Тепер ми хочемо з'ясувати, що вийде, якщо взяти два шматки германію або кремнію з неоднаковими внутрішніми характеристиками, скажімо з різною кількістю домішки, і прикласти їх один до одного, щоб виник «перехід». Почнемо з того, що називається p—n-переходом, коли з одного боку межі стоїть германій р-типу, а з іншого — германій n-типу (фіг. 12.8). На практиці не дуже зручно прикладати один до одного два різні шматки германію й домагатися однорідності контакту між ними на атомному рівні. Замість цього переходи роблять з одного кристала, обробленого на різних кінцях по-різному. Один із прийомів полягає в тому, щоб після того, як з розплаву було вирощено половинку кристала, додати в решту розплаву відповідну присадку. Інший спосіб — нанести на поверхню трохи домішкового елемента, а потім підігріти кристал, щоб частина атомів домішки продифундувала в тіло кристала. У переходів, зроблених такими способами, немає різкої межі, хоча самі межі можуть бути зроблені дуже тонкими — до 10-4 см. Для наших міркувань ми уявимо ідеальний випадок, коли ці дві області кристала з різними властивостями різко розмежовані. В n-області p—n-переходу є вільні електрони, які можуть переходити з місця на місце, а також фіксовані донорні вузли, які врівноважують повний електричний заряд. У р-області є вільні дірки, що теж переходять з місця на місце, і рівна кількість негативних акцепторних вузлів, які гасять повний заряд. Але насправді такий опис стану речей годиться лише доти, доки між матеріалами не здійснено контакту. Щойно матеріали з'єднаються, становище на межі зміниться. Тепер, досягнувши межі в матеріалі n-типу, електрони не відіб'ються назад, як це було б на вільній поверхні, а зможуть прямо перейти в матеріал p-типу. Частина електронів з матеріалу n-типу тому намагатиметься прослизнути в матеріал р-типу, де електронів менше. Але так тривати без кінця не може, бо в міру того, як у n-області втрачатимуться електрони, її заряд ставатиме дедалі позитивнішим, поки не виникне електрична напруга, яка загальмує дифузію електронів у р-область. Подібним чином позитивні носії з матеріалу р-типу зможуть прослизати через перехід у матеріал n-типу, залишаючи позаду себе надлишок негативного заряду. За умов рівноваги повний струм дифузії повинен дорівнювати нулю. Це відбудеться завдяки виникненню електричних полів, які встановляться так, щоб повертати позитивні носії назад у р-область.
Обидва описані нами процеси дифузії тривають одночасно, і обидва, як бачите, діють у такому напрямку, щоб матеріал n-типу зарядити позитивно, а матеріал р-типу — негативно. Внаслідок скінченної провідності напівпровідникових матеріалів зміна потенціалу між р-областю і n-областю відбудеться на порівняно вузькій ділянці біля межі; в основній же масі кожної області потенціал буде однорідним. Проведемо перпендикулярно до межі вісь x. Тоді електричний потенціал змінюватиметься з x так, як показано на фіг. 12.9,б. На фіг. 12.9,в показано очікувану зміну густини Nn n-носіїв і густини Np р-носіїв. Далеко від переходу густини носіїв Np і Nn повинні бути просто рівні тій рівноважній густині, якій належить встановлюватися у визначеному бруску того самого матеріалу за тієї самої температури. (Фіг. 12.9 накреслена для переходу, в якому в матеріалі р-типу домішки більше, ніж у матеріалі n-типу.) Через перепад потенціалу на переході позитивним носіям доводиться видиратися на потенціальний пагорб, щоб потрапити в р-область. Це означає, що за умов рівноваги в матеріалі n-типу буде менше позитивних носіїв, ніж у матеріалі р-типу. Можна очікувати (згадайте закони статистичної механіки), що відношення кількостей носіїв р-типу в обох областях даватиметься рівняннямЗображення
Добуток qpV у чисельнику показника експоненти — це якраз та енергія, яка потрібна, щоб пронести заряд qp крізь різницю потенціалів V.
Точнісінько таке саме рівняння існує і для густин носіїв n-типу:
Точнісінько таке саме рівняння існує і для густин носіїв n-типу:
Зображення
Якщо ми знаємо рівноважні густини в кожному з двох матеріалів, то будь-яке з цих рівнянь дасть нам різницю потенціалів на переході.
Зауважте, що для того, щоб (12.10) і (12.11) давали однакові значення різниці потенціалів V, добуток NpNn повинен бути в р-області і в n-області одним і тим самим. (Згадайте, що qn = —qp.) Але ми ще раніше бачили, що цей добуток залежить тільки від температури і від ширини енергетичної щілини кристала. Якщо обидві частини кристала перебувають за однакової температури, обидва рівняння будуть сумісні, даючи однакове значення різниці потенціалів.
Але якщо між двома сторонами переходу є різниця потенціалів, то це нагадує батарейку. Якщо з'єднати n-область з р-областю дротиком, може, по ньому піде струм? Це було б чудово, адже тоді струм ішов би без зупинки, не виснажуючи матеріалу, і ми мали б нескінченне джерело енергії всупереч другому закону термодинаміки! Але якщо ви справді з'єднаєте р-область з n-областю дротами, жодного струму не буде. І легко зрозуміти чому.
Візьмемо спершу дротик з матеріалу без домішок. Якщо приєднати його до n-області, вийде перехід, на якому виникне різниця потенціалів. Нехай, скажімо, вона становитиме половину всієї різниці потенціалів між p- і n-областями. А коли ми підведемо наш чистий дріт до p-області переходу, то там знову, на новому переході, виникне різниця потенціалів, знову рівна половині падіння потенціалу на p—n-переході. У всіх переходах різниці потенціалів так пристосуються одна до одної, що жодний струм у схемі не піде. І яким би дротом ви не почали з'єднувати обидві сторони p—n-переходу, у вас завжди вийде два нових переходи, і доки температура всіх переходів однакова, стрибки потенціалів на переходах будуть компенсувати один одного, і струму не буде. Виявляється, однак (якщо ви розрахуєте всі деталі), що якщо в частини переходів температура відрізняється від температури інших частин, то струм піде. Цей струм нагріватиме одні переходи й охолоджуватиме інші, і теплова енергія перетворюватиметься на електричну. Це явище визначає собою дію термопар, застосовуваних для вимірювання температури, і термоелектричних генераторів. Те саме явище використовується і в невеликих холодильниках.
Але якщо ми не в змозі вимірювати різницю потенціалів між двома сторонами p—n-переходу, то звідки впевненість, що перепад потенціалів, показаний на фіг. 12.9, справді існує? Ну, по-перше, можна освітити перехід світлом. Коли фотони світла поглинаються, вони можуть утворити пару електрон — дірка. У тому сильному електричному полі, яке існує в переході (що дорівнює нахилу потенціальної кривої на фіг. 12.9), дірку затягне в р-область, а електрон — в n-область. Якщо тепер обидві сторони переходу приєднати до зовнішнього кола, ці додаткові заряди спричинять струм. Енергія світла перейде в електричну енергію переходу. Сонячні батареї, які генерують для супутників електричну потужність, діють саме на цьому принципі.
Обговорюючи властивості напівпровідникового переходу, ми припускали, що дірки й електрони діють більш-менш незалежно, якщо не рахувати того, що вони якось усе ж приходять у теплову рівновагу. Коли ми говорили про струм, що виникає при освітленні переходу світлом, ми припускали, що електрон або дірка, які утворюються в області переходу, перш ніж анігілювати з носієм протилежної полярності, встигнуть потрапити в саме тіло кристала. У безпосередній близькості від переходу, де густини носіїв обох знаків приблизно однакові, анігіляція пар електрон — дірка (яку часто називають «рекомбінацією») — дуже важливий ефект, і його слід брати до уваги при детальному аналізі напівпровідникового переходу.
Ми припускали, що дірка або електрон, які утворюються в області переходу, мають добрий шанс ще до рекомбінації потрапити в основне тіло кристала. Типовий час, потрібний електрону або дірці для того, щоб знайти протилежного партнера й анігілювати, для типових напівпровідникових матеріалів коливається між 10-3 і 10-7 с. До речі, цей час набагато більший за час середнього вільного пробігу τ між зіткненнями з вузлами розсіювання в кристалі,— того часу, яким ми користувалися при аналізі провідності. У типовому p—n-переході час, потрібний на те, щоб змести в тіло кристала електрон або дірку, яка виникла в області переходу, набагато менший за час рекомбінації. Тому більшість пар вливається у зовнішній струм.
Зауважте, що для того, щоб (12.10) і (12.11) давали однакові значення різниці потенціалів V, добуток NpNn повинен бути в р-області і в n-області одним і тим самим. (Згадайте, що qn = —qp.) Але ми ще раніше бачили, що цей добуток залежить тільки від температури і від ширини енергетичної щілини кристала. Якщо обидві частини кристала перебувають за однакової температури, обидва рівняння будуть сумісні, даючи однакове значення різниці потенціалів.
Але якщо між двома сторонами переходу є різниця потенціалів, то це нагадує батарейку. Якщо з'єднати n-область з р-областю дротиком, може, по ньому піде струм? Це було б чудово, адже тоді струм ішов би без зупинки, не виснажуючи матеріалу, і ми мали б нескінченне джерело енергії всупереч другому закону термодинаміки! Але якщо ви справді з'єднаєте р-область з n-областю дротами, жодного струму не буде. І легко зрозуміти чому.
Візьмемо спершу дротик з матеріалу без домішок. Якщо приєднати його до n-області, вийде перехід, на якому виникне різниця потенціалів. Нехай, скажімо, вона становитиме половину всієї різниці потенціалів між p- і n-областями. А коли ми підведемо наш чистий дріт до p-області переходу, то там знову, на новому переході, виникне різниця потенціалів, знову рівна половині падіння потенціалу на p—n-переході. У всіх переходах різниці потенціалів так пристосуються одна до одної, що жодний струм у схемі не піде. І яким би дротом ви не почали з'єднувати обидві сторони p—n-переходу, у вас завжди вийде два нових переходи, і доки температура всіх переходів однакова, стрибки потенціалів на переходах будуть компенсувати один одного, і струму не буде. Виявляється, однак (якщо ви розрахуєте всі деталі), що якщо в частини переходів температура відрізняється від температури інших частин, то струм піде. Цей струм нагріватиме одні переходи й охолоджуватиме інші, і теплова енергія перетворюватиметься на електричну. Це явище визначає собою дію термопар, застосовуваних для вимірювання температури, і термоелектричних генераторів. Те саме явище використовується і в невеликих холодильниках.
Але якщо ми не в змозі вимірювати різницю потенціалів між двома сторонами p—n-переходу, то звідки впевненість, що перепад потенціалів, показаний на фіг. 12.9, справді існує? Ну, по-перше, можна освітити перехід світлом. Коли фотони світла поглинаються, вони можуть утворити пару електрон — дірка. У тому сильному електричному полі, яке існує в переході (що дорівнює нахилу потенціальної кривої на фіг. 12.9), дірку затягне в р-область, а електрон — в n-область. Якщо тепер обидві сторони переходу приєднати до зовнішнього кола, ці додаткові заряди спричинять струм. Енергія світла перейде в електричну енергію переходу. Сонячні батареї, які генерують для супутників електричну потужність, діють саме на цьому принципі.
Обговорюючи властивості напівпровідникового переходу, ми припускали, що дірки й електрони діють більш-менш незалежно, якщо не рахувати того, що вони якось усе ж приходять у теплову рівновагу. Коли ми говорили про струм, що виникає при освітленні переходу світлом, ми припускали, що електрон або дірка, які утворюються в області переходу, перш ніж анігілювати з носієм протилежної полярності, встигнуть потрапити в саме тіло кристала. У безпосередній близькості від переходу, де густини носіїв обох знаків приблизно однакові, анігіляція пар електрон — дірка (яку часто називають «рекомбінацією») — дуже важливий ефект, і його слід брати до уваги при детальному аналізі напівпровідникового переходу.
Ми припускали, що дірка або електрон, які утворюються в області переходу, мають добрий шанс ще до рекомбінації потрапити в основне тіло кристала. Типовий час, потрібний електрону або дірці для того, щоб знайти протилежного партнера й анігілювати, для типових напівпровідникових матеріалів коливається між 10-3 і 10-7 с. До речі, цей час набагато більший за час середнього вільного пробігу τ між зіткненнями з вузлами розсіювання в кристалі,— того часу, яким ми користувалися при аналізі провідності. У типовому p—n-переході час, потрібний на те, щоб змести в тіло кристала електрон або дірку, яка виникла в області переходу, набагато менший за час рекомбінації. Тому більшість пар вливається у зовнішній струм.