У попередньому розділі ми показали, що система осцилюючих зарядів випромінює енергію, і знайшли формулу для енергії випромінювання. Кількість енергії, що проходить за 1 с через квадратний метр поверхні площадки, перпендикулярної напрямку випромінювання, визначається середньою величиною квадрата електричного поля системи, помноженою на ε0с:
Зображення
Кожен заряд, коливаючись, випромінює енергію; випромінює, наприклад, і антена, у якій зовнішнє джерело викликає рух зарядів. При випромінюванні енергія йде в простір, і за законом збереження енергії по дротах, приєднаних до антени, повинна подаватися певна потужність. Це означає, що антена, приєднана до кола джерела струму, відіграє роль опору, тобто такого елемента кола, де відбувається «втрата» енергії (насправді енергія не втрачається, а випромінюється, але стосовно даного контуру енергія йде безповоротно). У звичайному опорі «втрачувана» енергія переходить у тепло; у цьому випадку енергія йде в простір. З погляду теорії електричних кіл неважливо, куди йде енергія, результат один і той самий — відбувається «витік» енергії з кола. Тому, навіть якщо антена зроблена з найчистішої міді, все одно для генератора вона являє собою опір. Бажано, щоб антени випромінювали максимально можливу кількість енергії, тому намагаються зменшити їхню ємність та індуктивність; найкращі антени мають дуже малу ємність та індуктивність. Опір, який мають антени в колі, називають радіаційним опором.
Нехай через антену проходить струм I, тоді середня потужність, що втрачається в антені, дорівнює квадрату струму, помноженому на опір. Потужність, яку випромінює антена, також пропорційна квадрату струму, тому що напруженість поля пропорційна струму, а випромінювана енергія пропорційна квадрату поля. Коефіцієнт пропорційності, що зв'язує випромінювану потужність і <I2>, і є радіаційним опором.
Цікаво дізнатися, через що виникає радіаційний опір. Візьмемо простий приклад: нехай струм в антені тече поперемінно вгору і вниз. Якщо надати зарядженому тілу прискорений рух вгору і вниз, воно почне випромінювати (незаряджене тіло при цьому енергію не випромінює). Раз антена випромінює енергію, ми повинні виконувати над нею роботу. Але одна справа — показати за допомогою закону збереження енергії, що енергія втрачається, і зовсім інша — відповісти на запитання: проти якої сили ми виконуємо роботу? Це дуже цікаве й важке запитання, на яке стосовно електронів так і не вдалося дати повної й задовільної відповіді. Однак у випадку антен відповідь була знайдена. Ось що відбувається в антенах: поля, які створюються рухомими електронами в одній частині антени, впливають на електрони в іншій частині. Можна обчислити діючі сили і знайти виконувану ними роботу, а звідси отримати формулу для радіаційного опору. Було б неправильно стверджувати: «Ми можемо обчислити», тому що ми ще не вивчили закони електрики на малих відстанях і знаємо, яким є електричне поле лише на великих відстанях. Хоча ми навели формулу (28.3), ми ще не можемо скористатися нею для обчислення поля всередині хвильової зони, тому що ця формула для нас надто складна. Щоправда, за допомогою закону збереження енергії ми можемо отримати результат, навіть не знаючи вигляду поля на малих відстанях. (Обертаючи хід міркувань, можна знайти взаємодію на малих відстанях, якщо відомий вигляд поля на великих відстанях і якщо потім скористатися законом збереження енергії; ми, однак, не будемо зараз займатися цим питанням.)
Нехай тепер є один-єдиний електрон; до чого прикладена сила опору, що виникає в ньому? Стара класична теорія уявляла електрон у вигляді маленької кульки, різні частини якої взаємодіють одна з одною. Внаслідок запізнення при поширенні взаємодії всередині цієї кульки сила виявляється дещо зміщеною за фазою відносно швидкості руху. Ми знаємо, що, коли електрон спочиває, «дія дорівнює протидії». Тому внутрішні сили врівноважуються і рівнодійна сила дорівнює нулю. Але в прискореному електроні сила, що діє на передню половинку з боку задньої, через запізнення не дорівнює силі, що діє в зворотному напрямку. Запізнення взаємодії в часі порушує баланс сил, і в результаті вся система ніби «наступає сама собі на шнурки». Таке пояснення виникнення радіаційного опору в рухомого електрона зустрілося з багатьма труднощами і насамперед тому, що за сучасними уявленнями електрон зовсім не «маленька кулька»; проблема так і залишилася невирішеною й донині. Тим не менш, навіть не знаючи механізму дії сил, ми можемо точно обчислити силу опору випромінювання, тобто витрати енергії на прискорення заряду.