Дослід Штерна—Герлаха

Факт квантування моменту кількості руху — річ настільки дивовижна, що ми трохи поговоримо про її історію. Науковий світ був буквально приголомшений, коли було зроблено це відкриття (навіть попри те, що це очікувалося теоретично). Першими експериментально спостерігали цей факт Штерн і Герлах у 1922 р. Якщо хочете, дослід Штерна і Герлаха можна розглядати як пряме підтвердження квантування моменту кількості руху. Штерн і Герлах поставили експеримент із вимірювання магнітного моменту окремих атомів срібла. Випаровуючи срібло в гарячій печі й пропускаючи пари срібла крізь систему маленьких отворів, вони отримували  пучок   атомів   срібла.  Цей  пучок спрямовувався між полюсними наконечниками спеціального магніту (фіг. 35.2). Ідея полягала в такому. Якщо магнітний момент атомів срібла дорівнює μ, то в магнітному полі В, спрямованому вздовж осі z, вони набудуть додаткової енергії —μ_zВ. У класичній теорії μ_z дорівнює добутку магнітного моменту на косинус кута між моментом і магнітним полем, так що додаткова енергія в полі дорівнювала б

Зрозуміло, що коли атоми вилітають із печі, їхні магнітні моменти мають довільні напрямки, тому можливі всі значення кута θ. Але якщо магнітне поле швидко змінюється зі зміною z, тобто якщо є великий градієнт, магнітна енергія зі зміною положення теж змінюється, а тому на магнітні моменти діє сила, напрямок якої залежить від того, чи буде косинус додатним, чи від'ємним. Атоми при цьому мають відхилятися вгору або вниз силою, пропорційною похідній магнітної енергії; з принципу   віртуальної   роботи

Щоб отримати дуже швидку зміну магнітного поля, Штерн і Герлах зробили один із полюсних наконечників свого магніту дуже гострим. Пучок атомів срібла спрямовувався прямо вздовж цього гострого краю, так що на атоми в такому неоднорідному полі мала діяти вертикальна сила. Атоми срібла з горизонтально спрямованими магнітними моментами не відчували б жодної сили і проходили б крізь магніт без відхилення. На атоми, магнітний момент яких спрямований точнісінько вертикально, діяла б максимальна сила в напрямку до гострого краю магніту. А атоми з магнітним моментом, спрямованим униз, відчували б силу, що тягне їх униз. Отже, покинувши магніт, атоми мали «розповзтися» відповідно до вертикальних компонент своїх магнітних моментів. У класичній теорії можливі будь-які кути, тож після осадження пучка на скляній пластинці слід було очікувати «розмазування» його вздовж вертикальної лінії. Висота лінії при цьому мала бути пропорційною величині магнітного моменту. Однак коли Штерн і Герлах побачили, що виходить насправді, повна поразка класичних уявлень стала очевидною. На скляній пластинці вони виявили дві окремі плямки. Пучок атомів срібла розпався на два пучки.
 
Найдивовижніше те, що пучок атомів, спіни яких, здавалося б, мали бути спрямовані цілком випадково, розщепився на два окремі пучки. Звідки магнітний момент може знати, що йому належить мати певні компоненти вздовж напрямку магнітного поля? Саме це питання і поклало початок відкриттю квантування моменту кількості руху, і я зараз навіть не намагатимуся дати вам теоретичне пояснення, а просто закличу вас повірити в результати цього експерименту так само, як фізики тих днів були змушені їх визнати. Те, що енергія атома в магнітному полі може набувати лише якогось набору дискретних значень,— експериментальний факт. Для кожного з цих значень енергія пропорційна напруженості поля. Тож у тій області, де поле змінюється, принцип віртуальної роботи каже нам, що можливі магнітні сили, які діють на атоми, можуть набувати лише дискретних значень: для кожного стану сили виявляються різними, і пучок атомів розщеплюється на невелике число окремих пучків. Вимірюючи відхилення пучка, можна знайти величину магнітного моменту.