Звісно, це дуже дивно, що в речовині, де єдиними більш-менш вільними об'єктами є електрони, електричний струм спричиняють дірки, які поводяться як позитивні частинки. Тому ми хочемо описати дослід, який досить явно свідчить, що знак носія електричного струму може бути позитивним. Нехай є брусок, виготовлений із напівпровідникової речовини (або з металу), і ми прикладаємо до нього електричне поле, щоб викликати струм у якомусь напрямку, скажімо в горизонтальному (фіг. 12.6). Нехай ми також приклали до бруска магнітне поле під прямим кутом до струму, скажімо, щоб воно йшло у площину рисунка. Носії, що рухаються, будуть відчувати дію магнітної сили q (v X В). А оскільки середня швидкість дрейфу спрямована або праворуч, або ліворуч (залежно від того, який знак заряду носія), то середня магнітна сила, яка діє на носії, буде спрямована або вгору, або вниз. Втім, ні! За обраних нами напрямків струму й магнітного поля магнітна сила, що діє на рухомий заряд, завжди буде спрямована вгору. Позитивні заряди, що рухаються в напрямку j (праворуч), зазнають дії сили, спрямованої вгору. А якщо струм переносять негативні заряди, то вони рухатимуться ліворуч (за того самого знака струму провідності) і теж зазнають дії сили, спрямованої вгору. Але після встановлення струму жодного руху носіїв угору не буде, бо струм може текти лише зліва направо. Спочатку кілька зарядів можуть потекти вгору, утворивши вздовж верхнього краю напівпровідника поверхневу густину заряду і залишивши рівну за величиною й протилежну за знаком поверхневу густину заряду на нижній грані кристала. Заряди на верхній і нижній поверхнях накопичуватимуться доти, доки електричні сили, з якими вони діють на рухомі заряди, точно не погасять (у середньому) дію магнітної сили, і усталений струм піде по горизонталі.
Заряди на верхній і нижній поверхнях створять по вертикалі впоперек кристала різницю потенціалів, яку можна виміряти високоомним вольтметром (фіг. 12.7). Знак різниці потенціалів, який показує вольтметр, залежатиме від знака носіїв зарядів, відповідальних за струм.Коли ці досліди ставили вперше, вважали, що знак різниці потенціалів виявиться негативним, як і належить негативним електронам провідності. Тому всі були дуже здивовані, виявивши, що в деяких речовин знак різниці потенціалів зовсім не той. Справа виглядала так, ніби носій струму — частинка з позитивним знаком. З наших міркувань про домішкові напівпровідники зрозуміло, що напівпровідник n-типу повинен викликати знак різниці потенціалів, властивий негативним носіям, а напівпровідник р-типу повинен викликати різницю потенціалів протилежного знака, оскільки струм створюється позитивно зарядженими дірками.
Відкриття аномального знака різниці потенціалів в ефекті Холла спершу було зроблено не в напівпровіднику, а в металі. Вважалося, що вже в металах провідністю завжди займаються електрони, і раптом виявилося, що в берилію знак різниці потенціалів не той. Тепер зрозуміло, що в металах, як і в напівпровідниках, за деяких обставин «об'єктами», відповідальними за провідність, виявляються дірки. Хоча зрештою в кристалі рухаються електрони, проте співвідношення між імпульсом і енергією та відгук на зовнішнє поле точнісінько такі, яких слід було б очікувати, якби електричний струм здійснювався позитивними частинками.
Погляньмо, чи не можна якісно оцінити, яку різницю потенціалів можна отримати при ефекті Холла. Якщо струм через вольтметр (див. фіг. 12.7) нехтовно малий, то заряди всередині напівпровідника повинні рухатися зліва направо, і вертикальна магнітна сила повинна точно гаситися вертикальним електричним полем, яке ми позначимо Eп (індекс означає «поперечний»). Щоб це електричне поле знищувало магнітні сили, повинно бути
Зображення
Пригадуючи зв'язок між швидкістю дрейфу і густиною електричного струму, наведений у (12.6), отримуємо
Зображення
Різниця потенціалів між верхом і низом кристала дорівнює, звісно, цій самій напруженості електричного поля, помноженій на висоту кристала. Напруженість електричного поля в кристалі Eп пропорційна густині струму й напруженості магнітного поля. Множник пропорційності 1/qN називається коефіцієнтом Холла і зазвичай позначається символом RH. Коефіцієнт Холла залежить просто від густини носіїв за умови, що носії одного знака перебувають у явній більшості. Тому вимірювання ефекту Холла дає зручний спосіб дослідним шляхом визначати густину носіїв у напівпровіднику.