Повне внутрішнє відбиття

Якщо світло йде з матеріалу, подібного до скла, з дійсним показником заломлення n, більшим за одиницю, у повітря з показником n₂, що дорівнює одиниці, то, згідно із законом Снелла,

Кут θ_t заломленої хвилі стає рівним 90° при куті падіння θ_i, що дорівнює деякому «критичному куту» θ_c, що визначається рівністю

Що відбувається при θ_i, більшому за критичний кут? Ви вже знаєте, що тут виникає повне внутрішнє відбиття. Але звідки воно все ж таки береться?
 
Повернімося назад до рівняння (33.45), яке дає хвильове число k″_x для заломленої хвилі. З нього вийшло

Якщо n sinθ_i більше за одиницю, то k″_x² стає від'ємним,   а k″_x — чисто  уявним, скажімо ±ik_I. Однак тепер ви знаєте, що це означає! «Заломлена» хвиля при цьому матиме вигляд [див. (33.34)]

тобто зі збільшенням x амплітуда хвилі буде або експоненціально зростати, або спадати, але зараз, звичайно, нам потрібен тільки від'ємний знак. При цьому амплітуда хвилі справа від межі поводитиметься, як показано на фіг. 33.9.
 
Зверніть увагу, що k_I, за порядком величини дорівнює ω/с, тобто λ₀ дорівнює довжині хвилі світла в пустоті. Коли світло повністю відбивається від внутрішньої поверхні скло — повітря, то в повітрі виникають поля, але вони не виходять за межі відстаней, що дорівнюють за порядком величини довжині хвилі світла.
Тепер нам зрозуміло, як потрібно відповідати на таке запитання: якщо світлова хвиля в склі падає на поверхню під достатньо великим кутом, то вона повністю відбивається; якщо ж присунути до поверхні інший шматок скла (так що «поверхня» фактично зникає), то світло проходитиме. У який саме момент відбувається цей перехід? Адже, напевно, має існувати неперервний перехід від повного відбиття до повної його відсутності! Відповідь, звичайно, полягає в тому, що якщо прошарок повітря настільки малий, що експоненційний «хвіст» хвилі в повітрі має ще відчутну величину в другому шматку скла, то він буде «трясти» електрони і породжувати нову хвилю (фіг. 33.10). Деяка кількість світла проходитиме крізь систему. (Звичайно, наш розв'язок неповний; нам слід було б заново розв'язати всі рівняння для випадку тонкого шару повітря між двома областями скла.)
 
Для звичайного світла цей ефект проходження можна спостерігати, тільки якщо щілина дуже мала (порядку довжини хвилі, тобто 10^–5 см), але для 3-сантиметрових хвиль він демонструється дуже легко. Для таких хвиль експоненційно згасаючі поля поширюються на відстань кількох сантиметрів.
Мікрохвильова апаратура, за допомогою якої демонструють цей ефект, зображена на фіг. 33.11. Хвилі з маленького передавача 3-сантиметрових хвиль спрямовуються на парафінову призму, що має переріз у формі рівнобедреного прямокутного трикутника. Показник заломлення парафіну для цих частот дорівнює 1,50, тому критичний кут буде 41,5°. Таким чином, хвилі повністю відбиваються від поверхні, нахиленої під 45°, і приймаються детектором A (фіг.33.11, а). Якщо до першої призми щільно прикласти другу парафінову призму (фіг. 33.11, б), то хвилі проходять прямо крізь них і реєструються детектором B. Якщо ж між призмами залишити щілину в кілька сантиметрів (фіг.33.11, в), то ми отримаємо як відбиту, так і прохідну хвилі. Помістивши детектор B у кількох сантиметрах від нахиленої під 45° поверхні призми, можна побачити й електричне поле поблизу неї.