Число ділиться на 9, якщо сума всіх його цифр також ділиться на дев'ять. При цьому остача від ділення цієї суми на 9 збігається з ОД9 всього числа.
124848 : 9 ? (1+2 + 4 + 8 + 4 + 8 = 27; 2 + 7 = 9) => ділиться.
Ви, мабуть, помітили, що ознаку подільності в цьому прикладі ми застосували 2 рази. Це не змінює підсумку розрахунків. Більш того, для спрощення обчислення ОД9 великих чисел, використовуючи ту саму ознаку подільності, нерідко застосовують проміжне зведення результату до однозначного числа. Приклад:
ОД9 (3848571) = ?
3 + 8 + 4=15; Виконуємо проміжне спрощення суми:
ОД9(15) = 6;6 + 8 + 5 = 19; ОД9(19) = 1; 1+7 + 1=9. З тією самою метою можна просто "не помічати" в числі під час обчислення ОД9 цифри "9" або групу цифр, сума яких ділиться на 9:
ОД9 (45993672) - одразу видно, що число ділиться на 9, оскільки 4 + 5 = 9; 3 + 6 = 9; 7 + 2 = 9.
124848 : 9 ? (1+2 + 4 + 8 + 4 + 8 = 27; 2 + 7 = 9) => ділиться.
Ви, мабуть, помітили, що ознаку подільності в цьому прикладі ми застосували 2 рази. Це не змінює підсумку розрахунків. Більш того, для спрощення обчислення ОД9 великих чисел, використовуючи ту саму ознаку подільності, нерідко застосовують проміжне зведення результату до однозначного числа. Приклад:
ОД9 (3848571) = ?
3 + 8 + 4=15; Виконуємо проміжне спрощення суми:
ОД9(15) = 6;6 + 8 + 5 = 19; ОД9(19) = 1; 1+7 + 1=9. З тією самою метою можна просто "не помічати" в числі під час обчислення ОД9 цифри "9" або групу цифр, сума яких ділиться на 9:
ОД9 (45993672) - одразу видно, що число ділиться на 9, оскільки 4 + 5 = 9; 3 + 6 = 9; 7 + 2 = 9.