Множення на 999 виконується за формулою:
АС * 999 = АС - (А + 1)) * 103 + (103 - С),
де С - три (999 = 103 - 1) заключні цифри числа, а А - цифри ліворуч від С. Приклад:
368 * 999 = (368 - (0 + 1)) * 1000 + (1000 - 368) = 367000 + 632 = 367632. Останній приклад показує, що при множенні на (10n - 1) чисел, менших за 10n, прийом можна сформулювати вишуканіше:
(C < 10n) => C * (10n - 1) = (С - 1) * 10n + (10n-С) Приклади:
36 * 99 = (36 - 1) * 100 + (100 - 36) = 3564.
78 * 999 = 77 | | (1000 - 78) = 77922.
АС * 999 = АС - (А + 1)) * 103 + (103 - С),
де С - три (999 = 103 - 1) заключні цифри числа, а А - цифри ліворуч від С. Приклад:
368 * 999 = (368 - (0 + 1)) * 1000 + (1000 - 368) = 367000 + 632 = 367632. Останній приклад показує, що при множенні на (10n - 1) чисел, менших за 10n, прийом можна сформулювати вишуканіше:
(C < 10n) => C * (10n - 1) = (С - 1) * 10n + (10n-С) Приклади:
36 * 99 = (36 - 1) * 100 + (100 - 36) = 3564.
78 * 999 = 77 | | (1000 - 78) = 77922.