если же С2 < С1 (концентрация снижается), то величина Δρс получается положительной, что свидетельствует о высвобождении запаса реактивности.

Сказанное позволяет оператору РУ легко рассчитывать любые изменения запаса реактивности вследствие изменений концентрации борной кислоты при одном условии: величина дифференциальной эффективности борной кислоты в момент выполнения этих изменений достоверно известна.



ЧИТАЙТЕ ТАКЖЕ:


Социальные комментарии Cackle


 
 
© All-Физика, 2009-2016
При использовании материалов сайта ссылка на www.all-fizika.com обязательна.