Поговоримо ще трохи про філософію квантової механіки. Як і завжди, тут є два боки: філософський зміст фізики і його екстраполяція на інші області знання. Коли філософські ідеї, пов'язані з наукою, переносяться на інші області, вони зазвичай при цьому спотворюються до невпізнанності. Тому ми обмежимо свої зауваження, наскільки це можливо, тільки фізикою.
Перш за все почнемо з найцікавішого предмета — з ідеї принципу невизначеності: спостереження впливає на явище. Хоч і завжди було відомо, що, спостерігаючи явище, ми впливаємо на нього, але тут суть якраз у тому, що цим впливом не можна знехтувати, не можна звести його до нуля, не можна переробкою приладу довільно зменшити цей вплив. Спостерігаючи явище, не можна хоча б трохи не порушити його перебіг, і без урахування цього порушення теорія не може стати послідовною. І в доквантовій фізиці спостерігач іноді був важливий, але лише в досить тривіальному сенсі. Розглядалося, скажімо, таке питання: дерево падає в лісі, в якому немає нікого, хто міг би це почути; чи викличе падіння шум? І йшла відповідь: справжнє дерево, падаючи у справжньому лісі, безсумнівно, шум викличе, навіть якщо нікого поблизу немає. Нехай ніхто падіння чути не міг, все одно залишаться інші сліди — де-не-де обсиплеться листя, а на деяких листочках залишаться ледь помітні подряпинки від колючок, які можна буде пояснити лише тим, що листя тремтіло. Тож слід припустити, що в певному сенсі звук справді існував. «Але чи було відчуття звуку?» — можемо ми запитати. Ні, для відчуття, мабуть, потрібна ще й свідомість. А чи є свідомість у мурах, та й чи водяться вони в цьому лісі, і чи усвідомлюють щось дерева — питання темне. Тому облишмо це завдання.
З тих пір як народилася квантова механіка, стали підкреслювати й інше положення: не варто говорити про речі, які неможливо виміряти. (До речі, і теорія відносності говорила про те саме.) Поки не визначено, як вимірювати величину, їй немає місця в теорії. А оскільки точне значення імпульсу локалізованої (що перебуває в якомусь місці) частинки не може бути визначене за допомогою вимірювання, отже, імпульсу нема чого робити в теорії.
Отже, якщо ви думаєте, що класична теорія через це і загинула, ви помиляєтеся. Було б легковажно зробити такий висновок. Неможливість точного вимірювання координати й водночас імпульсу не означає апріорі, що не можна про них говорити, а означає тільки, що говорити про них немає потреби. Насправді в науках буває інакше: ідея чи поняття, які неможливо прямо пов'язати з досвідом або виміряти, можуть бути корисними, а можуть бути марними. Про них можна тільки сказати, що вони не зобов'язані бути присутніми в теорії. Нехай, наприклад, ми порівнюємо класичну теорію світу з квантовою теорією, а з експерименту випливає, що координата й імпульс можуть вимірюватися лише неточно. Ми запитуємо себе, чи має сенс поняття точного положення частинки або точного її імпульсу. Класична теорія відповідає «так», а квантова — «ні». Але це саме по собі не означає, що класична фізика помиляється.
Коли була відкрита нова, квантова, механіка, прихильники класичної теорії, тобто всі фізики, крім Гайзенберга, Шредінгера і Борна, говорили: «Що ж хорошого в ній, у вашій теорії, якщо вона не може відповісти на найпростіші питання: яким є точне положення частинки? Крізь яку щілину вона проскочить? та інші». Відповідь Гайзенберга звучала так: «Я не зобов'язаний відповідати на такі питання, бо ви не можете поставити їх експериментально». Інакше кажучи, відповідати — означало б робити те, що робити необов'язково. Розглянемо дві теорії, (А) і (Б). Теорія (А) містить у собі ідею, яку не можна перевірити безпосередньо, але яка використовується в аналізі; теорія (Б) цієї ідеї не містить. Якщо їхні передбачення розходяться, то не можна стверджувати, що теорія (Б) помилкова на тій підставі, що вона не може пояснити ідею з теорії (А); адже ця ідея якраз з тих речей, які не можна безпосередньо перевірити.
Ну що ж! Добре, звісно, знати, які з ідей експериментальній перевірці не піддаються, але немає потреби відкидати їх усі. Неправильно ж, що науку можна створювати тільки з тих понять, які прямо пов'язані з досвідом. Адже в самій квантовій механіці є і амплітуда хвильової функції, і потенціал, і багато інших розумових побудов, що не піддаються прямому вимірюванню. Основа науки — у її здатності передбачати. Передбачати — це означає повідомляти, що станеться в досліді, який ніколи раніше не ставився. Як цього можна досягти? Припускаючи, що ми незалежно від експерименту знаємо, що станеться, ми екстраполюємо досвід, виводимо його в область, в якій він не ставився. Ми розширюємо свої уявлення до меж, у яких вони ніколи не перевірялися. Якщо цього не зроблено — жодного передбачення немає. Тому цілком розумно було колись фізику-класику в щасливому невіданні припускати, що поняття положення, безсумнівно, має сенс у футболі, має якийсь сенс і для електрона. Це не була дурість. Це була розумна процедура. А тепер ми, наприклад, кажемо, що закон відносності правильний за будь-яких енергій, а адже одного прекрасного дня з'явиться хтось і пояснить, наскільки ми дурні. Ми не здогадаємося, в якому місці ми чинимо «дурість», поки не «виростемо над собою»; уся проблема зводиться до того, як і коли нам це вдасться. Єдиний же спосіб виявити, в чому ми помиляємося, — це зрозуміти, в чому полягають наші передбачення. Тож без розумових побудов не обійтися.
Ми вже робили низку зауважень про недетермінованість квантової механіки, тобто про те, що вона не здатна передбачати, що станеться за даних фізичних умов, хоч би як акуратно вони не були здійснені в досліді. Якщо атом перебуває у збудженому стані, збираючись випромінити фотон, ми не можемо сказати, коли це станеться; існує скінченна амплітуда ймовірності випустити фотон у будь-який момент, і тільки цю ймовірність ми й можемо передбачити. Ми не можемо точно передбачати майбутнє. На цій основі й висловлюються різного роду дурниці про невизначеність усіх явищ у світі, виникають питання про свободу волі частинок і т. д.
Слід, звісно, підкреслити, що й класична фізика була в певному сенсі недетермінованою. Зазвичай думають, що недетермінованість, неможливість передбачити майбутнє — це особливість квантової механіки, і саме з нею пов'язують виникнення уявлень про свободу волі і т. д. Але навіть якби наш світ був класичним, тобто якби закони механіки були класичними, все одно з цього не випливає, що ті самі чи якісь аналогічні уявлення не виникли б. Так, звісно, з погляду класики, дізнавшись місцезнаходження і швидкість усіх частинок у світі (або в посудині з газом), можна точно передбачити, що буде далі. У цьому сенсі класичний світ детермінований. Але уявіть тепер, що наша точність обмежена і що ми не знаємо точно положення тільки одного з атомів; знаємо, скажімо, його з похибкою в одну мільярдну. Тоді якщо він зіткнеться з іншим атомом, невизначеність у знанні його координат після зіткнення зросте. А наступне зіткнення ще сильніше збільшить похибку. Тож якщо спочатку похибка й була ледь помітною, то все одно незабаром вона виросте до величезної невизначеності. Ось вам приклад: вода, падаючи з греблі, бризкає в усі боки. Підійдіть ближче, і на ваш ніс теж впаде декілька бризок. Це здається цілковитою випадковістю, хоча поведінку води можна передбачити на основі суто класичних законів. Точне положення всіх крапель залежить від найменших коливань потоку води перед греблею. Але як воно залежить? Ледь помітні нерегулярності в падінні води посилюються і призводять до повної випадковості рухів. Зрозуміло, що ми не можемо по-справжньому передбачити положення крапель, якщо не знаємо руху води абсолютно точно.
Правильніше буде сказати, що для даної точності (скільки завгодно великої, але скінченної) можна завжди вказати такий великий проміжок часу, що для нього стає неможливим зробити передбачення. І цей проміжок (у цьому вся сіль) не такий уже й великий. Він не дорівнює мільйону років при точності в одну мільярдну! Час зі зменшенням похибки зростає тільки логарифмічно, і виявляється, що за дуже й дуже малий час вся наша інформація втрачається. Якщо точність дорівнює навіть одній мільярд-мільярд-мільярдній (ставте скільки завгодно мільярдів, але тільки колись зупиніться!), все одно можна вказати проміжок часу, менший ніж час, потрібний для того, щоб здійснити вимірювання з такою величезною точністю, після якого вже неможливо буде передбачати, що станеться! Тому нечесно говорити, що вже у видимій свободі й недетермінованості людського мислення ми бачимо докази неможливості його вивчення в рамках класичної «детерміністської» фізики і вітати квантову механіку як визволительку нашого духу від «абсолютно механістичної» Всесвіту. З практичного погляду «детермінізм» був відсутній і в класичній механіці.
Перш за все почнемо з найцікавішого предмета — з ідеї принципу невизначеності: спостереження впливає на явище. Хоч і завжди було відомо, що, спостерігаючи явище, ми впливаємо на нього, але тут суть якраз у тому, що цим впливом не можна знехтувати, не можна звести його до нуля, не можна переробкою приладу довільно зменшити цей вплив. Спостерігаючи явище, не можна хоча б трохи не порушити його перебіг, і без урахування цього порушення теорія не може стати послідовною. І в доквантовій фізиці спостерігач іноді був важливий, але лише в досить тривіальному сенсі. Розглядалося, скажімо, таке питання: дерево падає в лісі, в якому немає нікого, хто міг би це почути; чи викличе падіння шум? І йшла відповідь: справжнє дерево, падаючи у справжньому лісі, безсумнівно, шум викличе, навіть якщо нікого поблизу немає. Нехай ніхто падіння чути не міг, все одно залишаться інші сліди — де-не-де обсиплеться листя, а на деяких листочках залишаться ледь помітні подряпинки від колючок, які можна буде пояснити лише тим, що листя тремтіло. Тож слід припустити, що в певному сенсі звук справді існував. «Але чи було відчуття звуку?» — можемо ми запитати. Ні, для відчуття, мабуть, потрібна ще й свідомість. А чи є свідомість у мурах, та й чи водяться вони в цьому лісі, і чи усвідомлюють щось дерева — питання темне. Тому облишмо це завдання.
З тих пір як народилася квантова механіка, стали підкреслювати й інше положення: не варто говорити про речі, які неможливо виміряти. (До речі, і теорія відносності говорила про те саме.) Поки не визначено, як вимірювати величину, їй немає місця в теорії. А оскільки точне значення імпульсу локалізованої (що перебуває в якомусь місці) частинки не може бути визначене за допомогою вимірювання, отже, імпульсу нема чого робити в теорії.
Отже, якщо ви думаєте, що класична теорія через це і загинула, ви помиляєтеся. Було б легковажно зробити такий висновок. Неможливість точного вимірювання координати й водночас імпульсу не означає апріорі, що не можна про них говорити, а означає тільки, що говорити про них немає потреби. Насправді в науках буває інакше: ідея чи поняття, які неможливо прямо пов'язати з досвідом або виміряти, можуть бути корисними, а можуть бути марними. Про них можна тільки сказати, що вони не зобов'язані бути присутніми в теорії. Нехай, наприклад, ми порівнюємо класичну теорію світу з квантовою теорією, а з експерименту випливає, що координата й імпульс можуть вимірюватися лише неточно. Ми запитуємо себе, чи має сенс поняття точного положення частинки або точного її імпульсу. Класична теорія відповідає «так», а квантова — «ні». Але це саме по собі не означає, що класична фізика помиляється.
Коли була відкрита нова, квантова, механіка, прихильники класичної теорії, тобто всі фізики, крім Гайзенберга, Шредінгера і Борна, говорили: «Що ж хорошого в ній, у вашій теорії, якщо вона не може відповісти на найпростіші питання: яким є точне положення частинки? Крізь яку щілину вона проскочить? та інші». Відповідь Гайзенберга звучала так: «Я не зобов'язаний відповідати на такі питання, бо ви не можете поставити їх експериментально». Інакше кажучи, відповідати — означало б робити те, що робити необов'язково. Розглянемо дві теорії, (А) і (Б). Теорія (А) містить у собі ідею, яку не можна перевірити безпосередньо, але яка використовується в аналізі; теорія (Б) цієї ідеї не містить. Якщо їхні передбачення розходяться, то не можна стверджувати, що теорія (Б) помилкова на тій підставі, що вона не може пояснити ідею з теорії (А); адже ця ідея якраз з тих речей, які не можна безпосередньо перевірити.
Ну що ж! Добре, звісно, знати, які з ідей експериментальній перевірці не піддаються, але немає потреби відкидати їх усі. Неправильно ж, що науку можна створювати тільки з тих понять, які прямо пов'язані з досвідом. Адже в самій квантовій механіці є і амплітуда хвильової функції, і потенціал, і багато інших розумових побудов, що не піддаються прямому вимірюванню. Основа науки — у її здатності передбачати. Передбачати — це означає повідомляти, що станеться в досліді, який ніколи раніше не ставився. Як цього можна досягти? Припускаючи, що ми незалежно від експерименту знаємо, що станеться, ми екстраполюємо досвід, виводимо його в область, в якій він не ставився. Ми розширюємо свої уявлення до меж, у яких вони ніколи не перевірялися. Якщо цього не зроблено — жодного передбачення немає. Тому цілком розумно було колись фізику-класику в щасливому невіданні припускати, що поняття положення, безсумнівно, має сенс у футболі, має якийсь сенс і для електрона. Це не була дурість. Це була розумна процедура. А тепер ми, наприклад, кажемо, що закон відносності правильний за будь-яких енергій, а адже одного прекрасного дня з'явиться хтось і пояснить, наскільки ми дурні. Ми не здогадаємося, в якому місці ми чинимо «дурість», поки не «виростемо над собою»; уся проблема зводиться до того, як і коли нам це вдасться. Єдиний же спосіб виявити, в чому ми помиляємося, — це зрозуміти, в чому полягають наші передбачення. Тож без розумових побудов не обійтися.
Ми вже робили низку зауважень про недетермінованість квантової механіки, тобто про те, що вона не здатна передбачати, що станеться за даних фізичних умов, хоч би як акуратно вони не були здійснені в досліді. Якщо атом перебуває у збудженому стані, збираючись випромінити фотон, ми не можемо сказати, коли це станеться; існує скінченна амплітуда ймовірності випустити фотон у будь-який момент, і тільки цю ймовірність ми й можемо передбачити. Ми не можемо точно передбачати майбутнє. На цій основі й висловлюються різного роду дурниці про невизначеність усіх явищ у світі, виникають питання про свободу волі частинок і т. д.
Слід, звісно, підкреслити, що й класична фізика була в певному сенсі недетермінованою. Зазвичай думають, що недетермінованість, неможливість передбачити майбутнє — це особливість квантової механіки, і саме з нею пов'язують виникнення уявлень про свободу волі і т. д. Але навіть якби наш світ був класичним, тобто якби закони механіки були класичними, все одно з цього не випливає, що ті самі чи якісь аналогічні уявлення не виникли б. Так, звісно, з погляду класики, дізнавшись місцезнаходження і швидкість усіх частинок у світі (або в посудині з газом), можна точно передбачити, що буде далі. У цьому сенсі класичний світ детермінований. Але уявіть тепер, що наша точність обмежена і що ми не знаємо точно положення тільки одного з атомів; знаємо, скажімо, його з похибкою в одну мільярдну. Тоді якщо він зіткнеться з іншим атомом, невизначеність у знанні його координат після зіткнення зросте. А наступне зіткнення ще сильніше збільшить похибку. Тож якщо спочатку похибка й була ледь помітною, то все одно незабаром вона виросте до величезної невизначеності. Ось вам приклад: вода, падаючи з греблі, бризкає в усі боки. Підійдіть ближче, і на ваш ніс теж впаде декілька бризок. Це здається цілковитою випадковістю, хоча поведінку води можна передбачити на основі суто класичних законів. Точне положення всіх крапель залежить від найменших коливань потоку води перед греблею. Але як воно залежить? Ледь помітні нерегулярності в падінні води посилюються і призводять до повної випадковості рухів. Зрозуміло, що ми не можемо по-справжньому передбачити положення крапель, якщо не знаємо руху води абсолютно точно.
Правильніше буде сказати, що для даної точності (скільки завгодно великої, але скінченної) можна завжди вказати такий великий проміжок часу, що для нього стає неможливим зробити передбачення. І цей проміжок (у цьому вся сіль) не такий уже й великий. Він не дорівнює мільйону років при точності в одну мільярдну! Час зі зменшенням похибки зростає тільки логарифмічно, і виявляється, що за дуже й дуже малий час вся наша інформація втрачається. Якщо точність дорівнює навіть одній мільярд-мільярд-мільярдній (ставте скільки завгодно мільярдів, але тільки колись зупиніться!), все одно можна вказати проміжок часу, менший ніж час, потрібний для того, щоб здійснити вимірювання з такою величезною точністю, після якого вже неможливо буде передбачати, що станеться! Тому нечесно говорити, що вже у видимій свободі й недетермінованості людського мислення ми бачимо докази неможливості його вивчення в рамках класичної «детерміністської» фізики і вітати квантову механіку як визволительку нашого духу від «абсолютно механістичної» Всесвіту. З практичного погляду «детермінізм» був відсутній і в класичній механіці.