Ділення багатоцифрового числа на число, близьке до 10n

{АС: (10ⁿ - z)}. Ділення багатоцифрового числа на число, близьке до 10ⁿ.
Звичайна процедура ділення багатоцифрового числа на число, близьке до 10ⁿ (наприклад, 258341 : 98, де n = 2), досить громіздка. Її можна помітно спростити, скориставшись способом доповнень.
Для цього:
1) від діленого з правого боку відокремити вертикальною рискою n цифр (у нашому прикладі n = 2):
2583|41;
2) знайти доповнення дільника до 10ⁿ; 100-98 = 2;
3) число, що стоїть ліворуч від вертикальної риски, помножити на доповнення дільника до 10ⁿ:
2583 *2 = 5166;
4) підписати отримане число під діленим, стежачи за тим, щоб одиниці були під одиницями, десятки під десятками тощо:

5) нове число, що вийшло ліворуч від риски, знову множимо на доповнення і підписуємо аналогічно до того, як це робили в пункті 4:

Цю процедуру продовжуємо доти, доки весь підсумок не вміститься праворуч від риски:

6) складемо всі числа, що стоять праворуч від вертикальної риски

Якщо, як тут, отримана сума перевищує 10ⁿ, то й з нею чинимо так, як зазначено в п.п. 5 і 6. Покажемо це окремо:

"Повертаючи" останню процедуру до загального стовпчика, додаємо всі числа, що стоять ліворуч від вертикальної риски, де отримуємо 2636 - це остаточне значення частки. А число, що стоїть праворуч від риски, є остачею:

Таким чином, 258341 : 98 = 2636 13/98. Інший приклад 89898 : 997 (n = 3; 1000 - 997 = 3)