Уже на нашій пам'яті закон збереження імпульсу зазнав деяких змін. Вони, однак, не торкнулися самого закону як такого, просто змінилося поняття імпульсу. У теорії відносності, як виявилося, імпульс уже не зберігається, якщо розуміти його так само, як і раніше. Річ у тім, що маса не залишається сталою, а змінюється залежно від швидкості, а тому змінюється й імпульс. Ця зміна маси відбувається за законом
Зображення
де m0— маса тіла, що перебуває у спокої, с — швидкість поширення світла. З цієї формули видно, що за звичайних швидкостей (якщо v не дуже велике) m дуже мало відрізняється від m0, а імпульс тому з дуже хорошою точністю виражається старою формулою.
Компоненти імпульсу для однієї частинки можна записати у вигляді
Зображення
де v2 = v2x + v2y + v2z. Якщо підсумувати x-компоненти імпульсів усіх взаємодійних частинок, то ця сума як до зіткнення, так і після виявиться однією і тією самою. Це і є закон збереження імпульсу в напрямку осі х. Те саме можна зробити і в будь-якому іншому напрямку.
У розд. 4 ми вже бачили, що закон збереження енергії неправильний, якщо ми не визнаємо еквівалентності енергії в усіх її формах, тобто електричної енергії, механічної енергії, енергії випромінювання, теплової тощо. Про деякі з цих форм, наприклад тепло, можна сказати, що енергія «прихована» в них. Напрошується питання: а чи не існують також «приховані» форми імпульсу, скажімо «тепловий імпульс»? Річ у тім, що імпульс утаїти неможливо; приховати його дуже важко з таких причин.
Міра теплової енергії — випадкового руху атомів тіла — являє собою просумовані квадрати їхніх швидкостей. У результаті виходить якась додатна величина, що не має спрямованого характеру. Тож тепло ніби укладене всередині тіла незалежно від того, рухається воно як ціле чи ні. Тому збереження енергії в тепловій формі не дуже очевидне. З іншого боку, якщо ми просумуємо швидкості, які мають напрямок, і в результаті отримаємо не нуль, то це означає, що саме тіло цілком рухається в якомусь напрямку, а такий макрорух ми вже здатні спостерігати. Тож жодної випадкової внутрішньої втрати імпульсу не існує: тіло має певний імпульс, лише коли воно рухається цілком. У цьому й полягає основна причина того, що імпульс важко приховати. Але тим не менш приховати його все ж можна, наприклад в електромагнітному полі. Це ще одна з особливостей теорії відносності.
Ньютон вважав, що взаємодія на відстані має бути миттєвою. Але це, виявляється, неправильно. Візьмемо, наприклад, електричні сили. Нехай електричний заряд, розташований у якійсь точці, раптом починає рухатися, тоді його дія на інший заряд в іншій точці не буде миттєвою: існує невелике запізнення. За такого стану речей, навіть якщо сили дії і протидії рівні між собою, імпульси не будуть компенсуватися. Існує невеликий проміжок часу, протягом якого відбуватиметься щось дивне; тоді як перший заряд зазнає якоїсь дії сили і реагує на неї зміною свого імпульсу, другий стоїть як ні в чому не бувало і не змінює імпульсу. На передачу впливу другому заряду через відстань, що їх розділяє, потрібен якийсь час: «вплив» поширюється не миттєво, а з якоюсь скінченною (хоча й дуже великою) швидкістю 300 000 км/с. Протягом цього крихітного проміжку часу імпульс частинок не зберігається. Але, звісно, після того як другий заряд зазнає впливу першого, імпульси компенсуються, настає повний порядок, але все ж протягом якогось моменту закон був порушений. Ми уявляємо справу таким чином, що протягом цього інтервалу існує імпульс іншого роду, ніж імпульс частинок mv, і це імпульс електромагнітного поля. Якщо додати його до імпульсів частинок, то ця сума в будь-який момент зберігається. Однак той факт, що електромагнітне поле може мати імпульс і енергію, робить його реальністю, а твердження про те, що між частинками діють сили, переходить у твердження про те, що частинка створює поле, яке своєю чергою діє на іншу частинку. Саме ж поле має багато властивостей, аналогічних властивостям частинок; воно може нести енергію та імпульс. Для ілюстрації розгляньмо ще один приклад; в електромагнітному полі можуть існувати хвилі, які ми називаємо світлом. І от виявляється, що світло теж несе якийсь імпульс, так що коли воно падає на предмет, то передає йому певну кількість свого імпульсу. Це еквівалентно дії якоїсь сили, адже освітлений предмет змінює свій імпульс, немов на нього діє якась сила. Отже, падаючи на предмет, світло чинить на нього тиск. Хоча цей тиск дуже малий, але досить тонкими приладами його все ж можна виміряти.
Виявляється, що в квантовій механіці імпульс теж не mv, а щось зовсім інше. Тут уже важко точно визначити, що ж таке швидкість частинки, але імпульс все-таки існує. Різниця ж полягає в тому, що коли частинки діють як частинки, то їхній імпульс, як і раніше, mv, але коли вони діють як хвилі, то імпульс уже вимірюється числом хвиль на 1 см: що більше хвиль, то більший імпульс. Однак, попри цю відмінність, закон збереження імпульсу справедливий і в квантовій механіці. Неправильними виявилися рівняння Ньютона f = ma і всі його висновки щодо закону збереження імпульсу, тим не менш у квантовій механіці врешті-решт цей закон продовжує діяти!