Рівні енергії

Ми вже говорили про атом у найнижчому можливому енергетичному стані. Але виявляється, що електрон здатний і на багато чого іншого. Він може обертатися і коливатися значно енергійніше, можливості його рухів в атомі досить різноманітні. Згідно з квантовою механікою, за усталених умов руху атом може мати тільки цілком визначені енергії. На діаграмі фіг. 38.9 ми будемо відкладати енергії по вертикалі, а горизонтальними лініями позначати дозволені значення енергії. Коли електрон вільний, тобто коли його енергія додатна, вона може бути будь-якою; швидкість електрона теж може бути якою завгодно. Але енергії зв'язаних станів не довільні. Атом може мати тільки ту чи іншу енергію з дозволеної сукупності значень, скажімо, таких, як на фіг. 38.9.
Позначимо ці дозволені значення через Е₀, Е₁, Е₂, Е₃. Якщо спочатку атом перебуває в одному з цих «збуджених» станів Е₁, Е₂ і т. д., він не залишиться в ньому назавжди. Раніше чи пізніше він упаде в нижчий стан і випромінить при цьому енергію у вигляді світла. Частота випроміненого світла визначається  вимогою збереження  енергії плюс  квантово-механічним розумінням того, що частота світла пов'язана з енергією світла умовою (38.1). Тому, наприклад, частота світла, звільненого при переході від енергії Е₃ до енергії Е₁ дорівнює

Ця частота характерна для даного сорту атомів і визначає лінію в спектрі випромінювання. Можливий і інший перехід — від Е₃ до Е₀. У нього своя частота:

Ще одна можливість полягає в тому, що якщо атом збуджений до стану Е₁ то він може впасти в основний стан Е₀, випромінюючи фотон з частотою

Ми навели тут ці три переходи для того, щоб підкреслити цікавий зв'язок між ними. З трьох формул (38.14), (38.15), (38.16) легко отримати

Взагалі, виявивши дві лінії в спектрі, можна очікувати, що знайдеться й лінія з частотою, що дорівнює сумі (або різниці) частот. Усі лінії можна пояснити, відшукавши серію рівнів, таких, що кожна лінія відповідає різниці енергій між якимись двома рівнями. Цей чудовий збіг між частотами ліній у спектрі був помічений ще до відкриття квантової механіки. Його називають комбінаційним принципом Рітца. З погляду класичної механіки він знову виглядає таємничим. Утім, не будемо більше нагадувати про те, що класична механіка збанкрутувала у світі атомів; мені здається, ми це вже добре показали.
 
Ми вже говорили про те, що в квантовій механіці всі події подаються у вигляді амплітуд, які поводяться як хвилі, мають певну частоту і хвильове число. Подивимося тепер, як за допомогою амплітуд пояснити, що в атома бувають тільки певні енергетичні стани. З усього, що було сказано досі, це вивести й зрозуміти неможливо. Але зате ми всі знаємо, що хвилі в обмеженому об'ємі мають певні частоти. Скажімо, якщо звукова хвиля обмежена межами органної труби або якось інакше, то звукові коливання можуть бути різними, але їхні частоти не можуть бути будь-якими. І  так завжди:  у тіла,  всередині якого тримаються хвилі, завжди бувають певні резонансні частоти. Хвилі, укладені в обмежений об'єм, завжди мають лише певний набір частот. (Надалі ми ще будемо вивчати це явище і випишемо всі потрібні формули.) Ну, а оскільки існує загальне співвідношення між частотою коливань амплітуди й енергією, то немає нічого дивного в тому, що електрони, зв'язані в атомах, мають тільки цілком певні енергії.