Дослід з хвилями. Квантова поведінка. Фейнманівські лекції з фізики

Тепер проведемо дослід з хвилями на воді. Прилад показаний схематично на фіг. 37.2. Це неглибоке корито, повне води. Предмет, позначений як «джерело хвиль», коливаючись за допомогою моторчика вгору і вниз, викликає кругові хвилі. Праворуч від джерела знову стоїть перегородка з двома отворами, а далі — друга стінка, яка для простоти зроблена поглинальною (щоб хвилі не відбивалися): насипана піщана обмілина. Перед обмілиною розміщується детектор; його знову, як і раніше, можна пересувати по осі х. Тепер детектор — це пристрій, що вимірює «інтенсивність» хвильового руху. Уявіть собі пристосування, яке вимірює висоту хвиль. Якщо його шкалу відкалібрувати пропорційно квадрату висоти, то відліки шкали зможуть давати інтенсивність хвилі. Детектор, таким чином, визначатиме енергію, яку переносить хвиля, або, точніше, частку енергії, що доставляється детектору. Перше, в чому можна переконатися за допомогою такого хвильового апарата, — це що інтенсивність може бути будь-якої величини. Коли джерело рухається ледь-ледь, то й детектор показує теж ледь помітний рух. Якщо ж рух зросте, то й у детекторі інтенсивність підскочить. Інтенсивність хвилі може бути якою завгодно. Ми вже не скажемо, що в інтенсивності є якась «порційність». Змусимо тепер хвильове джерело працювати стабільно, а самі почнемо вимірювати інтенсивність хвиль при різних значеннях х. Ми отримаємо цікаву криву (крива I₁₂ на фіг. 37.2,в). Але ми вже бачили, звідки можуть виникати такі картинки, — це було тоді, коли ми вивчали інтерференцію електричних хвиль. І тут можна побачити, як первісна хвиля дифрагує на отворах, як від кожної щілини розходяться кола хвиль. Якщо на час одну щілину прикрити і виміряти розподіл інтенсивності біля поглинача, то криві вийдуть досить простими (див. фіг. 37.2,б). Крива I₁ — це інтенсивність хвиль від щілини 1 (коли її вимірювали, щілина 2 була закрита), а крива I₂ — інтенсивність хвиль від щілини 2 (при закритій щілині 1). Ми бачимо з усією визначеністю, що інтенсивність I₁₂, яка спостерігається, коли обидва отвори відкриті, не дорівнює сумі інтенсивностей I₁ і I₂. Ми говоримо, що тут відбувається «інтерференція», накладання двох хвиль. У деяких місцях (де на кривій I₁₂ спостерігається максимум) хвилі виявляються «у фазі», піки хвиль складаються разом, даючи більшу амплітуду і тим самим більшу інтенсивність. У цих місцях говорять про «конструктивну інтерференцію». Вона спостерігається в тих місцях, відстань яких від однієї зі щілин на ціле число довжин хвиль більша (або менша) за відстань від іншої. А в тих місцях, куди дві хвилі приходять зі зсувом фаз π(тобто перебувають «у протифазі»), рух хвилі являє собою різницю двох амплітуд. Хвилі «інтерферують деструктивно», інтенсивність виходить малою. Це буває там, де відстань від щілини 1 до детектора відрізняється від відстані між детектором і щілиною 2 на непарне число півхвиль. Малі значення I₁₂ на фіг. 37.2 відповідають місцям, де дві хвилі інтерферують деструктивно. Згадайте тепер, що кількісний зв'язок між I₁ I₂ і I₁₂ можна виразити таким чином: миттєва висота хвилі в детекторі від щілини 1 може бути представлена у вигляді (дійсної частини) h₁e^iωt, де «амплітуда» h₁, взагалі кажучи, комплексне число. Інтенсивність пропорційна середньому квадрату висоти, або, користуючись комплексними числами, |h₁|². Висота хвиль від щілини 2 теж дорівнює h₂e^iωt, а інтенсивність пропорційна |h₂|². Коли обидві щілини відкриті, висоти хвиль складаються, даючи висоту (h₁ + h₂)e^iωt і інтенсивність |h₁ + h₂|². Множник пропорційності вас зараз не цікавить, тому формулу для хвиль, що інтерферують, можна записати у вигляді