З цього розділу, покінчивши із загальним описом природи речей, ми почнемо докладне вивчення різних фізичних питань. Щоб показати характер ідей і тип міркувань, які можуть застосовуватися в теоретичній фізиці, ми розберемо один з основних законів фізики — збереження енергії.
Існує факт, або, якщо завгодно, закон, що керує всіма явищами природи, усім, що було відомо дотепер. Винятків із цього закону не існує; наскільки ми знаємо, він абсолютно точний. Назва його — збереження енергії. Він стверджує, що існує певна величина, яку називають енергією, яка не змінюється при жодних перетвореннях, що відбуваються в природі. Саме це твердження дуже й дуже абстрактне; це, по суті, математичний принцип, який стверджує, що існує якась числова величина, яка не змінюється за жодних обставин. Це аж ніяк не опис механізму явища чи чогось конкретного, просто-напросто відзначається та дивна обставина, що можна підрахувати якесь число, а потім спокійно спостерігати, як природа буде виробляти будь-які свої трюки, а потім знову підрахувати це число — і воно залишиться тим самим. (Ну, все одно як слон на чорному шаховому полі: як би не розгорталися події на дошці, які б ходи не робилися, слон все одно опиниться на чорному полі. Наш закон якраз такого типу.) І оскільки твердження це абстрактне, ми виявимо його зміст на якійсь аналогії.
Познайомимося з хлопчиком, цим собі Монтигомо Яструбиним Кігтем; у нього є великі кубики, яких навіть він не може ні зламати, ні розділити на частини. Усі вони однакові. Нехай їх у нього 28 штук. Мама залишає його вранці вдома наодинці з цими кубиками. Щовечора вона підраховує, скільки в нього кубиків,— вона трохи цікава!— і відкриває дивовижну закономірність: що б її синочок не витворяв із кубиками, їх усе одно виявляється 28! Так триває досить довго, і раптом одного чудового дня вона нараховує лише 27 штук. Після недовгих пошуків кубик знаходять під килимом: їй доводиться все обшукати, щоб переконатися в незмінності числа кубиків. Іншого разу кубиків виявляється 26. Знову ретельне дослідження показує, що вікно відчинене; глянувши вниз, вона бачить два кубики в траві. Втретє підрахунок дає 30 кубиків! Це приводить маму в цілковите замішання, але потім вона згадує, що в гості приходив сусідський Шкіряна Панчоха, видимо, він захопив із собою свої кубики й забув їх тут. Вона прибирає зайві кубики, щільно зачиняє вікно, більше не пускає гостей у дім, і тоді все знову йде як слід, поки одного разу підрахунок не дає 25 кубиків... Щоправда, у кімнаті є ящик для іграшок, мамі хочеться зазирнути й туди, але хлопчик кричить: «Не відкривай мій ящик!» і починає ревіти; маму до ящика не допускають. Як же бути? Але мама цікава й хитра, вона вигадує вихід! Вона знає, що кубик важить 500 г; вона зважує ящик, коли всі 28 кубиків на підлозі, він важить 1кг. Коли наступного разу вона перевіряє кількість кубиків, вона знову зважує ящик, віднімає 1 кг і ділить на 500 г. Вона відкриває, що
Зображення
Але знову виникають відхилення й від цієї формули. Знову в результаті копіткого дослідження з'ясовується, що при цьому рівень води у пральній машині чомусь змінився. Дитя, виявляється, кидає кубики у воду, а мати не може їх побачити — вода мильна; але вона може дізнатися, скільки у воді кубиків, додавши у формулу новий член. Початковий рівень води 40 см, а кожен кубик піднімає воду на 1/3 см, так що нова формула така:
Зображення
Світ уявлень мами поступово розширюється, вона знаходить цілий ряд членів, що дозволяють розраховувати, скільки кубиків перебуває там, куди вона заглянути не може. У підсумку вона відкриває складну формулу для кількості, яку слід розраховувати і яка завжди залишається тією самою, хоч би що витворило її дитя.
У чому ж аналогія між цим прикладом і збереженням енергії? Найсуттєвіше, від чого слід абстрагуватися в цій картинці,— це те, що кубиків не існує. Відкиньте у виразах (4.1) і (4.2) перші члени, і ви виявите, що рахуєте більш чи менш абстрактні кількості. Аналогія ж полягає ось у чому. По-перше, при розрахунку енергії часом частина її йде із системи, часом же якась енергія з'являється. Щоб перевірити збереження енергії, ми повинні бути впевнені, що не забули врахувати її спад чи приріст. По-друге, енергія має безліч різних форм, і для кожної з них є своя формула: енергія тяжіння, кінетична енергія, теплова енергія, пружна енергія, електроенергія, хімічна енергія, енергія випромінювання, ядерна енергія, енергія маси. Коли ми об'єднаємо формули для внеску кожної з них, то їхня сума не буде змінюватися, якщо не рахувати спаду енергії та її притоку.
Важливо розуміти, що сьогоднішній фізиці невідомо, що таке енергія. Ми не вважаємо, що енергія передається у вигляді маленьких пігулок. Нічого подібного. Просто є формули для розрахунку певних числових величин, склавши які, ми отримуємо число 28 — завжди те саме число. Це щось абстрактне, що нічого не говорить нам ні про механізм, ні про причини появи у формулі різних членів.