а) Дифузія теплових нейтронів у реакторі підпорядковується закону Фіка
Зображення
де коефіцієнт дифузії D (згідно з виведенням кінетичної теорії): D = 1/3Str.
б) Головний вплив процесу дифузії на розмножувальні властивості активної зони простежується через величину імовірності уникнення витоку теплових нейтронів pт, яка визначається величиною геометричного параметра активної зони B2 і характеристикою дифузійних властивостей середовища активної зони - довжиною дифузії L. Величина pт визначається виразом:
pт = (1 + B2L2) -1.
в) Довжина дифузії становить собою логічний аналог середньої довжини сповільнення стосовно процесу дифузії теплових нейтронів у середовищі й є мірою здатності середовища давати певне середньоквадратичне просторове зміщення теплових нейтронів у ньому в процесі їх дифузії. Квадрат довжини дифузії визначається виразом:
L2 = (3∑a ∑tr)-1
г) Величина довжини дифузії в будь-якій речовині зі зростанням її температури однозначно зростає:
L2(t) = L02 √(Tн/293) [γ0/ γ(p,t)]2
д) У процесі знаходження pт отримано два фундаментальні рівняння критичного реактора - рівняння критичності:
ηε φ θ exp(-B2τт) (1 + B2L2)-1 = 1,
що становить розгорнуту умову критичності реактора залежно від його нейтронно-фізичних характеристик і геометричних властивостей активної зони, та хвильове рівняння:
б) Головний вплив процесу дифузії на розмножувальні властивості активної зони простежується через величину імовірності уникнення витоку теплових нейтронів pт, яка визначається величиною геометричного параметра активної зони B2 і характеристикою дифузійних властивостей середовища активної зони - довжиною дифузії L. Величина pт визначається виразом:
pт = (1 + B2L2) -1.
в) Довжина дифузії становить собою логічний аналог середньої довжини сповільнення стосовно процесу дифузії теплових нейтронів у середовищі й є мірою здатності середовища давати певне середньоквадратичне просторове зміщення теплових нейтронів у ньому в процесі їх дифузії. Квадрат довжини дифузії визначається виразом:
L2 = (3∑a ∑tr)-1
г) Величина довжини дифузії в будь-якій речовині зі зростанням її температури однозначно зростає:
L2(t) = L02 √(Tн/293) [γ0/ γ(p,t)]2
д) У процесі знаходження pт отримано два фундаментальні рівняння критичного реактора - рівняння критичності:
ηε φ θ exp(-B2τт) (1 + B2L2)-1 = 1,
що становить розгорнуту умову критичності реактора залежно від його нейтронно-фізичних характеристик і геометричних властивостей активної зони, та хвильове рівняння:
Зображення
розв'язок якого для конкретної активної зони дає функцію Ф(r) розподілу густини потоку теплових нейтронів в об'ємі реактора.
е) У циліндричному гомогенному реакторі без відбивача розподіл густини потоку теплових нейтронів по висоті й радіусу реактора підпорядкований косинусоїдально-бесселевому закону:
Ф(z,r) = Ф0 cos(πz / H`) I0(2.405r /R`),
де максимальне значення густини потоку теплових нейтронів Ф0 має місце в геометричному центрі циліндричної активної зони.
ж) Величина геометричного параметра Bг2 для циліндричного реактора без відбивача визначається виразом:
Bг2 = [π/(Hаз+ 2d)]2 + [2.405/(Rаз+d)]2,
у якому величина d = 0.7104/Σtr - довжина лінійної екстраполяції.
з) У підкритичному реакторі Bг2 > Bм2, у критичному Bг2 = Bм2, а в надкритичному - Bг2 < Bм2.
е) У циліндричному гомогенному реакторі без відбивача розподіл густини потоку теплових нейтронів по висоті й радіусу реактора підпорядкований косинусоїдально-бесселевому закону:
Ф(z,r) = Ф0 cos(πz / H`) I0(2.405r /R`),
де максимальне значення густини потоку теплових нейтронів Ф0 має місце в геометричному центрі циліндричної активної зони.
ж) Величина геометричного параметра Bг2 для циліндричного реактора без відбивача визначається виразом:
Bг2 = [π/(Hаз+ 2d)]2 + [2.405/(Rаз+d)]2,
у якому величина d = 0.7104/Σtr - довжина лінійної екстраполяції.
з) У підкритичному реакторі Bг2 > Bм2, у критичному Bг2 = Bм2, а в надкритичному - Bг2 < Bм2.