Skip to main content
Вся фізика

Техніка швидкого рахунку

Фізикові усний рахунок потрібен постійно: прикинути порядок величини, перевірити відповідь, не відволікаючись на калькулятор. Прийоми швидкого рахунку — це не фокуси, а кілька правил, які замінюють стовпчик.

Книга складена як практичний посібник. Спочатку просте: приведення до круглих чисел, рахунок від «кореневих» і «середніх» чисел, переставляння порядку дій, заміна віднімання додаванням, використання доповнення числа. Далі — множення «хрестом» і «пірамідою», спосіб обертання та зсуву, окремі випадки, коли цифри множника пов’язані між собою. Кожен прийом показано на прикладах і закріплено вправами.

Порядок тут важливий: прийоми йдуть від простих до складних і опираються один на одного, тому читати краще підряд.

Зміст

  1. Техніка швидкого рахунку.
  2. Проміжне приведення до "круглих" чисел
  3. Спосіб "кореневих" чисел
  4. Спосіб "середніх" чисел, або сума арифметичної прогресії
  5. Використання зміни порядку рахунку
  6. Об'єднання сусідніх розрядів
  7. Використання доповнення числа для спрощення віднімання від чисел
  8. Перехід від віднімання до додавання
  9. Множення "хрестом"
  10. Множення "пірамідою"
  11. Спосіб обернення й зсуву
  12. Вправи на обсяг рахунку
  13. Цифри множника діляться одна на одну
  14. У множнику зустрічається цифра, що дорівнює сумі двох інших цифр множника
  15. Спосіб зміни множників
  16. Розкладання множників на доданки
  17. Спосіб доповнень для множення чисел, близьких до 10ⁿ; 2*10ⁿ; A*10ⁿ
  18. Спосіб доповнень для трьох множників
  19. Множення чисел, сума одиниць яких дорівнює 10 { АС * EG | А > Е; С + G = 10}
  20. {AC*EG | A=E+1; C+G=1O}. Множення чисел, сума одиниць яких дорівнює 10
  21. Ще варіанти. Техніка швидкого рахунку. Швидкий усний рахунок.
  22. {AC*EG | (A=E) v (C=G) v (A=C) v (E=G)}
  23. Множення двоцифрових чисел у випадках, коли обидва числа починаються або закінчуються цифрою п'ять або ...
  24. Множення двоцифрових чисел, що закінчуються на "1"
  25. Множення чисел, що лежать між 10 і 20
  26. Множення на "9" одноцифрових чисел
  27. Множення на 9 багатоцифрових чисел
  28. Множення на 99
  29. Множення на 999
  30. Загальний випадок множення на (10n-1)
  31. Множення на число, близьке до 10n
  32. Множення на 11
  33. Ділення багатоцифрового числа на число, близьке до 10n
  34. Ділення багатоцифрового числа на число, близьке до 10n. Інший спосіб
  35. Ділення з використанням множення (або ділення) Діленого й дільника на те саме число
  36. Піднесення до квадрата цілого числа А, якщо відомий квадрат попереднього (А - 1) або наступного (А + 1) числа
  37. Піднесення до квадрата цілого числа А, якщо відомі числа (А - 2)² або (А + 2)²
  38. Піднесення до квадрата чисел, що закінчуються на 25
  39. Піднесення до квадрата чисел, що закінчуються на 75
  40. Піднесення до квадрата тризначних чисел, що закінчуються цифрою 5
  41. Піднесення до квадрата чисел вигляду (50 + z)
  42. Піднесення до квадрата чисел вигляду (50 * 10ⁿ + z)
  43. Піднесення до квадрата двозначних чисел, кількість одиниць яких більша за 5
  44. Добування квадратного кореня з чотиризначного числа, що є повним квадратом
  45. Добування кореня вищих степенів із чисел, кількість цифр у яких не перевищує значення показника кореня
  46. Перевірка обчислень за допомогою остач від ділення на 9
  47. Перевірка за допомогою ОД9 додавання і віднімання
  48. Перевірка множення і ділення за допомогою ОД9
  49. Перевірка за допомогою ОД9 піднесення числа до степеня і добування кореня n-го степеня
  50. Помилки, які не виявляються за допомогою ОД9
  51. Перевірка за допомогою ОД11
  52. Межі застосування ОД11
  53. Ознаки подільності на 7 і на 13
  54. Фокус «1001 як 7, 13 і 11»