Якщо один із множників збільшити в М разів, а другий у стільки ж разів зменшити, підсумок не зміниться, проте множення може стати простішим і швидшим.
Приклади:
24 * 25 = (24:4) * (25*4) = 6 * 100 = 600;
17 * 12 = (17*3) * (12:3) = 51 * 4 = 204.
При цьому зведення одного з множників до одноцифрового числа - лише окремий випадок, скажімо: 28*55 = (28:2) * (55*2) = 14*110, що обчислювати вже легше. Якщо ж один із множників - це 5*10n; 25*10n; 125*10n, відповідно множимо інший множник на 2;4;8 і ділимо інший на те саме число:
256 * 5 = (256:2) * (5*2) = 128 * 10 = 1280;
35 * 25 = 35:4 * 25*4 = 3500 : 4 = 875;
48 * 125 = 48:8 * 125*8 = 6*1000 = 6000.
Під час ділення на 5 * 10n; 25 * 10n; 125 * 10n користуємося тими самими властивостями:
120 : 25 = 120*4 : 25*4 = 480 : 100 = 4,8.
24 * 25 = (24:4) * (25*4) = 6 * 100 = 600;
17 * 12 = (17*3) * (12:3) = 51 * 4 = 204.
При цьому зведення одного з множників до одноцифрового числа - лише окремий випадок, скажімо: 28*55 = (28:2) * (55*2) = 14*110, що обчислювати вже легше. Якщо ж один із множників - це 5*10n; 25*10n; 125*10n, відповідно множимо інший множник на 2;4;8 і ділимо інший на те саме число:
256 * 5 = (256:2) * (5*2) = 128 * 10 = 1280;
35 * 25 = 35:4 * 25*4 = 3500 : 4 = 875;
48 * 125 = 48:8 * 125*8 = 6*1000 = 6000.
Під час ділення на 5 * 10n; 25 * 10n; 125 * 10n користуємося тими самими властивостями:
120 : 25 = 120*4 : 25*4 = 480 : 100 = 4,8.