Главная >> Лекции по ядерной физике >> Геометрический параметр цилиндрического реактора без отражателя и поле тепловых нейтронов в нём

6.4.4. Оптимальное соотношение размеров цилиндрической активной зоны

Из всего сказанного в принципе должно быть ясно, как рассчиты­вать критические размеры активной зоны цилиндрического гомогенного ре­актора по заданному составу материалов его активной зоны:
а) по составу материалов активной зоны рассчитать величины их эф­фективных микросечений и средних макросечений для всей среды активной зоны;
б) рассчитать η, ε, φ, θ, τ_т и L², то есть получить k_∞, τ_т и L²;
в) методом последовательных приближений решить уравнение критич­ности реактора
k_∞ exp(-B²τ_т)/(1 + B²L²) = 1
относительно величины В², являющейся в критическом реакторе и ма­териальным, и геометрическим параметром;
г) подставляя найденную величину В² в ее выражение:

можно было бы искать экстраполированные критические размеры ак­тивной зоны реактора (Н` и R`), но одно уравнение с двумя неизвестными имеет бесчисленное множество пар решений. Иными словами, одному и тому же значению В² удовлетворяют и блинообразные активные зоны (с малым отношением Н`/R`), и, наоборот, колоннообразные активные зоны (с большим отношением Н`/R`).  Cледовательно, для получения определённого решения уравнения (6.4.11) необходимо задаться величиной соотношения  размеров активной зоны (Н`/R`). Из каких соображений?

- Из соображений экономии нейтронов: из стремления при данной ве­личине объёма активной зоны сделать минимальной утечку тепловых нейт­ронов. При одинаковой плотности тока утечки тепловых нейтронов по всей поверхности активной зоны решение задачи на минимум утечки сводится к решению задачи на минимум поверхности цилиндрической активной зоны при заданном ее объёме. Это имеет место при соотношении (Н`/R`) = 2, то есть когда высота цилиндра равна его диаметру.

Но на цилиндрической части поверхности активной зоны градиент плот­ности потока тепловых нейтронов получается немного выше, чем на плос­ких поверхностях верхнего и нижнего торцов активной зоны, а, значит, величины плотности тока тепловых нейтронов на цилиндрической поверхно­сти будут выше, чем на плоских торцах.

Поэтому для нахождения минимально-возможной общей утечки тепловых нейтронов из активной зоны необходимо решать задачу на экстремум для величины общего тока утечки тепловых нейтронов через всю поверхность активной зоны (S):

Решение этой задачи дает оптимальное соотношение размеров цилинд­рической активной зоны

по соображениям экономии тепловых нейтронов в активной зоне.
Цилиндрические активные зоны с (Н`/R`)<1.948 принято называть уп­лощёнными (т.е. более плоскими по сравнению с активными зонами с опти­мальным соотношением размеров), а зоны с (H`/R`)>1.948 - удлиненными.

Например, активная зона РБМК-1000 (Н_аз = 7м, D_аз = 11.8м) характеризу­ется отношением Н`/R` ≈1.19, т. е. является сильно уплощённой, а ак­тивная зона ВВЭР-1000 (Н_аз = 3.55м, R_аз =1.58м, Н`/R` ≈ 2.25) - является явно сильно удлинённой. В той и другой активных зонах экономия тепло­вых нейтронов оказалась принесённой в жертву иным соображениям.

В ВВЭР-1000 уменьшение отношения Н`/R` привело бы к увеличению ди­аметра активной зоны за счёт сокращения ее высоты, а вместе с этим - и к увеличению диаметра корпуса реактора, а, значит, - к увеличению тол­щины стенки корпуса (корпус - сосуд, работающий под большим давлением), материалоёмкости реактора и к увеличению его стоимости. Именно поэтому (главным образом) активная зона ВВЭР-1000 выполнена удлинённой.

У РБМК-1000 (канального реактора) таких проблем нет: активная зона находится под незначительным давлением азотно-гелиевой смеси, охлаждаю­щей графитовую кладку; высокое давление имеет место только внутри труб технологических каналов; уменьшение высоты активной зоны (или высоты технологических каналов) за счёт увеличения диаметра активной зоны оказывается даже благотворным делом: с точки зрения укорочения технологических каналов и увеличения численности параллельно работающих каналов, при котором снижается гид­равлическое сопротивление активной зоны, а, значит, - и энергетические затраты на циркуляцию теплоносителя в контуре многократно принудительной циркуляции (МПЦ).

СМОТРИТЕ ТАКЖЕ: