Перш ніж перейти до другої теми цього розділу — розсіяння світла, обговоримо окремий випадок явища інтерференції, який ми досі не розглядали. Йтиметься про такий випадок, коли інтерференція не виникає. Нехай є два джерела S1 і S2 з амплітудами поля А1 і А2. Випромінювання реєструється в деякій точці, у яку обидва промені приходять із фазами φ1 і φ2 (фази залежать від істинного моменту випромінювання й часу запізнення, що є функцією точки спостереження).
Спостережувана інтенсивність випромінювання отримується додаванням двох комплексних векторів із модулями A1 і А2 та фазами φ1 і φ2 (як у розд. 30) і піднесенням до квадрата; таким чином, енергія пропорційна
Зображення
Якби не було перехресного члена 2A1A2 cos(φ1 — φ2), повна енергія в даному напрямку дорівнювала б сумі енергій A12 +A22, що випромінюються окремо кожним джерелом, що відповідає нашим звичайним уявленням. Іншими словами, інтенсивність світла, що падає на предмет від двох джерел, збіглася б із сумою інтенсивностей обох джерел. З іншого боку, якщо залишити перехресний член, суми інтенсивностей не вийде, тому що виникне інтерференція. У тих випадках, коли перехресний член ролі не відіграє, інтерференція, здавалося б, відсутня. Насправді ж вона виникає завжди, але подеколи її не вдається спостерігати.
Наведемо кілька прикладів. Нехай два джерела перебувають одне від одного на відстані 7 000 000 000 довжин хвиль, що загалом цілком здійсненно. Тоді в деякому фіксованому напрямку різниця фаз набуває цілком певного значення. Але якщо зсунутися від цього напрямку хоч на волосинку, скажімо на кілька довжин хвиль (зовсім незначна відстань: зіниця нашого ока настільки велика, що дію променів можна усереднювати на відстанях, значно більших за довжину хвилі), то різниця фаз стане іншою і значення косинуса різко зміниться. При обчисленні середньої інтенсивності в маленькій області простору косинус у точках цієї області буде весь час коливатися — плюс, мінус, плюс, мінус — і при усередненні дасть нуль.
Отже, усереднення за областю, в якій фаза швидко змінюється від точки до точки, обертає інтерференційний член у нуль.
Інший приклад. Припустимо, що два джерела коливаються і випромінюють радіохвилі незалежно одне від одного, тобто вони являють собою не один осцилятор, що живиться від двох дротів (завдяки чому різниця фаз залишається постійною), а саме два незалежних джерела. І нехай джерела не налаштовані точно на одну й ту саму частоту (рівності частот дуже важко досягти, якщо не з'єднувати джерела в одному колі). Саме за цих умов ми й будемо називати джерела незалежними. Природно, що через зсув за частотою фази джерел відрізнятимуться, навіть якщо спочатку вони збігалися: одна з фаз почне випереджати іншу і дуже скоро джерела опиняться в протифазі, а при подальшому випередженні фази знову зрівняються і т. д. Різниця фаз джерел буде, таким чином, дрейфувати з часом, але при вимірюваннях протягом великих проміжків часу прилади не зможуть устежити за ними, тому що підйоми і спади інтенсивності, схожі на «биття» звуку, відбуваються надто швидко. Ми повинні усереднити за проміжком часу спостереження, але при цьому інтерференційний член знову випадає.
Іншими словами, при усередненні за різницею фаз інтерференційний член обертається в нуль!
Є багато книг з фізики, в яких стверджується, що два різні джерела світла ніколи не інтерферують. Це твердження не відображає фізичного закону, а просто характеризує ту чутливість експериментальної техніки, яка існувала на момент написання книги. У джерелі ж світла відбувається таке: спочатку випромінює один атом, потім інший і т. д. Як ми показали вище, атоми випромінюють послідовність хвиль за час близько 10-8 с; через 10-8 с якийсь атом висвічується, його місце займає інший, потім третій і т. д. Тому фаза може залишатися постійною приблизно лише протягом 10-8 с. При усередненні за проміжки часу, набагато більші за 10-8 с, інтерференційний член від двох джерел випадає, оскільки фази джерел за цей час багато разів зміняться. Світлові комірки Керра дозволяють реєструвати світло з дуже великою швидкістю, і з їхньою допомогою вдалося показати, що інтерференційний член змінюється за час порядку 10-8 с. Але більшість приладів не може реєструвати світло в такі малі інтервали часу і, природно, не виявляє інтерференції. Для ока час усереднення — порядку 1/10 с, тому побачити інтерференцію звичайних джерел абсолютно неможливо.
Нещодавно вдалося створити джерела світла, в яких атоми випромінюють одночасно, і тому можна обійти ефект усереднення. Принцип будови подібних джерел досить складний, його можна зрозуміти, лише знаючи закони квантової механіки. Називаються ці джерела лазерами. Частота інтерференції випроміненого лазером світла, тобто час, протягом якого фаза залишається постійною, набагато більший за 10-8 с. Він може дорівнювати сотій, десятій частці секунди і навіть цілій секунді; за допомогою звичайних світлових комірок можна визначити частоту інтерференції між двома лазерами. Легко також помітити биття при додаванні світла від двох лазерів. Поза всяким сумнівом, скоро стане можливо отримувати настільки повільні биття, що, спрямувавши на стіну світло від двох лазерів, можна буде побачити їх неозброєним оком у вигляді періодичних послаблень і посилень яскравості плями!
Ще один приклад погашення інтерференції являє собою додавання світла не двох, а багатьох джерел. У цьому випадку АR2 дорівнює квадрату суми великого числа амплітуд (комплексних чисел), тобто сумі квадратів плюс перехресні члени від кожної пари. За певних умов перехресні члени можуть погаситися і інтерференція зникне. Наприклад, коли джерела розподілені в просторі випадковим чином, тоді різниця фаз А2 і A3 хоча й постійна, але значно відрізняється від різниці фаз A1 і А2 і т. д. У результаті виходить багато косинусів — одні з них додатні, інші від'ємні, а в сумі вони майже цілком скорочуються.
Ось чому в багатьох випадках ми не помічаємо ефекту інтерференції, а повна інтенсивність виявляється рівною сумі інтенсивностей усіх джерел.