Тепер підсумуємо основні висновки з наших дослідів. Зробимо ми це в такій формі, щоб вони виявилися справедливими для всього класу подібних дослідів. Зведення підсумків можна записати простіше, якщо спершу визначити «ідеальний дослід», тобто дослід, в якому відсутні невизначені зовнішні впливи і немає жодних змін, коливань тощо, що не піддаються обліку. Точне формулювання буде таким: «Ідеальним дослідом називається такий, в якому всі початкові й кінцеві умови досліду повністю визначені». Таку сукупність початкових і кінцевих умов ми будемо називати «подією». (Наприклад: «електрон вилітає з гармати, потрапляє в детектор, і більше нічого не відбувається».) А зараз дамо наше зведення висновків.
ЗВЕДЕННЯ ВИСНОВКІВ
1) Ймовірність події в ідеальному досліді дається квадратом абсолютної величини комплексного числа φ, званого амплітудою ймовірності.
Зображення
Зображення
Зображення
2) Якщо подія може відбутися кількома взаємовиключними способами, то амплітуда ймовірності події— це сума амплітуд ймовірностей кожного окремого способу. Виникає інтерференція.
3) Якщо ставиться дослід, що дозволяє дізнатися, який із цих взаємовиключних способів насправді здійснюється, то ймовірність події—це сума ймовірностей кожного окремого способу. Інтерференція відсутня. Можливо, вам усе ще хочеться з'ясувати: «А чому це так? Який механізм ховається за цим законом?» То ось: нікому не вдалося відшукати жодного механізму. Ніхто у світі не зможе вам «пояснити» ні на краплю більше того, що «пояснили» ми. Ніхто не дасть вам жодного глибшого уявлення про стан речей. У нас їх немає, немає уявлень про більш фундаментальну механіку, з якої можна вивести ці результати.
Ми хотіли б підкреслити дуже важливу відмінність між класичною і квантовою механікою. Ми вже говорили про ймовірність того, що електрон потрапляє туди-то й туди-то за даних обставин. Ми мали на увазі, що з нашим (та й з найкращим) експериментальним пристроєм неможливо буде передбачати точно, що станеться. Ми здатні тільки визначати шанси! Це означало б, якщо це твердження правильне, що фізика відмовилася від спроб передбачати точно, що станеться за певних умов. Так! Фізика й справді здалася. Ми не вміємо передбачати, що мало б статися за даних обставин. Мало того, ми впевнені, що це немислимо: єдине, що піддається попередньому обчисленню, — це ймовірність різних подій. Доводиться визнати, що ми зрадили нашим колишнім ідеалам розуміння природи. Може бути, це крок назад, але ніхто не навчив нас, як його уникнути!
Зробимо тепер кілька зауважень щодо одного твердження, яке іноді робили ті, хто не хотів користуватися наведеним описом. Вони говорили: «Може бути, в електроні відбуваються якісь внутрішні процеси, є якісь внутрішні змінні, про що ми поки що нічого не знаємо. Може бути, саме тому ми не вміємо передбачати, що станеться. А якби ми могли пильніше вдивитися в електрон, то змогли б сказати, куди він прийде». Наскільки нам відомо, такої можливості немає. Труднощі все одно залишаються. Припустимо, що всередині електрона є механізм якогось роду, що визначає, куди електрон збирається потрапити. Тоді ця машина повинна визначити також, крізь який отвір він має намір прослідувати. Але не забувайте, що вся ця внутрішньоелектронна механіка не повинна залежати від того, що робимо ми, і, зокрема, від того, відкрили ми даний отвір чи ні. Значить, якщо електрон, вирушаючи в путь, уже прикинув, крізь яку дірку він протиснеться і де він приземлиться, то для електронів, що облюбували отвір 1, ми отримаємо розподіл Р1, а для решти — розподіл Р2. А тоді для тих електронів, які пройшли через обидва отвори, з необхідністю розподіл виявиться сумою P1 + P2. Не видно способу обійти цей висновок. Але ми експериментально довели, що він невірний. Ніхто ще не знайшов розгадки цієї головоломки. Отже, наразі доводиться обмежуватися розрахунком ймовірностей. Ми кажемо «наразі», але ми дуже серйозно підозрюємо, що все це — вже назавжди і розгризти цей горішок людині не під силу, бо така природа речей.
3) Якщо ставиться дослід, що дозволяє дізнатися, який із цих взаємовиключних способів насправді здійснюється, то ймовірність події—це сума ймовірностей кожного окремого способу. Інтерференція відсутня. Можливо, вам усе ще хочеться з'ясувати: «А чому це так? Який механізм ховається за цим законом?» То ось: нікому не вдалося відшукати жодного механізму. Ніхто у світі не зможе вам «пояснити» ні на краплю більше того, що «пояснили» ми. Ніхто не дасть вам жодного глибшого уявлення про стан речей. У нас їх немає, немає уявлень про більш фундаментальну механіку, з якої можна вивести ці результати.
Ми хотіли б підкреслити дуже важливу відмінність між класичною і квантовою механікою. Ми вже говорили про ймовірність того, що електрон потрапляє туди-то й туди-то за даних обставин. Ми мали на увазі, що з нашим (та й з найкращим) експериментальним пристроєм неможливо буде передбачати точно, що станеться. Ми здатні тільки визначати шанси! Це означало б, якщо це твердження правильне, що фізика відмовилася від спроб передбачати точно, що станеться за певних умов. Так! Фізика й справді здалася. Ми не вміємо передбачати, що мало б статися за даних обставин. Мало того, ми впевнені, що це немислимо: єдине, що піддається попередньому обчисленню, — це ймовірність різних подій. Доводиться визнати, що ми зрадили нашим колишнім ідеалам розуміння природи. Може бути, це крок назад, але ніхто не навчив нас, як його уникнути!
Зробимо тепер кілька зауважень щодо одного твердження, яке іноді робили ті, хто не хотів користуватися наведеним описом. Вони говорили: «Може бути, в електроні відбуваються якісь внутрішні процеси, є якісь внутрішні змінні, про що ми поки що нічого не знаємо. Може бути, саме тому ми не вміємо передбачати, що станеться. А якби ми могли пильніше вдивитися в електрон, то змогли б сказати, куди він прийде». Наскільки нам відомо, такої можливості немає. Труднощі все одно залишаються. Припустимо, що всередині електрона є механізм якогось роду, що визначає, куди електрон збирається потрапити. Тоді ця машина повинна визначити також, крізь який отвір він має намір прослідувати. Але не забувайте, що вся ця внутрішньоелектронна механіка не повинна залежати від того, що робимо ми, і, зокрема, від того, відкрили ми даний отвір чи ні. Значить, якщо електрон, вирушаючи в путь, уже прикинув, крізь яку дірку він протиснеться і де він приземлиться, то для електронів, що облюбували отвір 1, ми отримаємо розподіл Р1, а для решти — розподіл Р2. А тоді для тих електронів, які пройшли через обидва отвори, з необхідністю розподіл виявиться сумою P1 + P2. Не видно способу обійти цей висновок. Але ми експериментально довели, що він невірний. Ніхто ще не знайшов розгадки цієї головоломки. Отже, наразі доводиться обмежуватися розрахунком ймовірностей. Ми кажемо «наразі», але ми дуже серйозно підозрюємо, що все це — вже назавжди і розгризти цей горішок людині не під силу, бо така природа речей.