Ознакою "тісної" ґратки є порівнянність зазору між твелами в ній із середньою довжиною пробігу розсіяння швидких нейтронів у воді:
(aт - dт) ~ (λsз)бн (8.1.9)
Ґратки твелів у ТВЗ енергетичних теплових реакторів АЕС є "тісними". Не лише через прагнення конструкторів реакторів розташувати твели якомога щільніше, щоб одержати в обмеженому об'ємі активної зони якомога більшу теплову потужність, а й тому, що саме "тісна" ґратка дає змогу мати розмножувальні властивості гетерогенної композиції, близькі до оптимальних.
Що якісно нового можна побачити в картині розмноження на швидких нейтронах у "тісній" ґратці твелів порівняно з розмноженням у "рідкій" ґратці?
Порівнянність водяного зазору між твелами із середньою довжиною вільного пробігу розсіяння у воді швидких надпорогових нейтронів створює можливість для народженого в одному твелі швидкого нейтрона долати порівняно тонкий шар води без жодного розсіяння й потрапляти в сусідній твел, залишаючись при цьому надпороговим нейтроном, здатним спричинити поділ 238U у цьому сусідньому твелі (рис.8.5).
Тобто сусідні твели в "тісній" ґратці мають можливість обмінюватися між собою швидкими надпороговими нейтронами, через що швидкість поділів ядер 238U у твелах "тісної" ґратки, природно, зростає порівняно зі швидкістю поділу їх у тих самих твелах, розставлених у "рідку" ґратку, що призводить до зростання величини коефіцієнта розмноження на швидких нейтронах порівняно з величиною eт в одиночному твелі (або, що те саме, - у "рідкій" ґратці з тих самих твелів).
(aт - dт) ~ (λsз)бн (8.1.9)
Ґратки твелів у ТВЗ енергетичних теплових реакторів АЕС є "тісними". Не лише через прагнення конструкторів реакторів розташувати твели якомога щільніше, щоб одержати в обмеженому об'ємі активної зони якомога більшу теплову потужність, а й тому, що саме "тісна" ґратка дає змогу мати розмножувальні властивості гетерогенної композиції, близькі до оптимальних.
Що якісно нового можна побачити в картині розмноження на швидких нейтронах у "тісній" ґратці твелів порівняно з розмноженням у "рідкій" ґратці?
Порівнянність водяного зазору між твелами із середньою довжиною вільного пробігу розсіяння у воді швидких надпорогових нейтронів створює можливість для народженого в одному твелі швидкого нейтрона долати порівняно тонкий шар води без жодного розсіяння й потрапляти в сусідній твел, залишаючись при цьому надпороговим нейтроном, здатним спричинити поділ 238U у цьому сусідньому твелі (рис.8.5).
Тобто сусідні твели в "тісній" ґратці мають можливість обмінюватися між собою швидкими надпороговими нейтронами, через що швидкість поділів ядер 238U у твелах "тісної" ґратки, природно, зростає порівняно зі швидкістю поділу їх у тих самих твелах, розставлених у "рідку" ґратку, що призводить до зростання величини коефіцієнта розмноження на швидких нейтронах порівняно з величиною eт в одиночному твелі (або, що те саме, - у "рідкій" ґратці з тих самих твелів).
Зображення
Це збільшення числа поділів ядер 238U у твелі, зумовлене надпороговими нейтронами, які постачаються в твел із сусідніх твелів, прийнято називати перехресним ефектом розмноження на швидких нейтронах.
Перехресний ефект сильно ускладнює для теоретичного аналізу картину розмноження на швидких нейтронах у "тісних" ґратках твелів, і єдиним методом дослідження впливу перехресного ефекту на величину e залишається експериментальний метод.
Експериментальні дослідження Батя й Циганкова, виконані в 50-х роках, дали змогу одержати напівемпіричну формулу, що зв'язує величини коефіцієнтів розмноження на швидких нейтронах у "тісній" ґратці твелів уран-водних систем і в одиночних ізольованих твелах із них:
Перехресний ефект сильно ускладнює для теоретичного аналізу картину розмноження на швидких нейтронах у "тісних" ґратках твелів, і єдиним методом дослідження впливу перехресного ефекту на величину e залишається експериментальний метод.
Експериментальні дослідження Батя й Циганкова, виконані в 50-х роках, дали змогу одержати напівемпіричну формулу, що зв'язує величини коефіцієнтів розмноження на швидких нейтронах у "тісній" ґратці твелів уран-водних систем і в одиночних ізольованих твелах із них:
Зображення
У формулі Батя-Циганкова:
εт - коефіцієнт розмноження на швидких нейтронах в одиночному ізольованому твелі, що розраховується за формулою (8.1.7);
(Nн/N8) - відношення величин ядерних концентрацій водню у воді комірки й урану-238 у паливній композиції твелів;
Sзя, см2 - площа поперечного перерізу, зайнята водою в комірці;
Sт, см2 - площа поперечного перерізу, зайнята паливною композицією в комірці.
По суті, добуток двох узятих у дужки відношень у знаменнику формули (8.1.10) - не що інше, як відношення загальних кількостей ядер водню й урану-238 в комірці. Те, що ця величина стоїть у знаменнику формули, цілком узгоджується з фізичним змістом: чим більше водню є в комірці, тим інтенсивніше йде в ній процес сповільнення нейтронів, тим більше швидких нейтронів вибуває з процесу розмноження на швидких нейтронах (бо в комірці залишається менше надпорогових нейтронів), і тим менше відбувається в твелі поділів 238U, а отже, меншою стає величина ε; і чим більше ядер 238U міститься в комірці, тим більше в ній компонента палива, що ділиться під дією надпорогових нейтронів, тим більша швидкість поділів ядер 238U і тим вища величина ε.
εт - коефіцієнт розмноження на швидких нейтронах в одиночному ізольованому твелі, що розраховується за формулою (8.1.7);
(Nн/N8) - відношення величин ядерних концентрацій водню у воді комірки й урану-238 у паливній композиції твелів;
Sзя, см2 - площа поперечного перерізу, зайнята водою в комірці;
Sт, см2 - площа поперечного перерізу, зайнята паливною композицією в комірці.
По суті, добуток двох узятих у дужки відношень у знаменнику формули (8.1.10) - не що інше, як відношення загальних кількостей ядер водню й урану-238 в комірці. Те, що ця величина стоїть у знаменнику формули, цілком узгоджується з фізичним змістом: чим більше водню є в комірці, тим інтенсивніше йде в ній процес сповільнення нейтронів, тим більше швидких нейтронів вибуває з процесу розмноження на швидких нейтронах (бо в комірці залишається менше надпорогових нейтронів), і тим менше відбувається в твелі поділів 238U, а отже, меншою стає величина ε; і чим більше ядер 238U міститься в комірці, тим більше в ній компонента палива, що ділиться під дією надпорогових нейтронів, тим більша швидкість поділів ядер 238U і тим вища величина ε.