Парамагнетизм має одне досить цікаве застосування. За дуже низької температури й у сильному магнітному полі атомні магнітики вишиковуються. При цьому за допомогою процесу, званого адіабатичним розмагнічуванням, можна отримати найнижчі температури. Візьмемо якусь парамагнітну сіль, що містить певне число рідкісноземельних атомів (наприклад, аміачний нітрат празеодиму), і почнемо охолоджувати її рідким гелієм до 1—2° К у сильному магнітному полі. Тоді показник μB/kT буде більшим за одиницю, скажімо 2 або 3. Більшість спінів спрямована вгору, і намагніченість майже досягає насичення. Для полегшення давайте вважати, що поле настільки велике, а температура настільки низька, що всі атоми дивляться в одному напрямку. Теплоізолюйте потім сіль (прибравши, наприклад, рідкий гелій і створивши вакуум) і вимкніть магнітне поле. При цьому температура солі падає.
Якби це поле ви вимкнули раптово, то розгойдування й струшування атомів кристалічної ґратки поступово переплутали б усі спіни. Деякі з них залишилися б спрямованими вгору, а інші повернулися б униз. Якщо жодного поля немає (і якщо не враховувати взаємодії між атомними магнітами, яка вносить лише невелику похибку), то на перевертання магнітиків енергії не знадобиться. Тому випадковий розподіл спінів встановиться без будь-якої зміни температури.
Припустімо, однак, що в той час, поки спіни перевертаються, магнітне поле ще не зовсім зникло. Тоді для перевертання спінів проти поля потрібна певна робота, вона має витрачатися на подолання поля. Цей процес відбирає енергію в теплового руху і знижує температуру. Таким чином, якщо сильне магнітне поле вимикається не надто швидко, температура солі зменшуватиметься. Розмагнічуючись, вона охолоджується. З погляду квантової механіки, коли поле сильне, усі атоми перебувають у найнижчому стані, бо занадто багато шансів проти того, щоб вони перебували у вищому стані. Але щойно напруженість поля знижується, теплові флуктуації з дедалі більшою ймовірністю «виштовхуватимуть» атоми на вищий стан, і коли це відбувається, атом поглинає енергію ΔU = μ0B. Таким чином, якщо магнітне поле вимикається повільно, магнітні переходи можуть відбирати енергію в теплових коливань кристала, тим самим охолоджуючи його. Таким способом можна знизити температуру від кількох градусів до температури в кілька тисячних часток градуса від абсолютного нуля.
А якщо нам захочеться охолодити щось ще сильніше? Виявляється, що тут природа теж була дуже завбачливою. Я вже згадував, що магнітні моменти є й в атомних ядер. Наші формули для парамагнетизму працюють і у випадку ядер, тільки треба мати на увазі, що моменти ядер приблизно в тисячу разів менші. (За порядком величини вони дорівнюють qh/2mp, де тp — маса протона, так що вони менші у число разів, що дорівнює відношенню мас протона й електрона.) Для таких магнітних моментів навіть за температури 2° К показник μВ/kТ становить лише кілька тисячних. Але якщо ми використаємо парамагнітне розмагнічування й досягнемо температури кількох тисячних градуса, то μВ/kТ стає порядку одиниці; за настільки низьких температур ми вже можемо говорити про насичення ядерного магнетизму. Це дуже до речі, бо тепер, скориставшись адіабатичним розмагнічуванням системи магнітних ядер, можна досягти ще нижчих температур. Таким чином, у магнітному охолодженні можливі дві стадії. Спочатку ми використовуємо діамагнітне розмагнічування парамагнітних іонів і спускаємося до кількох тисячних часток градуса. Потім ми застосовуємо холодну парамагнітну сіль для охолодження деяких матеріалів, що мають сильний ядерний магнетизм. І, нарешті, коли ми вимикаємо магнітне поле, температура матеріалів доходить до мільйонних часток градуса від абсолютного нуля, якщо, звісно, все було зроблено достатньо ретельно.
Якби це поле ви вимкнули раптово, то розгойдування й струшування атомів кристалічної ґратки поступово переплутали б усі спіни. Деякі з них залишилися б спрямованими вгору, а інші повернулися б униз. Якщо жодного поля немає (і якщо не враховувати взаємодії між атомними магнітами, яка вносить лише невелику похибку), то на перевертання магнітиків енергії не знадобиться. Тому випадковий розподіл спінів встановиться без будь-якої зміни температури.
Припустімо, однак, що в той час, поки спіни перевертаються, магнітне поле ще не зовсім зникло. Тоді для перевертання спінів проти поля потрібна певна робота, вона має витрачатися на подолання поля. Цей процес відбирає енергію в теплового руху і знижує температуру. Таким чином, якщо сильне магнітне поле вимикається не надто швидко, температура солі зменшуватиметься. Розмагнічуючись, вона охолоджується. З погляду квантової механіки, коли поле сильне, усі атоми перебувають у найнижчому стані, бо занадто багато шансів проти того, щоб вони перебували у вищому стані. Але щойно напруженість поля знижується, теплові флуктуації з дедалі більшою ймовірністю «виштовхуватимуть» атоми на вищий стан, і коли це відбувається, атом поглинає енергію ΔU = μ0B. Таким чином, якщо магнітне поле вимикається повільно, магнітні переходи можуть відбирати енергію в теплових коливань кристала, тим самим охолоджуючи його. Таким способом можна знизити температуру від кількох градусів до температури в кілька тисячних часток градуса від абсолютного нуля.
А якщо нам захочеться охолодити щось ще сильніше? Виявляється, що тут природа теж була дуже завбачливою. Я вже згадував, що магнітні моменти є й в атомних ядер. Наші формули для парамагнетизму працюють і у випадку ядер, тільки треба мати на увазі, що моменти ядер приблизно в тисячу разів менші. (За порядком величини вони дорівнюють qh/2mp, де тp — маса протона, так що вони менші у число разів, що дорівнює відношенню мас протона й електрона.) Для таких магнітних моментів навіть за температури 2° К показник μВ/kТ становить лише кілька тисячних. Але якщо ми використаємо парамагнітне розмагнічування й досягнемо температури кількох тисячних градуса, то μВ/kТ стає порядку одиниці; за настільки низьких температур ми вже можемо говорити про насичення ядерного магнетизму. Це дуже до речі, бо тепер, скориставшись адіабатичним розмагнічуванням системи магнітних ядер, можна досягти ще нижчих температур. Таким чином, у магнітному охолодженні можливі дві стадії. Спочатку ми використовуємо діамагнітне розмагнічування парамагнітних іонів і спускаємося до кількох тисячних часток градуса. Потім ми застосовуємо холодну парамагнітну сіль для охолодження деяких матеріалів, що мають сильний ядерний магнетизм. І, нарешті, коли ми вимикаємо магнітне поле, температура матеріалів доходить до мільйонних часток градуса від абсолютного нуля, якщо, звісно, все було зроблено достатньо ретельно.