Множення двоцифрових чисел у випадках, коли обидва числа починаються або закінчуються цифрою п'ять або ...

{5C*5G} V {А5*Е5} V {55* EG}. Множення двоцифрових чисел у випадках, коли обидва числа починаються або закінчуються цифрою п'ять або коли одне з чисел складається з самих п'ятірок,
виконується за формулою:
 
АС * EG = (А*Е + Напівсума "не п'ятірок")*100 + C*G. Приклади:
54 * 51 = (5*5 + (4+1 ):2)*100 + 4*1 = (25+2,5)*100 + 4 = 2754;
35 * 75 = (3*7 + (3+7):2)*100 + 5*5 = 2600 + 25 = 2625;
55* 93 = (5*9 + (9+3):2)*100 + 5*3 = 5100 + 15 = 5115.
Обґрунтування способу
 
випливає з тотожностей:
(50a+a)*(50+b) = (25+(a+b)/2)*100 + ab;
(10а+5)*(10b+5) = (ab+(a+b)/2)*100 + 25;
(10a+b)*55 = (5a+(a+b)/2)*100 + 5b.