Однорідне магнітне поле часто застосовують в «аналізаторі», або «спектрометрі імпульсів» високоенергетичних частинок. Припустімо, що в точці A (фіг. 29.2, а) в однорідне магнітне поле влітають заряджені частинки, причому магнітне поле перпендикулярне до площини рисунка. При цьому кожна частинка летітиме по круговій орбіті, радіус якої пропорційний її імпульсу. Якщо всі частинки влітають у поле перпендикулярно до його краю, то вони залишають його на відстані x від точки A, пропорційній їхньому імпульсу p. Лічильник, поміщений у деякій точці C, реєструватиме тільки ті частинки, імпульс яких перебуває десь в інтервалі Δp величин p=qBx/2.Немає потреби, звісно, щоб перед реєстрацією частинка поверталася на 180°, але такий «180-градусний спектрометр» має особливу властивість: для нього зовсім не обов'язково, щоб частинки входили під прямим кутом до краю поля. На фіг. 29.2, б показано траєкторії трьох частинок з однаковим імпульсом, але тих, що входять у поле під різними кутами. Ви бачите, що траєкторії в них різні, але всі вони залишають поле дуже близько до точки C. У подібних випадках ми говоримо про «фокусування». Перевага такого способу фокусування в тому, що він дозволяє допускати в точку A частинки, які летять під великими кутами, хоча зазвичай, як видно з рисунка, ці кути певною мірою обмежені. Велика кутова роздільна здатність зазвичай означає реєстрацію за даний проміжок часу більшого числа частинок і, отже, скорочення часу вимірювання.
Змінюючи магнітне поле, пересуваючи лічильник уздовж осі x або ж покриваючи за допомогою багатьох лічильників цілу область по осі x, можна виміряти «спектр» падаючого пучка [«спектр» імпульсів f(p) означає, що число частинок з імпульсами в інтервалі між p і (p+dp) дорівнює f(p)dp]. Такі вимірювання проводять, наприклад, при визначенні розподілу за енергіями в β-розпаді різних ядер.
Є ще багато інших типів імпульсних спектрометрів, але я розповім вам тільки про один з них, який характерний особливо великою роздільною здатністю за просторовим кутом. В основі його лежать гвинтові орбіти в однорідному полі, як це показано на фіг. 29.1. Уявіть собі циліндричну систему координат ρ, θ, z, причому вісь z вибрана за напрямком магнітного поля. Якщо частинка випускається з початку координат під кутом α до напрямку осі z, то вона рухатиметься по спіральній лінії, яка описується виразом
Зображення
параметри а, b і k, що входять туди, неважко виразити через p, α і магнітне поле B. Якщо для даного імпульсу, але різних початкових кутів відкласти відстань ρ від осі як функцію z, то ми отримаємо криві, подібні до суцільних кривих на фіг. 29.3. (Ви пам'ятаєте — адже це свого роду проекція гвинтової траєкторії.) Коли кут між віссю і початковим напрямком великий, максимальне значення ρ теж буде великим, а поздовжня швидкість при цьому зменшується, так що траєкторії, які виходять під різними кутами, прагнуть зібратися у своєрідний фокус (точка A на рисунку). Якщо на відстані A поставити вузький кільцевий отвір, то частинки, які летять у деякій області кутів, можуть пройти крізь отвір і досягти осі, де для їх реєстрації ми приготуємо протяжний детектор D. Частинки, які вилітають з початку координат під тим самим кутом, але з більшим імпульсом, летять по шляху, позначеному нами пунктирною лінією, і не можуть пройти крізь отвір A. Отже, прилад вибирає невеликий інтервал імпульсу. Перевага такого спектрометра порівняно з описаним раніше полягає в тому, що отвори A і A′ можна зробити кільцевими, так що можуть бути зареєстровані частинки в досить великому тілесному куті. Ця перевага особливо важлива для слабких джерел і за дуже точних вимірювань, коли необхідно використати якомога більшу частку випущених джерелом частинок.
Але за цю перевагу доводиться розплачуватися, бо метод вимагає великого об'єму однорідного магнітного поля, і він практично придатний тільки для частинок з невеликою енергією. Якщо ви пам'ятаєте, один зі способів отримання однорідного поля — це намотати дріт на сферу так, щоб поверхнева густина струму була пропорційна синусу кута. Ви можете довести, що те саме справедливо і для еліпсоїда обертання. Тому дуже часто такий спектрометр виготовляють, просто намотуючи еліпсоїдальні витки на дерев'яний або алюмінієвий каркас. Єдине, що при цьому потрібно,— це щоб струм на будь-якому інтервалі осі Δx (фіг. 29.4) був одним і тим самим.