Повернімося тепер до питання про відстань. Як далеко від нас перебувають навколишні предмети і які вони завбільшки? Усім відомо, що для вимірювання відстані потрібно взяти якусь одиницю довжини і рахувати, скільки цих одиниць укладається на даному відрізку. Але як виміряти ті предмети, які менші за одиницю довжини? Як поділити обрану одиницю довжини? А так само, як і з часом: ми беремо меншу одиницю довжини і рахуємо, скільки таких одиниць укладається у більшій. Таким методом ми зможемо вимірювати все менші й менші довжини.
Однак під відстанню ми розуміємо не тільки те, що можна виміряти метром. Як, наприклад, виміряти метром відстань між вершинами двох гір? Тут на допомогу приходить уже інший метод вимірювання відстаней — тріангуляція. Хоча це означає використання іншого визначення поняття «відстань», але в тих випадках, коли є можливість застосувати обидва методи, вони дають однаковий результат. Простір все ж більш чи менш відповідає уявленням Евкліда, тому обидва визначення еквівалентні. Ну, а оскільки вони узгоджуються на Землі, то ми більш впевнені в законності застосування тріангуляції і для великих відстаней. Цим методом була виміряна, наприклад, висота першого супутника (фіг. 5.4). Вона виявилася рівною приблизно 5*105 м. При більшій ретельності вимірювань тим самим методом визначалася відстань до Місяця. Напрямки двох телескопів у різних точках Землі дають два необхідні кути. Виявилося, що Місяць віддалений від нас на відстань 4*108 м. Однак для Сонця таких вимірювань провести не можна, принаймні досі нікому не вдавалося. Річ у тім, що точність, з якою можна сфокусувати телескоп на дану точку Сонця і з якою можна виміряти кути, не достатня для обчислення відстані до Сонця. Як же все-таки визначити її? Потрібно якось розширити принцип тріангуляції. Астрономічні спостереження дозволяють виміряти відносну відстань між планетами і Сонцем і визначити їхнє відносне розташування. Таким чином, ми отримуємо план сонячної системи в невідомому масштабі. Щоб визначити масштаб, потрібна тільки абсолютна відстань, яка була знайдена багатьма різними способами. Один зі способів, який вважався до самого останнього часу найточнішим, полягає у визначенні відстані від Землі до Ероса — малої планети, яка часом проходить недалеко від Землі. За допомогою тріангуляції можна визначити відстань до цього невеликого об'єкта й отримати необхідний масштаб. Знаючи відносні відстані, можна визначити, наприклад, усі абсолютні відстані від Землі до Сонця або до планети Плутон.
За останній рік досягнуто великих успіхів у визначенні масштабу сонячної системи. У Лабораторії ракетних двигунів за допомогою прямого радіолокаційного зв'язку були проведені дуже точні вимірювання відстані від Землі до Венери. Тут ми маємо справу ще з одним визначенням поняття «відстань». Нам відома швидкість поширення світла (а отже, і швидкість поширення радіохвиль), і ми припускаємо, що ця швидкість постійна на всьому протязі між Землею і Венерою. Пославши радіохвилю в напрямку до Венери, ми рахуємо час до приходу назад відбитої хвилі. А знаючи час і швидкість, ми отримуємо відстань.
А як виміряти відстань до ще більш віддалених об'єктів, наприклад до зір? На щастя, тут знову можна повернутися до нашого методу тріангуляції, бо рух Землі навколо Сонця дозволяє виміряти відстань до об'єктів, що перебувають поза сонячною системою. Якщо ми направимо телескоп на якусь зорю один раз узимку, а інший раз улітку (фіг. 5.5), то можна сподіватися досить точно виміряти кути і визначити відстань до цієї зорі.
Але що робити, якщо зоря перебуває настільки далеко від нас, що вже неможливо користуватися методом тріангуляції? Астрономи завжди винаходять усе нові й нові способи визначення відстаней. Так, вони навчилися визначати розмір і яскравість зір за їхнім кольором. Виявилося, що колір і справжня яскравість багатьох близьких зір, відстань до яких визначалася методом тріангуляції, здебільшого пов'язані між собою гладкою залежністю. Якщо тепер виміряти колір віддаленої зорі, то за цією залежністю можна визначити її справжню яскравість, а вимірюючи видиму яскравість зорі (точніше, за тим, наскільки зоря здається нам тьмяною), можна обчислити відстань до неї. (Для даної справжньої яскравості видима яскравість зменшується як квадрат відстані.) Правильність цього методу знайшла несподіване підтвердження в результатах вимірювань, проведених для групи зір, відомих під назвою «кульового скупчення». Фотографія цієї групи зір наведена на фіг. 5.6. Достатньо поглянути на фотографію, щоб переконатися, що всі ці зорі розташовані в одному місці. Той самий результат отримують і за допомогою методу порівняння кольору і яскравості.
Вивчення багатьох кульових скупчень дає ще одну важливу інформацію. Виявилося, що існує ділянка неба з великою концентрацією таких кульових скупчень, причому більшість із них перебуває на одній і тій самій відстані від нас. Порівнюючи ці дані з деякими іншими, ми приходимо до висновку, що ці скупчення є центром нашої Галактики. Таким чином ми визначаємо, що відстань до центру Галактики становить приблизно 1020 м.
Дані про розмір нашої Галактики дають ключ до визначення ще більших міжгалактичних відстаней. На фіг. 5.7 наведена фотографія галактики, яка за формою дуже схожа на нашу Галактику. Можливо, що й розмір її той самий. (Є ще низка міркувань, згідно з якими розміри всіх галактик приблизно однакові.) А якщо це так, то можна дізнатися відстань до неї. Ми вимірюємо кутовий розмір галактики (тобто кут, який вона займає на небесному склепінні), знаємо її діаметр, а отже, можемо обчислити відстань. Знову тріангуляція!
Однак під відстанню ми розуміємо не тільки те, що можна виміряти метром. Як, наприклад, виміряти метром відстань між вершинами двох гір? Тут на допомогу приходить уже інший метод вимірювання відстаней — тріангуляція. Хоча це означає використання іншого визначення поняття «відстань», але в тих випадках, коли є можливість застосувати обидва методи, вони дають однаковий результат. Простір все ж більш чи менш відповідає уявленням Евкліда, тому обидва визначення еквівалентні. Ну, а оскільки вони узгоджуються на Землі, то ми більш впевнені в законності застосування тріангуляції і для великих відстаней. Цим методом була виміряна, наприклад, висота першого супутника (фіг. 5.4). Вона виявилася рівною приблизно 5*105 м. При більшій ретельності вимірювань тим самим методом визначалася відстань до Місяця. Напрямки двох телескопів у різних точках Землі дають два необхідні кути. Виявилося, що Місяць віддалений від нас на відстань 4*108 м. Однак для Сонця таких вимірювань провести не можна, принаймні досі нікому не вдавалося. Річ у тім, що точність, з якою можна сфокусувати телескоп на дану точку Сонця і з якою можна виміряти кути, не достатня для обчислення відстані до Сонця. Як же все-таки визначити її? Потрібно якось розширити принцип тріангуляції. Астрономічні спостереження дозволяють виміряти відносну відстань між планетами і Сонцем і визначити їхнє відносне розташування. Таким чином, ми отримуємо план сонячної системи в невідомому масштабі. Щоб визначити масштаб, потрібна тільки абсолютна відстань, яка була знайдена багатьма різними способами. Один зі способів, який вважався до самого останнього часу найточнішим, полягає у визначенні відстані від Землі до Ероса — малої планети, яка часом проходить недалеко від Землі. За допомогою тріангуляції можна визначити відстань до цього невеликого об'єкта й отримати необхідний масштаб. Знаючи відносні відстані, можна визначити, наприклад, усі абсолютні відстані від Землі до Сонця або до планети Плутон.За останній рік досягнуто великих успіхів у визначенні масштабу сонячної системи. У Лабораторії ракетних двигунів за допомогою прямого радіолокаційного зв'язку були проведені дуже точні вимірювання відстані від Землі до Венери. Тут ми маємо справу ще з одним визначенням поняття «відстань». Нам відома швидкість поширення світла (а отже, і швидкість поширення радіохвиль), і ми припускаємо, що ця швидкість постійна на всьому протязі між Землею і Венерою. Пославши радіохвилю в напрямку до Венери, ми рахуємо час до приходу назад відбитої хвилі. А знаючи час і швидкість, ми отримуємо відстань.
А як виміряти відстань до ще більш віддалених об'єктів, наприклад до зір? На щастя, тут знову можна повернутися до нашого методу тріангуляції, бо рух Землі навколо Сонця дозволяє виміряти відстань до об'єктів, що перебувають поза сонячною системою. Якщо ми направимо телескоп на якусь зорю один раз узимку, а інший раз улітку (фіг. 5.5), то можна сподіватися досить точно виміряти кути і визначити відстань до цієї зорі.
Але що робити, якщо зоря перебуває настільки далеко від нас, що вже неможливо користуватися методом тріангуляції? Астрономи завжди винаходять усе нові й нові способи визначення відстаней. Так, вони навчилися визначати розмір і яскравість зір за їхнім кольором. Виявилося, що колір і справжня яскравість багатьох близьких зір, відстань до яких визначалася методом тріангуляції, здебільшого пов'язані між собою гладкою залежністю. Якщо тепер виміряти колір віддаленої зорі, то за цією залежністю можна визначити її справжню яскравість, а вимірюючи видиму яскравість зорі (точніше, за тим, наскільки зоря здається нам тьмяною), можна обчислити відстань до неї. (Для даної справжньої яскравості видима яскравість зменшується як квадрат відстані.) Правильність цього методу знайшла несподіване підтвердження в результатах вимірювань, проведених для групи зір, відомих під назвою «кульового скупчення». Фотографія цієї групи зір наведена на фіг. 5.6. Достатньо поглянути на фотографію, щоб переконатися, що всі ці зорі розташовані в одному місці. Той самий результат отримують і за допомогою методу порівняння кольору і яскравості.
Вивчення багатьох кульових скупчень дає ще одну важливу інформацію. Виявилося, що існує ділянка неба з великою концентрацією таких кульових скупчень, причому більшість із них перебуває на одній і тій самій відстані від нас. Порівнюючи ці дані з деякими іншими, ми приходимо до висновку, що ці скупчення є центром нашої Галактики. Таким чином ми визначаємо, що відстань до центру Галактики становить приблизно 1020 м.
Дані про розмір нашої Галактики дають ключ до визначення ще більших міжгалактичних відстаней. На фіг. 5.7 наведена фотографія галактики, яка за формою дуже схожа на нашу Галактику. Можливо, що й розмір її той самий. (Є ще низка міркувань, згідно з якими розміри всіх галактик приблизно однакові.) А якщо це так, то можна дізнатися відстань до неї. Ми вимірюємо кутовий розмір галактики (тобто кут, який вона займає на небесному склепінні), знаємо її діаметр, а отже, можемо обчислити відстань. Знову тріангуляція!
Зображення
Нещодавно за допомогою гігантського Паломарського телескопа були отримані фотографії неймовірно далеких галактик. Одна з цих фотографій наведена на фіг. 5.8. Зараз вважають, що відстань до деяких із них приблизно дорівнює половині розміру Всесвіту (1026 м) — найбільшої відстані, яку можна собі уявити!
Зображення
