{AC*EG | A=E+1; C+G=1O}. Множення чисел, сума одиниць яких дорівнює 10

{AC*EG | A=E+1; C+G=1O}. Множення чисел, сума одиниць яких дорівнює 10, виконується за формулою:
 
АС * EG = (А*А - 1) * 100 + (100 - С*С)

Зменшений на одиницю квадрат десятків старшого числа з урахуванням розрядів (*100) додаємо до доповнення квадрата одиниць до 100. Все!
Приклади:
53 * 67 = (6² - 1)*100 + (100 - 7²) = 3500 + 51 = 3551.
341 * 359 = (35² - 1)*100 + (100 -9²)= 122400+ 19=122419.
Обґрунтування
(10а+ b) * (10c +d), причому а = с - 1 і d=10.
(10а + b) * (10с + d) = 10a*c + 10a*d + 10c*b + b*d =
= 100*с(с -1) + 10(с - 1)*d + 10с(10 -d) + d =
= 100(c² - 1)  + 100 - d²