Способ дополнений для трех сомножителей

Имеем: X, Y, Z и их дополнения до 10ⁿ - соответственно а, b, с.
X*Y*Z = (10ⁿ - а)*(10ⁿ - b)*(10ⁿ - с) = 10³ⁿ - 10²ⁿ *(а+b+с) + 10ⁿ*(a*b + a*c + b*c)-a*b*c= (10ⁿ-a-b-c)* 10²ⁿ +(a*b + a*c + b*c)*10ⁿ + (10ⁿ-a*b*c).
Пример. 96 * 98 * 99; здесь n= 2;
1) Находим дополнения до 100:
4,2,1;
2) вычисляем (10ⁿ- a-b-c) — здесь из одного из сомножителей мы вычитаем сумму дополнений двух других сомножителей :
96 - (2+1) = 98 - (4+1) = 99 - (4+2) = 93 - это первые две цифры окончательного итога;
3) (а*b + а*с + b*с) - находим сумму попарных произведений дополнений : 4*2 + 4*1 + 2* 1 = 14;
Итог, уменьшенный на "1" (13 = 14 - 1), алгебраически размещается в следующих двух (n = 2) разрядах окончательного результата:
96*98*99 = 93*100 + 13 = 9313...
4) (10ⁿ - а*b*с) - находим дополнение до 100 произведения дополнений:
100-4* 2 * 1 = 100-8 = 92;
5) получаем окончательный итог: 96*98*99 = 9313*100 + 92 = 931392. Еще пример:
995 * 996 * 997
1) 995 -(4+3) = 988;
2) 5*4 + 5*3 + 4*3 = 47; 47 - 1 = 046 (т.к. n= 3);
3) 1000 - 5*4*3 = 1000 - 60 = 940;
Ответ: 988 046 940.