а) Диффузия тепловых нейтронов в реакторе подчиняется закону Фика
Изображение
где коэффициент диффузии D (согласно выводу кинетической теории): D = 1/3Str.
б) Главное влияние процесса диффузии на размножающие свойства активной зоны прослеживается через величину вероятности избежания утечки тепловых нейтронов pт, которая определяется величиной геометрического параметра активной зоны B2 и характеристикой диффузионных свойств среды активной зоны - длиной диффузии L. Величина pт определяется выражением:
pт = (1 + B2L2) -1.
в) Длина диффузии представляет собой логический аналог средней длины замедления применительно к процессу диффузии тепловых нейтронов в среде и является мерой среды давать определённое среднеквадратичное пространственное смещение тепловых нейтронов в ней в процессе их диффузии. Квадрат длины диффузии определяется выражением:
L2 = (3∑a ∑tr)-1
г) Величина длины диффузии в любом веществе с ростом его температуры однозначно растёт:
L2(t) = L02 √(Tн/293) [γ0/ γ(p,t)]2
д) В процессе нахождения pт получены два фундаментальных уравнения критического реактора - уравнение критичности:
ηε φ θ exp(-B2τт) (1 + B2L2)-1 = 1,
представляющее собой развернутое условие критичности реактора в зависимости от его нейтронно-физических характеристик и геометрических свойств активной зоны, и волновое уравнение:
б) Главное влияние процесса диффузии на размножающие свойства активной зоны прослеживается через величину вероятности избежания утечки тепловых нейтронов pт, которая определяется величиной геометрического параметра активной зоны B2 и характеристикой диффузионных свойств среды активной зоны - длиной диффузии L. Величина pт определяется выражением:
pт = (1 + B2L2) -1.
в) Длина диффузии представляет собой логический аналог средней длины замедления применительно к процессу диффузии тепловых нейтронов в среде и является мерой среды давать определённое среднеквадратичное пространственное смещение тепловых нейтронов в ней в процессе их диффузии. Квадрат длины диффузии определяется выражением:
L2 = (3∑a ∑tr)-1
г) Величина длины диффузии в любом веществе с ростом его температуры однозначно растёт:
L2(t) = L02 √(Tн/293) [γ0/ γ(p,t)]2
д) В процессе нахождения pт получены два фундаментальных уравнения критического реактора - уравнение критичности:
ηε φ θ exp(-B2τт) (1 + B2L2)-1 = 1,
представляющее собой развернутое условие критичности реактора в зависимости от его нейтронно-физических характеристик и геометрических свойств активной зоны, и волновое уравнение:
Изображение
решение которого для конкретной активной зоны дает функцию Ф(r) распределения плотности потока тепловых нейтронов в объёме реактора.
е) В цилиндрическом гомогенном реакторе без отражателя распределение плотности потока тепловых нейтронов по высоте и радиусу реактора подчинено косинусоидально-бесселевому закону:
Ф(z,r) = Ф0 cos(πz / H`) I0(2.405r /R`),
где максимальное значение плотности потока тепловых нейтронов Ф0 имеет место в геометрическом центре цилиндрической активной зоны.
ж) Величина геометрического параметра Bг2 для цилиндрического реактора без отражателя определяется выражением:
Bг2 = [π/(Hаз+ 2d)]2 + [2.405/(Rаз+d)]2,
в котором величина d = 0.7104/Σtr - длина линейной экстраполяции.
з) В подкритическом реакторе Bг2 > Bм2, в критическом Bг2 = Bм2, а в надкритическом - Bг2 < Bм2.
е) В цилиндрическом гомогенном реакторе без отражателя распределение плотности потока тепловых нейтронов по высоте и радиусу реактора подчинено косинусоидально-бесселевому закону:
Ф(z,r) = Ф0 cos(πz / H`) I0(2.405r /R`),
где максимальное значение плотности потока тепловых нейтронов Ф0 имеет место в геометрическом центре цилиндрической активной зоны.
ж) Величина геометрического параметра Bг2 для цилиндрического реактора без отражателя определяется выражением:
Bг2 = [π/(Hаз+ 2d)]2 + [2.405/(Rаз+d)]2,
в котором величина d = 0.7104/Σtr - длина линейной экстраполяции.
з) В подкритическом реакторе Bг2 > Bм2, в критическом Bг2 = Bм2, а в надкритическом - Bг2 < Bм2.