Skip to main content
Вся фізика

Порожнини і резонансні контури

Фейнманівські лекції з фізики

Хоча описана нами резонансна порожнина на вигляд дуже не схожа на звичайний, що складається з котушки й конденсатора, резонансний контур, однак обидві резонансні системи тісно між собою пов'язані. Обидві вони — члени однієї родини; це всього лише два крайні приклади електромагнітних резонаторів, і між ними можна помістити чимало проміжних стадій. Почнемо, скажімо, з того, що підключимо конденсатор паралельно до індуктивності й утворимо резонансний контур (фіг. 23.16, а). Цей контур резонуватиме на частоту ω0=1/√LC. Якщо ми захочемо підняти частоту в цьому контурі, то цього можна досягти, знизивши індуктивність L, наприклад зменшивши число витків у котушці. Але далеко таким шляхом ми не підемо. Ми дійдемо до останнього витка, і тоді залишиться просто шматок дроту, що з'єднує верх і низ конденсатора. Можна було б продовжувати підвищувати резонансну частоту, зменшуючи ємність; однак можна й далі зменшувати індуктивність, запаралелюючи поруч кілька індуктивностей. Дві одновиткові індуктивності, увімкнені паралельно одна одній, дадуть половину індуктивності одного витка. Так що, навіть довівши котушку до одного витка, можна продовжувати підвищувати резонансну частоту, додаючи окремі петлі, що з'єднують верхню обкладку конденсатора з нижньою. На фіг. 23.16, б показані обкладки конденсатора, з'єднані шістьма подібними «одновитковими індуктивностями». Продовжуючи додавати нові шматки дроту, ми поступово перейдемо до цілком замкненої резонансної системи. Така система (точніше, її осьовий переріз) показана на фіг. 23.16,в. Тепер індуктивність— це порожнистий циліндр, припаяний до країв обкладок конденсатора. Електричні й магнітні поля матимуть напрямок, показаний на рисунку. Такий предмет — це, по суті, вже резонансна порожнина. Її називають «навантаженою» порожниною. Але можна її також усе ще розглядати як L—С-контур, у якому ємнісна частина — область, де міститься більша частина електричного поля, а індуктивна — де розташовується більша частина магнітного поля.
Якщо ми захочемо підвищити частоту резонатора на фіг. 23.16,в сильніше, то треба ще зменшити індуктивність L. Щоб цього досягти, слід зменшити геометричні розміри індуктивної секції, скажімо, зменшити на кресленні висоту h. При зменшенні h резонансна частота зростає. І врешті-решт можна, звісно, дійти до такого стану, при якому висота h зрівняється з проміжком між обкладками. Вийде звичайна циліндрична бляшанка; наш резонансний контур перетвориться на порожнистий резонатор, показаний на фіг. 23.7.
 
Зауважте тепер, що в первісному резонансному L—С-контурі (фіг. 23.16) електричні й магнітні поля були цілком розділені. Коли ми поступово видозмінювали резонансну систему, увесь час підвищуючи її частоту, магнітне поле тісніше й тісніше зближувалося з електричним, поки в порожнистому резонаторі остаточно не перемішалося з ним.
Хоча всі порожнисті резонатори, про які в цьому розділі йшлося, були циліндричними, нічого чарівного в самій циліндричній формі немає. Бляшанка будь-якого виду все одно матиме резонансні частоти, що відповідають різним допустимим типам коливань електричних і магнітних полів. Наприклад, у «порожнини» на фіг. 23.17 буде своя особиста сукупність резонансних частот, хоча їх і важко розрахувати.