{(АС5)2} Піднесення до квадрата тризначних чисел, що закінчуються цифрою 5.
Ми вже знаємо, що (АС5)2 можна знайти як (АС)*-(АС + 1) * 100 + 25. Під час знаходження квадрата тризначних чисел за цим правилом потрібно перемножувати двозначні числа, що може виявитися важко. Для такого випадку наводимо формулу, яка ще більше спрощує процес обчислень:
(АС5)2 = (А * 10 + С5:5) * А * 1000 + (С5)2,
де С - кількість десятків, а А - цифри ліворуч від нього. Приклад:
4252 = (4*10 + 25:5)*4*1000+252 =45*4*1000 + 625 = 180625;
1452 = (10 + 45:5)*1*1000 + 452 = 19*1000 + 2025 = 21025. Обґрунтування:
(a*100+b*10+5)2=[a*10+(b*10+5):5]*а*1000 + (b*10 + 5)2 = (а*100)2 + + (b*10 + 5)*(а*100)*2 + (b*10 + 5)2 = (а*100 + b*10 + 5)2.
Ми вже знаємо, що (АС5)2 можна знайти як (АС)*-(АС + 1) * 100 + 25. Під час знаходження квадрата тризначних чисел за цим правилом потрібно перемножувати двозначні числа, що може виявитися важко. Для такого випадку наводимо формулу, яка ще більше спрощує процес обчислень:
(АС5)2 = (А * 10 + С5:5) * А * 1000 + (С5)2,
де С - кількість десятків, а А - цифри ліворуч від нього. Приклад:
4252 = (4*10 + 25:5)*4*1000+252 =45*4*1000 + 625 = 180625;
1452 = (10 + 45:5)*1*1000 + 452 = 19*1000 + 2025 = 21025. Обґрунтування:
(a*100+b*10+5)2=[a*10+(b*10+5):5]*а*1000 + (b*10 + 5)2 = (а*100)2 + + (b*10 + 5)*(а*100)*2 + (b*10 + 5)2 = (а*100 + b*10 + 5)2.