Skip to main content
All Physics

Техника быстрого счета

Физику устный счёт нужен постоянно: прикинуть порядок величины, проверить ответ, не отвлекаясь на калькулятор. Приёмы быстрого счёта — это не фокусы, а несколько правил, которые заменяют столбик.

Книга собрана как практическое пособие. Сначала простое: приведение к круглым числам, счёт от «корневых» и «средних» чисел, перестановка порядка действий, замена вычитания сложением, использование дополнения числа. Дальше — умножение «крестом» и «пирамидой», способ обращения и сдвига, частные случаи, когда цифры множителя связаны между собой. Каждый приём показан на примерах и закреплён упражнениями.

Порядок здесь важен: приёмы идут от простых к сложным и опираются друг на друга, поэтому читать лучше подряд.

Contents

  1. Техника быстрого счета.
  2. Промежуточное приведение к "круглым" числам
  3. Способ "корневых" чисел
  4. Способ "средних" чисел, или сумма арифметической прогрессии
  5. Использование изменения порядка счета
  6. Соединение соседних разрядов
  7. Использование дополнения числа для упрощения вычитания из чисел
  8. Переход от вычитания к сложению
  9. Умножение "крестом"
  10. Умножение "пирамидой"
  11. Способ обращения и сдвига
  12. Упражнения на объем счета
  13. Цифры множителя делятся друг на друга
  14. Во множителе встречается цифра, равная сумме двух других цифр множителя
  15. Способ изменения сомножителей
  16. Разложение множителей на слагаемые
  17. Способ дополнений для умножения чисел, близких к 10ⁿ; 2*10ⁿ; A*10ⁿ
  18. Способ дополнений для трех сомножителей
  19. Умножение чисел, сумма единиц которых равна 10 { АС * EG | А > Е; С + G = 10}
  20. {AC*EG | A=E+1; C+G=1O}. Умножение чисел, сумма единиц которых равна 10
  21. Еще варианты. Техника быстрого счета. Быстрый устный счет.
  22. {AC*EG | (A=E) v (C=G) v (A=C) v (E=G)}
  23. Умножение двузначных чисел в случаях, когда оба числа начинаются или оканчиваются цифрой пять или ...
  24. Умножение двузначных чисел, оканчивающихся на "1"
  25. Умножение чисел, заключенных между 10 и 20
  26. Умножение на "9" однозначных чисел
  27. Умножение на 9 многозначных чисел
  28. Умножение на 99
  29. Умножение на 999
  30. Общий случай умножения на (10n-1)
  31. Умножение на число, близкое к 10n
  32. Умножение на 11
  33. Деление многозначного числа на число, близкое к 10n
  34. Деление многозначного числа на число, близкое к 10n. Другой способ
  35. Деление с использованием умножения (или деления) Делимого и делителя на одно и то же число
  36. Возведение в квадрат целого числа А, если известен квадрат предыдущего (А - 1) или последующего (А + 1) числа
  37. Возведение в квадрат целого числа А, если известны числа (А - 2)² или (А + 2)²
  38. Возведение в квадрат чисел, оканчивающихся на 25
  39. Возведение в квадрат чисел, оканчивающихся на 75
  40. Возведение в квадрат трехзначных чисел, оканчивающихся на цифру 5
  41. Возведение в квадрат чисел вида (50 + z)
  42. Возведение в квадрат чисел вида (50 * 10ⁿ + z)
  43. Возведение в квадрат двузначных чисел, число единиц которых больше 5
  44. Извлечение корня квадратного из четырехзначного числа, представляющего полный квадрат
  45. Извлечение корня высших степеней из чисел, число цифр в которых не превышает значение показателя корня
  46. Проверка вычислений с помощью остатков от деления на 9
  47. Проверка с помощью ОД9 сложения и вычитания
  48. Проверка умножения и деления с помощью ОД9
  49. Проверка с помощью ОД9 возведения числа в степень и извлечения корня n-ой степени
  50. Не выявляемые с помощью ОД9 ошибки
  51. Проверка с помощью ОД11
  52. Границы применения ОД11
  53. Признаки делимости на 7 и на 13
  54. Фокус «1001 как 7, 13 и 11»