Перевірка піднесення числа до степеня здійснюється так само, як і множення. Але рівність множників дає змогу ще спростити перевірку.
Приклад:
3612 = 130321 ? ОД9 (361) = 1; ОД9 (130321) = 1;
1*1 = 1— зауважень немає.
Знайдімо квадрати можливих ОД9 і зведімо їх до однозначного числа:
12 = 1; 22 = 4; 32=9; 42 = 16; 1+6 = 7; 52=25, 2 + 5 = 7; б2 = 36, 3 + 6 = 9; 72 = 49, 4 + 9 = 9; 82 = 64, 6 + 4 = 1. (при ОД9 = 9 ми шукаємо остачу результату, яка за правильного обчислення має дорівнювати 9).
Звідси можна помітити, що ОД9 квадрата будь-якого цілого числа може належати лише {1,4,7, 9}. Тому перевірку доцільно почати з підсумку обчислень. Якщо його ОД9 дорівнює 2, 3, 5, 6 або 8, то одразу можемо сказати про помилковість піднесення до квадрата.
5862 = 344496 ? ОД9 (344496) = 2 - неправильно.
7852 = 616525 ? ОД9 (616525) = 7 - підсумок можливий; продовжуємо перевірку: ОД9 (785) = 2; 2*2 = 4, але аж ніяк не 7 - обчислення помилкові.
294 = 707281 ? ОД9 (707281) = 7; ОД9 (29) = 2;
22 =4; 22*22 =4*4= 16; ОД9 (16) = 7; 7 = 7. Правильно.
Sqrt3 (238328) = 62 ? ОД9 ( 238328) = 8; ОД9(62)= 8;
ОД93 (8) = ОД92 (8)*ОД9 (8) = ОД9 (64)*8 = 1 *8 = 8; Заперечень немає...
77 = 823543 ? ОД9 (823543) = 7; ОД9 (7) = 7;
Але ж не підносити знову 7 до сьомого степеня: ОД97(7) = ( ОД92 (7) )3 * ОД9 (7) = ОД93 (49) * 7 = ОД93 (4) * 7 = 1 * 7 = 7.
Ми тут скористалися відомими правилами дій зі степенями:
Ab+c = Ab*Ac; (Аb)с = Ab*c це заощаджує час.
3612 = 130321 ? ОД9 (361) = 1; ОД9 (130321) = 1;
1*1 = 1— зауважень немає.
Знайдімо квадрати можливих ОД9 і зведімо їх до однозначного числа:
12 = 1; 22 = 4; 32=9; 42 = 16; 1+6 = 7; 52=25, 2 + 5 = 7; б2 = 36, 3 + 6 = 9; 72 = 49, 4 + 9 = 9; 82 = 64, 6 + 4 = 1. (при ОД9 = 9 ми шукаємо остачу результату, яка за правильного обчислення має дорівнювати 9).
Звідси можна помітити, що ОД9 квадрата будь-якого цілого числа може належати лише {1,4,7, 9}. Тому перевірку доцільно почати з підсумку обчислень. Якщо його ОД9 дорівнює 2, 3, 5, 6 або 8, то одразу можемо сказати про помилковість піднесення до квадрата.
5862 = 344496 ? ОД9 (344496) = 2 - неправильно.
7852 = 616525 ? ОД9 (616525) = 7 - підсумок можливий; продовжуємо перевірку: ОД9 (785) = 2; 2*2 = 4, але аж ніяк не 7 - обчислення помилкові.
294 = 707281 ? ОД9 (707281) = 7; ОД9 (29) = 2;
22 =4; 22*22 =4*4= 16; ОД9 (16) = 7; 7 = 7. Правильно.
Sqrt3 (238328) = 62 ? ОД9 ( 238328) = 8; ОД9(62)= 8;
ОД93 (8) = ОД92 (8)*ОД9 (8) = ОД9 (64)*8 = 1 *8 = 8; Заперечень немає...
77 = 823543 ? ОД9 (823543) = 7; ОД9 (7) = 7;
Але ж не підносити знову 7 до сьомого степеня: ОД97(7) = ( ОД92 (7) )3 * ОД9 (7) = ОД93 (49) * 7 = ОД93 (4) * 7 = 1 * 7 = 7.
Ми тут скористалися відомими правилами дій зі степенями:
Ab+c = Ab*Ac; (Аb)с = Ab*c це заощаджує час.