У гомогенному середовищі, що складається із суміші ядер палива й сповільнювача, імовірність уникнення резонансного захоплення цілком піддається аналізу. Для таких середовищ Е.Фермі одержав теоретичну залежність:
Зображення
і називають ефективним резонансним інтегралом. З урахуванням позначення (8.2.2) вираз для j у гомогенному середовищі (8.2.1) спрощується:
Зображення
Оскільки величина ефективного резонансного інтеграла складена з функцій залежностей мікро- і макроперерізів компонентів середовища від енергії нейтронів, які в резонансному інтервалі енергій були добре досліджені, величина ЕРІ виявилася залежною лише від величин нижньої межі інтегрування Eс (верхня межа E0 стала) і співвідношення концентрацій ядер 238U і сповільнювача в гомогенному розмножувальному середовищі.
Значення ЕРІ були обчислені й подані у вигляді таблиць або графіків у довідниках з ядерних констант.
З формули (8.2.3) ми повинні взяти до уваги дві залежності:
- чим більша концентрація 238U у гомогенному середовищі, тим менша величина імовірності jг; це положення не потребує особливих пояснень, бо воно узгоджується з уявленням про резонансне захоплення: чим більше резонансного захоплювача в середовищі, тим вища величина імовірності резонансного захоплення нейтронів, що сповільнюються, і тим менша величина імовірності уникнення резонансного захоплення;
- чим більша сповільнювальна здатність (ξΣsз)рез сповільнювача розмножувального середовища в резонансному інтервалі енергій нейтронів, тим вища величина імовірності уникнення резонансного захоплення; це пояснюють тим, що чим вища сповільнювальна здатність середовища, тим вища густина сповільнення нейтронів у резонансному інтервалі енергій, тим з більшою швидкістю нейтрони, що сповільнюються, "проскакують" резонансні рівні 238U у зіткненнях з ядрами сповільнювача (а не 238U), і тому величина імовірності уникнення резонансного захоплення зі зростанням сповільнювальної здатності гомогенного середовища, що визначається практично сповільнювальною здатністю одного сповільнювача, зростає.
Значення ЕРІ були обчислені й подані у вигляді таблиць або графіків у довідниках з ядерних констант.
З формули (8.2.3) ми повинні взяти до уваги дві залежності:
- чим більша концентрація 238U у гомогенному середовищі, тим менша величина імовірності jг; це положення не потребує особливих пояснень, бо воно узгоджується з уявленням про резонансне захоплення: чим більше резонансного захоплювача в середовищі, тим вища величина імовірності резонансного захоплення нейтронів, що сповільнюються, і тим менша величина імовірності уникнення резонансного захоплення;
- чим більша сповільнювальна здатність (ξΣsз)рез сповільнювача розмножувального середовища в резонансному інтервалі енергій нейтронів, тим вища величина імовірності уникнення резонансного захоплення; це пояснюють тим, що чим вища сповільнювальна здатність середовища, тим вища густина сповільнення нейтронів у резонансному інтервалі енергій, тим з більшою швидкістю нейтрони, що сповільнюються, "проскакують" резонансні рівні 238U у зіткненнях з ядрами сповільнювача (а не 238U), і тому величина імовірності уникнення резонансного захоплення зі зростанням сповільнювальної здатності гомогенного середовища, що визначається практично сповільнювальною здатністю одного сповільнювача, зростає.