Био-Савара закон

Био-Савара закон определяет напряжённость магнитного поля, создаваемого электрическим током. Открыт французским физиками Ж. Б. Био (J. В. Biot) и Ф. Саваром (F. Savart) в 1820 и сформулирован в общем виде французским учёным П. Лапласом. Согласно Био-Савара закону, малый отрезок проводника Δl (рис.), по которому течёт ток I (отрезку Δl приписывают направление тока I), создаёт в точке М, находящейся на расстоянии v от Δl (Δl≤r), магнитное поле напряжённостью ΔH=k(IΔlsin v)/r² . Здесь Δl — угол между Δl и радиусом-вектором r, проведённым от отрезка к точке М, a k — коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора системы единиц. В Гаусса системе единиц k=1/c, в системе СИ k=1/4π.

Направление ΔН определяется буравчика правилом. Полная напряжённость магнитного поля Н, создаваемого в точке М проводником с током, равна векторной сумме напряжённостей магнитного поля ΔН от всех участков Δl проводника. В частности, на расстоянии d от протяжённого (длиной >= d) прямого провода с током полная напряжённость магнитного поля H=k•2I/d; в центре кругового контура радиуса R с током H=k•2πI/R, а на его оси в точке, отстоящей от плоскости контура на расстоянии d>=R, H=k•2πR²I/d³; на оси соленоида, содержащего n витков на единицу длины, H=k•πnI.
Био-Савара закон можно рассматривать также как закон, определяющий магнитную индукцию ΔВ (в системе Гаусса ΔB=μΔH, в СИ ΔB=μμ₀ΔH, где μ — магнитная проницаемость среды, (μ₀=4 π•10^-7 Гн/м — магнитная проницаемость вакуума).