Стрижень-поглинач повної довжини (який часто називають просто довгим стрижнем) – це стрижень-поглинач із довжиною, рівною висоті активної зони.
У переважній більшості енергетичних реакторів використовуються циліндричні стрижні повної довжини. Тому саме для таких стрижнів теорія збурень дає напівемпіричну формулу для величини фізичної ваги однорідного одиничного центрального (тобто такого, що переміщується по осі симетрії циліндричної активної зони) стрижня:
ρц = 7.5 Mаз2 / Rаз2 .ln (0.465 Rаз/ ρе) (21.5.1)
Тут:
Mаз2 = Lаз2 + τаз, см2 – площа міграції активної зони;
Rаз, см – радіус активної зони;
ρе, см - ефективний радіус стрижня-поглинача. Те, що залежність фізичної ваги центрального стрижня від його ефективного радіуса пряма (чим більше rе – тим більша його фізична вага), зрозуміло: чим більший ефективний радіус, тим більша поверхня еквівалентного реальному абсолютно чорного стрижня, і тим більше теплових нейтронів останній здатний поглинути своєю поверхнею, - звідси й збільшення ступеня впливу стрижня на реактор при його повному зануренні в активну зону, що виражається величиною фізичної ваги стрижня-поглинача.
Обернена залежність фізичної ваги від радіуса активної зони теж зрозуміла: один і той самий стрижень-поглинач на активну зону малих розмірів впливає значно сильніше, ніж на активну зону великих розмірів. Звідси випливає, що фізична вага того самого стрижня-поглинача в реакторах різних розмірів різна. Це нагадує ситуацію з витісненням води з повністю наповнених відер при зануренні в них того самого стрижня: хоча з відра великого діаметра виллється рівно стільки ж води, скільки з відра малого діаметра, але відносна частка води, що вилилася, з великого відра буде меншою, ніж із малого.
І, нарешті, пряма пропорційна залежність фізичної ваги стрижня від площі міграції активної зони. Площа міграції Mаз2 – це характеристика прозорості активної зони для всіх нейтронів (і теплових, і епітеплових): чим більша величина площі міграції нейтронів в активній зоні, тим прозоріша активна зона для нейтронів, тим нижча величина ймовірності уникнення витоку нейтронів з активної зони. Тому введення того самого поглинача в прозорішу для нейтронів активну зону сильніше збільшує поглинальні властивості активної зони, ніж введення його в менш прозору активну зону; отже, більша частина нейтронів поглинатиметься в активній зоні, а менша – витікатиме з активної зони, причому відносне збільшення поглинання нейтронів буде вищим, ніж відносне зменшення витоку, що й призводить до загального збільшення ступеня впливу стрижня поглинача на розмножувальні властивості активної зони, а, отже, - до збільшення фізичної ваги стрижня.
Звідси, між іншим, випливає важливий для експлуатаційника висновок:
Фізична вага стрижня-поглинача в розігрітому реакторі більша, ніж фізична вага його в холодному реакторі.
Оскільки і довжина дифузії, і вік теплових нейтронів із зростанням температури активної зони зростають, то зростає і площа міграції нейтронів в активній зоні, а, отже, - і фізична вага рухомого поглинача.
Але найважливішим, мабуть, висновком, що випливає з розгляду формули для фізичної ваги центрального поглинача, є висновок про те, що величина фізичної ваги не залежить від величини середньої густини потоку теплових нейтронів в активній зоні (Ф), а, отже, - не залежить і від рівня потужності, на якому працює реактор. Справді, у формулі (21.5.1) ніщо, пов'язане з густиною потоку нейтронів або потужністю реактора, не фігурує.
При всій своїй логічній суперечності цей висновок теорії збурень є однією з її переваг, оскільки дозволяє пояснювати те, що спостерігається насправді, найпростішим чином.
У переважній більшості енергетичних реакторів використовуються циліндричні стрижні повної довжини. Тому саме для таких стрижнів теорія збурень дає напівемпіричну формулу для величини фізичної ваги однорідного одиничного центрального (тобто такого, що переміщується по осі симетрії циліндричної активної зони) стрижня:
ρц = 7.5 Mаз2 / Rаз2 .ln (0.465 Rаз/ ρе) (21.5.1)
Тут:
Mаз2 = Lаз2 + τаз, см2 – площа міграції активної зони;
Rаз, см – радіус активної зони;
ρе, см - ефективний радіус стрижня-поглинача. Те, що залежність фізичної ваги центрального стрижня від його ефективного радіуса пряма (чим більше rе – тим більша його фізична вага), зрозуміло: чим більший ефективний радіус, тим більша поверхня еквівалентного реальному абсолютно чорного стрижня, і тим більше теплових нейтронів останній здатний поглинути своєю поверхнею, - звідси й збільшення ступеня впливу стрижня на реактор при його повному зануренні в активну зону, що виражається величиною фізичної ваги стрижня-поглинача.
Обернена залежність фізичної ваги від радіуса активної зони теж зрозуміла: один і той самий стрижень-поглинач на активну зону малих розмірів впливає значно сильніше, ніж на активну зону великих розмірів. Звідси випливає, що фізична вага того самого стрижня-поглинача в реакторах різних розмірів різна. Це нагадує ситуацію з витісненням води з повністю наповнених відер при зануренні в них того самого стрижня: хоча з відра великого діаметра виллється рівно стільки ж води, скільки з відра малого діаметра, але відносна частка води, що вилилася, з великого відра буде меншою, ніж із малого.
І, нарешті, пряма пропорційна залежність фізичної ваги стрижня від площі міграції активної зони. Площа міграції Mаз2 – це характеристика прозорості активної зони для всіх нейтронів (і теплових, і епітеплових): чим більша величина площі міграції нейтронів в активній зоні, тим прозоріша активна зона для нейтронів, тим нижча величина ймовірності уникнення витоку нейтронів з активної зони. Тому введення того самого поглинача в прозорішу для нейтронів активну зону сильніше збільшує поглинальні властивості активної зони, ніж введення його в менш прозору активну зону; отже, більша частина нейтронів поглинатиметься в активній зоні, а менша – витікатиме з активної зони, причому відносне збільшення поглинання нейтронів буде вищим, ніж відносне зменшення витоку, що й призводить до загального збільшення ступеня впливу стрижня поглинача на розмножувальні властивості активної зони, а, отже, - до збільшення фізичної ваги стрижня.
Звідси, між іншим, випливає важливий для експлуатаційника висновок:
Фізична вага стрижня-поглинача в розігрітому реакторі більша, ніж фізична вага його в холодному реакторі.
Оскільки і довжина дифузії, і вік теплових нейтронів із зростанням температури активної зони зростають, то зростає і площа міграції нейтронів в активній зоні, а, отже, - і фізична вага рухомого поглинача.
Але найважливішим, мабуть, висновком, що випливає з розгляду формули для фізичної ваги центрального поглинача, є висновок про те, що величина фізичної ваги не залежить від величини середньої густини потоку теплових нейтронів в активній зоні (Ф), а, отже, - не залежить і від рівня потужності, на якому працює реактор. Справді, у формулі (21.5.1) ніщо, пов'язане з густиною потоку нейтронів або потужністю реактора, не фігурує.
При всій своїй логічній суперечності цей висновок теорії збурень є однією з її переваг, оскільки дозволяє пояснювати те, що спостерігається насправді, найпростішим чином.