З нашого теоретичного аналізу ми зробили висновок, що магнітні матеріали нижче деякої температури повинні ставати спонтанно намагніченими, так що всі магнітики в них повинні дивитися в одному й тому самому напрямі. Однак для звичайного шматка ненамагніченого заліза це, як ми знаємо, неправильно. Чому залізо не намагнічується все цілком? За допомогою фіг. 37.4 я можу пояснити вам це. Припустімо, що все залізо було б одним великим кристалом такої форми, як показано на фіг. 37.4, а, і цей кристал цілком намагнітився б в одному напрямі. При цьому створилося б значне зовнішнє магнітне поле, яке містить у собі величезну енергію. Ми можемо зменшити цю енергію поля, якщо розташуємо атоми так, щоб одна частина кубика була намагнічена вгору, а інша — вниз, як показано на фіг. 37.4, б. При цьому, звісно, поле поза залізом займатиме менший об'єм і нестиме в собі менше енергії.Стривайте, стривайте! У шарі між двома областями поруч з електронами зі спіном, спрямованим угору, сидять електрони зі спіном, спрямованим униз. Але феромагнетизм з'являється лише в тих матеріалах, для яких енергія зменшується, коли спіни паралельні, а не протилежні. Так що вздовж пунктирної лінії на фіг. 37.4, б виникає деяка додаткова енергія. Ця енергія іноді називається енергією стінки. Область, що має лише один напрям намагніченості, називається доменом. На кожній одиниці площі поверхні, що розділяє два домени, біля стінки домену, з протилежних боків якої в нас розташовані атоми, чиї магнітні моменти спрямовані протилежно, зосереджена енергія. Звісно, не можна говорити строго, що на межі моменти двох сусідніх атомів точно протилежні, природа ж зробила цей перехід поступовішим. Але зараз нам не варто цікавитися такими тонкими деталями.
Головне ж питання тепер полягає ось у чому: чи вигідні такі стінки, чи ні? Відповідь на нього залежить від розмірів доменів. Припустімо, що ми збільшили розміри так, що все стало вдвічі більшим. При цьому об'єм зовнішнього простору, заповненого магнітним полем даної сили, стане у вісім разів більшим, а енергія магнітного поля, яка пропорційна об'єму, теж зросте у вісім разів. Але площа межі між двома доменами, на якій зосереджена енергія стінки, зросте лише у чотири рази. Отже, якщо шматок заліза достатньо великий, йому вигідно розщепитися на якесь число доменів. Ось чому лише дуже маленькі кристали можуть складатися лише з одного домену. Будь-який великий об'єкт, розмір якого більший за приблизно одну тисячну міліметра, матиме принаймні одну міждоменну стінку, а звичайний «сантиметровий» об'єкт розщеплюється, як це показано на рисунку, на безліч доменів. Розщеплення на домени відбуватиметься доти, поки енергія, необхідна для утворення ще однієї додаткової стінки, не зрівняється зі зменшенням енергії магнітного поля поза кристалом.
Природа ж знайшла ще один спосіб зниження енергії. Полю немає жодної потреби виходити назовні, якщо, як це показано на фіг. 37.4, г, взяти маленькі трикутні області з намагніченістю, спрямованою вбік. При такому розташуванні, як на фіг. 37.4, г, зовнішнє поле повністю відсутнє, а площа доменних стінок лише незначно більша.
Але це призводить до нової проблеми. Виявляється, що якщо намагнітити окремий кристал заліза, то він змінює свою довжину в напрямі намагнічування; так що «ідеальний» куб з намагніченістю «вгору» вже не буде бездоганним кубом. Його «вертикальний» розмір відрізнятиметься від «горизонтального». Цей ефект називається магнітострикцією. У результаті таких геометричних змін невеликий трикутний шматочок, показаний на фіг. 37.4, г, не зможе більше, так би мовити, «вміщатися» у відведеному йому просторі: в одному напрямі кристал стає надто довгим, а в іншому — надто коротким. Фактично-то він, звісно, вміщається, але тільки трохи сплющується, що спричиняє деякі механічні напруження. Звідси виникає й додаткова енергія. Повний баланс внесків в енергію і визначає складний вигляд розташування доменів у шматку ненамагніченого заліза.
А що вийде, якщо ми прикладемо зовнішнє магнітне поле? Як простий приклад розглянемо кристал, домени якого показані на фіг. 37.4, д. Якщо ми прикладемо магнітне поле, спрямоване вгору, то як відбуватиметься намагнічування кристала? Перш за все середня доменна стінка може пересунутися вбік (праворуч) і зменшити енергію. Вона переміщується таким чином, щоб область напряму «вгору» стала більшою за область напряму «вниз». Елементарних магнітиків, спрямованих по полю, стає більше, а це призводить до зниження енергії. Таким чином, у шматку заліза в слабких магнітних полях із самого початку намагнічування доменна стінка почне рухатися і «з'їдати» області, намагнічені протилежно полю. У міру того як поле продовжує збільшуватися, весь кристал поступово перетворюється на один великий домен, у якому зовнішнє поле допомагає зберігати напрям «вгору». У сильному магнітному полі кристали намагнічуються в один бік якраз тому, що їхня енергія в прикладеному полі зменшується. Зовнішнє магнітне поле кристалів тепер уже не таке суттєве.
А що як геометрія кристала не така проста? Що як якась вісь кристала і його спонтанна намагніченість спрямовані в один бік, а ми прикладаємо поле, спрямоване в інший, скажімо під кутом 45°? Можна думати, що домени повернуться так, щоб їхня намагніченість стала паралельною полю, а потім вони, як і раніше, зможуть злитися в один домен. Але зробити це для заліза нелегко, бо енергія, необхідна для намагнічування кристала, залежить від напряму намагнічувального поля відносно кристалічної осі. Намагнітити залізо в напрямі, паралельному кристалічній осі, відносно легко, але для того щоб намагнітити його в якомусь іншому напрямі, скажімо під кутом 45° до напряму осі, енергії потрібно більше. Отже, якщо в такому напрямі прикласти магнітне поле, то спочатку відбувається зростання доменів, намагнічених в одному з обраних напрямів, близьких до напряму прикладеного поля, поки в цей бік не буде спрямована намагніченість усіх областей. Потім при набагато більших полях загальна намагніченість поступово повертається до напряму поля, як це показано на фіг. 37.5.
На фіг. 37.6 показано отримані з досліду криві намагнічування монокристалів заліза. Щоб ви зрозуміли їх, я спершу маю пояснити деякі позначення, які використовуються для опису напрямів у кристалі. Існує багато способів розшарування кристала на площини, в яких розташовані атоми. Кожен з вас, хто в минулому працював або бував у саду чи на винограднику, знайомий з цим цікавим видовищем. Подивившись в один бік, ви бачите лінію дерев, а якщо подивитеся в інший, — вам відкриється зовсім інший ряд і т. д. Так і в кристалі — там є певні сімейства площин, що містять багато атомів; у таких площин є важлива особливість (для простоти розглянемо кубічний кристал). Якщо ми відзначимо, де ці площини перетинаються з трьома осями координат, то виявиться, що обернені величини відстаней трьох точок перетину від початку відносяться як цілі числа. Ці три цілі числа і приймаються для позначення площин. На фіг. 37.7, а, наприклад, показано площину, паралельну площині yz. Вона називається площиною (100), оскільки обернені величини відрізків, що відсікаються цією площиною по осях y і z, дорівнюють нулю. Напрям, перпендикулярний цій площині (у кубічному кристалі), задається тим самим набором чисел, але записується у квадратних дужках: [100]. Основну ідею у випадку кубічного кристала зрозуміти дуже легко, бо символ [100] позначає вектор, який має одиничну компоненту в напрямі осі x і нульові в напрямах осей у і z. Комбінація [110] позначає напрям під 45° до осей x і y, як показано на фіг. 37.7, б, a [111] — напрям діагоналі куба (фіг. 37.7,в).Зображення
Повернімося тепер до фіг. 37.6. На ній ми бачимо криві намагнічування монокристала в різних напрямах. Перш за все зауважте, що для дуже слабких полів, настільки слабких, що в нашому масштабі їх важко зобразити, намагніченість надзвичайно швидко зростає до досить великих значень. Якщо прикласти поле в напрямі [100], тобто в одному з напрямів легкого намагнічування, то крива йде вгору до ще більшого значення, потім дещо закруглюється, і настає насичення. Відбувається це тому, що домени, які вже там є, ліквідуються дуже легко. Щоб пересунути доменні стінки й «проковтнути» всі «неправильні» домени, потрібне зовсім слабке поле. Монокристали заліза мають величезну проникність (у магнітному сенсі), набагато більшу, ніж полікристалічне залізо. Досконалий кристал намагнічується дуже легко. Чому ж його крива все ж таки закруглюється? Чому вона не йде прямо до насичення? Точно не відомо. Можливо, вам колись удасться вивчити це явище. Ми розуміємо, чому при великих полях вона пласка. Коли весь кубик стає єдиним доменом, додаткове магнітне поле не може створити більшої намагніченості, вона вже дорівнює Мнас— отже, спіни всіх електронів спрямовані вгору.
Що вийде, якщо ми спробуємо повторити те саме для напряму [110], що лежить у площині ху під кутом 45° до осі x? Ми вмикаємо невелике поле, і намагніченість за рахунок росту домену різко збільшується. Якщо потім ми продовжуємо збільшувати поле, то з'ясовується, що для досягнення насичення поле повинно бути доволі великим, бо вектор намагніченості потрібно повернути вбік від напряму легкого намагнічування. Якщо це пояснення правильне, то при екстраполяції кривої [110] точка перетину з вертикальною віссю повинна давати значення намагніченості, що становить 1/√2 від намагніченості насичення. Виявляється, що саме так насправді й відбувається. Це відношення дуже-дуже близьке до 1/√2. Аналогічно для напряму [111], що йде по діагоналі куба, ми знаходимо, як і очікували, що при екстраполяції крива перетинає вертикальну вісь на відстані, що становить 1/√2 від значення, яке відповідає насиченню.
На фіг. 37.8 показано відповідну поведінку двох інших феромагнетиків: нікелю і кобальту. Нікель відрізняється від заліза. Виявляється, що напрямом легкого намагнічування в нього буде напрям [111]. Кобальт має гексагональну кристалічну структуру; для цього випадку систему позначень було змінено. Тут в основі шестикутника розташовують три осі і ще одну вісь, перпендикулярну до них, так що тут використовується чотири числа. Напрям [0001] — це напрям гексагональної осі, а [1010] — напрям, перпендикулярний цій осі. Ви бачите, що кристали різних металів влаштовані по-різному.
Тепер ми розглянемо такий полікристалічний матеріал, як звичайний шматок заліза. Усередині нього міститься величезна безліч маленьких кристаликів, кристалічні осі яких спрямовані в усі боки. Але це не те саме, що домени. Пригадайте, всі домени були частиною одного кристала, а в шматку заліза, як видно з фіг. 37.9, міститься безліч різних кристалів з різною орієнтацією.
Цю ділянку кривої намагнічування позначено на фіг. 37.10 літерою a.
Для великих полів в області, позначеній літерою b, усе стає набагато складнішим. У кожному маленькому кристалі матеріалу трапляються напруження й дислокації, там є домішки, бруд і дефекти. І за всіх полів, за винятком лише дуже слабких, стінки доменів під час свого руху наштовхуються на них. Між доменною стінкою і дислокацією (або межею зерна чи домішкою) виникають взаємодії. У результаті, коли стінка наштовхується на перешкоду, вона наче приклеюється і тримається там, поки поле не досягне певної величини. Потім, коли поле трохи підросте, стінка раптово зривається. Таким чином, рух доменної стінки виявляється зовсім не плавним, як в ідеальному кристалі: вона рухається стрибкоподібно, раз по раз зупиняючись на мить. Якби ми розглянули криву намагнічування в мікроскопічному масштабі, то побачили б щось подібне до зображеного на вставці фіг. 37.10.
Але найважливіше полягає в тому, що ці стрибки намагнічування можуть спричинити втрату енергії. Перш за все, коли стінка домену нарешті проскакує через перешкоду, вона дуже швидко рухається до наступної. Швидкий рух тягне за собою й швидку зміну магнітного поля, яка своєю чергою створює в кристалі вихрові струми. Останні витрачають енергію на нагрівання металу. Інший ефект полягає в тому, що, коли домен несподівано змінюється, частина кристалів через магнітострикцію змінює свої розміри. Кожен несподіваний зсув доменної стінки створює невелику звукову хвилю, яка теж забирає енергію. Завдяки таким ефектам ця частина кривої намагнічування незворотна: відбувається втрата енергії. У цьому й полягає причина гістерезисного ефекту, бо рух стрибками вперед — один рух назад — уже інший, і в обидва кінці витрачається енергія. Це схоже на їзду вибоїстою дорогою.
Урешті-решт за достатньо сильних полів, коли всі доменні стінки зсунуті й намагніченість кожного кристалика спрямована по найближчій до поля осі легкого намагнічування, залишаються ще деякі кристалики, у яких вісь легкого намагнічування далека від напряму зовнішнього магнітного поля. Щоб повернути ці магнітні моменти, потрібне ще додаткове поле. Таким чином, у сильних полях саме в області, позначеній на фіг. 37.10 літерою с, намагніченість зростає повільно, але гладко. Намагніченість не одразу досягає свого насичення, бо в цій останній частині кривої відбувається довертання атомних магнітиків у сильному полі. Таким чином, ми бачимо, чому крива намагнічування полікристалічного матеріалу зазвичай має вигляд, зображений на фіг. 37.10: спочатку вона трохи зростає, і це зростання зворотне, потім зростає швидко, але вже незворотно, а потім повільно загинається. Зрозуміло, що між цими трьома областями жодного різкого переходу немає — вони плавно переходять одна в іншу.
Неважко переконатися в тому, що процес намагнічування в середній частині кривої має стрибкоподібний характер, що доменні стінки під час зсуву стрибають і навіть клацають. Для цього нам потрібна лише котушка з багатьма тисячами витків дроту, з'єднана через підсилювач з гучномовцем (фіг. 37.11). Якщо всередину котушки помістити декілька листків кремнистої сталі (такого самого сорту, як і в трансформаторах) і повільно підносити до цієї пачки постійний магніт, то стрибкоподібні зміни намагніченості створюватимуть у котушці імпульси е. р. с., які в гучномовці будуть чутні як окремі клацання. У міру наближення магніту до заліза на вас обрушиться цілий град клацань, що нагадує шум, який створюють піщинки, що падають одна на одну, висипаючись з нахиленої бляшанки. Це стрибають, похитуються і клацають доменні стінки в міру збільшення магнітного поля. Це явище називається ефектом Баркгаузена.
У міру наближення магніту до залізних листків шум якийсь час буде весь час зростати, але коли магніт опиниться зовсім близько, шум починає стихати. Чому? Та тому, що всі доменні стінки вже пересунулися наскільки можливо, і тепер будь-яке збільшення поля просто повертає вектори намагніченості в кожному з доменів, а це вже цілком плавний процес.
Якщо ви тепер будете плавно відсувати магніт так, щоб повернутися назад по нижній петлі гістерезису, то всі домени теж прагнутимуть повернутися назад у положення нижчої енергії, і ви знову почуєте град клацань. Зверніть увагу, що якщо ви відсунете магніт до якогось певного положення, а потім почнете трохи рухати магніт узад і вперед, звук буде відносно слабким. Це знову нагадує поведінку нахиленої бляшанки з піском: коли піщинки «осіли» на своє місце, невеликий нахил бляшанки вже не потривожить їх. Невелика зміна магнітного поля в залізі не здатна змусити доменну стінку перескочити через «горб».
Що вийде, якщо ми спробуємо повторити те саме для напряму [110], що лежить у площині ху під кутом 45° до осі x? Ми вмикаємо невелике поле, і намагніченість за рахунок росту домену різко збільшується. Якщо потім ми продовжуємо збільшувати поле, то з'ясовується, що для досягнення насичення поле повинно бути доволі великим, бо вектор намагніченості потрібно повернути вбік від напряму легкого намагнічування. Якщо це пояснення правильне, то при екстраполяції кривої [110] точка перетину з вертикальною віссю повинна давати значення намагніченості, що становить 1/√2 від намагніченості насичення. Виявляється, що саме так насправді й відбувається. Це відношення дуже-дуже близьке до 1/√2. Аналогічно для напряму [111], що йде по діагоналі куба, ми знаходимо, як і очікували, що при екстраполяції крива перетинає вертикальну вісь на відстані, що становить 1/√2 від значення, яке відповідає насиченню.На фіг. 37.8 показано відповідну поведінку двох інших феромагнетиків: нікелю і кобальту. Нікель відрізняється від заліза. Виявляється, що напрямом легкого намагнічування в нього буде напрям [111]. Кобальт має гексагональну кристалічну структуру; для цього випадку систему позначень було змінено. Тут в основі шестикутника розташовують три осі і ще одну вісь, перпендикулярну до них, так що тут використовується чотири числа. Напрям [0001] — це напрям гексагональної осі, а [1010] — напрям, перпендикулярний цій осі. Ви бачите, що кристали різних металів влаштовані по-різному.
Тепер ми розглянемо такий полікристалічний матеріал, як звичайний шматок заліза. Усередині нього міститься величезна безліч маленьких кристаликів, кристалічні осі яких спрямовані в усі боки. Але це не те саме, що домени. Пригадайте, всі домени були частиною одного кристала, а в шматку заліза, як видно з фіг. 37.9, міститься безліч різних кристалів з різною орієнтацією.Цю ділянку кривої намагнічування позначено на фіг. 37.10 літерою a.Для великих полів в області, позначеній літерою b, усе стає набагато складнішим. У кожному маленькому кристалі матеріалу трапляються напруження й дислокації, там є домішки, бруд і дефекти. І за всіх полів, за винятком лише дуже слабких, стінки доменів під час свого руху наштовхуються на них. Між доменною стінкою і дислокацією (або межею зерна чи домішкою) виникають взаємодії. У результаті, коли стінка наштовхується на перешкоду, вона наче приклеюється і тримається там, поки поле не досягне певної величини. Потім, коли поле трохи підросте, стінка раптово зривається. Таким чином, рух доменної стінки виявляється зовсім не плавним, як в ідеальному кристалі: вона рухається стрибкоподібно, раз по раз зупиняючись на мить. Якби ми розглянули криву намагнічування в мікроскопічному масштабі, то побачили б щось подібне до зображеного на вставці фіг. 37.10.
Але найважливіше полягає в тому, що ці стрибки намагнічування можуть спричинити втрату енергії. Перш за все, коли стінка домену нарешті проскакує через перешкоду, вона дуже швидко рухається до наступної. Швидкий рух тягне за собою й швидку зміну магнітного поля, яка своєю чергою створює в кристалі вихрові струми. Останні витрачають енергію на нагрівання металу. Інший ефект полягає в тому, що, коли домен несподівано змінюється, частина кристалів через магнітострикцію змінює свої розміри. Кожен несподіваний зсув доменної стінки створює невелику звукову хвилю, яка теж забирає енергію. Завдяки таким ефектам ця частина кривої намагнічування незворотна: відбувається втрата енергії. У цьому й полягає причина гістерезисного ефекту, бо рух стрибками вперед — один рух назад — уже інший, і в обидва кінці витрачається енергія. Це схоже на їзду вибоїстою дорогою.
Урешті-решт за достатньо сильних полів, коли всі доменні стінки зсунуті й намагніченість кожного кристалика спрямована по найближчій до поля осі легкого намагнічування, залишаються ще деякі кристалики, у яких вісь легкого намагнічування далека від напряму зовнішнього магнітного поля. Щоб повернути ці магнітні моменти, потрібне ще додаткове поле. Таким чином, у сильних полях саме в області, позначеній на фіг. 37.10 літерою с, намагніченість зростає повільно, але гладко. Намагніченість не одразу досягає свого насичення, бо в цій останній частині кривої відбувається довертання атомних магнітиків у сильному полі. Таким чином, ми бачимо, чому крива намагнічування полікристалічного матеріалу зазвичай має вигляд, зображений на фіг. 37.10: спочатку вона трохи зростає, і це зростання зворотне, потім зростає швидко, але вже незворотно, а потім повільно загинається. Зрозуміло, що між цими трьома областями жодного різкого переходу немає — вони плавно переходять одна в іншу.
Неважко переконатися в тому, що процес намагнічування в середній частині кривої має стрибкоподібний характер, що доменні стінки під час зсуву стрибають і навіть клацають. Для цього нам потрібна лише котушка з багатьма тисячами витків дроту, з'єднана через підсилювач з гучномовцем (фіг. 37.11). Якщо всередину котушки помістити декілька листків кремнистої сталі (такого самого сорту, як і в трансформаторах) і повільно підносити до цієї пачки постійний магніт, то стрибкоподібні зміни намагніченості створюватимуть у котушці імпульси е. р. с., які в гучномовці будуть чутні як окремі клацання. У міру наближення магніту до заліза на вас обрушиться цілий град клацань, що нагадує шум, який створюють піщинки, що падають одна на одну, висипаючись з нахиленої бляшанки. Це стрибають, похитуються і клацають доменні стінки в міру збільшення магнітного поля. Це явище називається ефектом Баркгаузена.У міру наближення магніту до залізних листків шум якийсь час буде весь час зростати, але коли магніт опиниться зовсім близько, шум починає стихати. Чому? Та тому, що всі доменні стінки вже пересунулися наскільки можливо, і тепер будь-яке збільшення поля просто повертає вектори намагніченості в кожному з доменів, а це вже цілком плавний процес.
Якщо ви тепер будете плавно відсувати магніт так, щоб повернутися назад по нижній петлі гістерезису, то всі домени теж прагнутимуть повернутися назад у положення нижчої енергії, і ви знову почуєте град клацань. Зверніть увагу, що якщо ви відсунете магніт до якогось певного положення, а потім почнете трохи рухати магніт узад і вперед, звук буде відносно слабким. Це знову нагадує поведінку нахиленої бляшанки з піском: коли піщинки «осіли» на своє місце, невеликий нахил бляшанки вже не потривожить їх. Невелика зміна магнітного поля в залізі не здатна змусити доменну стінку перескочити через «горб».