У попередньому розділі ми заклали основу, необхідну для обчислення термодинамічних властивостей феромагнітних матеріалів. Вони, природно, пов'язані з внутрішньою енергією кристала, яка зумовлена взаємодією між різними спінами й визначається формулою (37.3). Для знаходження енергії, пов'язаної зі спонтанною намагніченістю (нижче точки Кюрі), ми можемо в рівнянні (37.3) покласти Н = 0 і, помітивши, що thх=М/Мнас, знайти, що середня енергія пропорційна М2:
Зображення
Якщо ми тепер побудуємо графік залежності намагніченості від температури, то отримаємо криву, яка описується від'ємним квадратом функції (37.1) і показана на фіг. 37.2, а. Якби ми вимірювали питому теплоємність такого матеріалу, то отримали б криву (фіг. 37.2, б), яка являє собою похідну кривої, зображеної на фіг. 37.2, а. Зі зростанням температури ця крива повільно росте, але потім при T = Тc несподівано падає до нуля. Різке падіння викликане зміною нахилу кривої магнітної енергії, і крива її похідної потрапляє прямо в точку Кюрі. Таким чином, зовсім без магнітних вимірювань, лише спостерігаючи за термодинамічними : властивостями, ми змогли б встановити, що всередині заліза чи нікелю щось відбувається. Однак як з експерименту, так і з удосконаленої -теорії (з урахуванням внутрішніх флуктуацій) випливає, що ці прості криві неправильні і що справжня картина насправді складніша. Пік цих кривих піднятий вище, а падіння до нуля відбувається дещо повільніше. Навіть якщо температура достатньо велика, так що спіни в середньому розподілені цілком випадково, все одно трапляються області з певним значенням намагніченості, і спіни в цих областях продовжують давати невеликий додатковий внесок в енергію взаємодії, який повільно зменшується зі зростанням температури й збільшенням безладу. Так що реальна крива виглядає так, як показано на фіг. 37.2, в. Одна з цілей фізики сьогодення — знайти точний теоретичний опис питомої теплоємності поблизу точки переходу Кюрі — захоплива проблема, не розв'язана й досі. Природно, що ця проблема дуже тісно пов'язана з формою кривої намагнічування в тій самій області.
Опишемо тепер деякі експерименти, зовсім не термодинамічного характеру, які показують, що ми все ж таки в якомусь сенсі маємо рацію в нашій інтерпретації магнетизму. Коли матеріал за достатньо низьких температур намагнічений до насичення, то M дуже близька до Мнас, тобто майже всі спіни, так само як і магнітні моменти, паралельні. Це можна перевірити експериментально. Припустімо, що ми підвісили магнітну паличку на тонкій струні, а потім оточили її котушкою, так що можемо змінювати магнітне поле, не торкаючись магніту й не прикладаючи до нього жодного моменту сил. Це дуже важкий експеримент, бо магнітні сили настільки великі, що будь-яка нерегулярність, будь-який перекіс чи недосконалість у залізі можуть дати випадковий момент. Однак такий експеримент було виконано з усією необхідною ретельністю, і роль випадкових моментів було зведено до мінімуму. За допомогою магнітного поля котушки, яка оточує паличку, ми можемо одразу перевернути всі магнітні моменти. Коли ми це зробимо, то заразом «згори донизу» перевернуться й усі моменти кількості руху, пов'язані зі спіном (фіг. 37.3). Але оскільки момент кількості руху повинен зберігатися, то, коли всі спіни перевернулися, момент кількості руху палички повинен змінитися в протилежний бік. Весь магніт повинен почати обертатися. Це справді відбулося. Коли дослід було проведено, виявили слабке обертання магніту. Ми можемо виміряти повний момент кількості руху, переданий усьому магніту, який просто дорівнює добутку N на h і на зміну моменту кількості руху кожного спіна. Виявилося, що виміряне таким способом відношення моменту кількості руху до магнітного з 10-відсотковою точністю збігається з нашими обчисленнями. Насправді в наших обчисленнях ми виходили з того, що атомний магнетизм повністю зумовлений електронними спінами, однак у більшості матеріалів є ще й орбітальний рух. Орбітальний рух пов'язаний з ґраткою, але він дає в магнетизм внесок не більше кількох відсотків. Дійсно, якщо взяти Mнас=Nμ і для густини заліза взяти значення 7,9, а для μ — момент електрона, пов'язаний з його спіном, то для магнітного поля отримаємо насичення близько 20 000 гс. Однак дослід показує, що насправді воно має значення поблизу 21 500 гс. Похибка в 5 чи 10% виникає якраз через те, що ми знехтували внесками орбітальних моментів. Таким чином, невелика розбіжність з гіромагнітними вимірюваннями цілком зрозуміла.