Активна зона гетерогенного реактора складається з безлічі геометрично однакових комірок, кожна з яких являє собою в загальному випадку тепловидільну збірку твелів разом з належними до неї сповільнювачем та іншими компонентами активної зони, що розташовуються як усередині ТВЗ, так і поза нею.
Виходить, загалом активна зона гетерогенного реактора приблизно настільки ж однорідна, як і гомогенна, а це означає, що загальний закон розподілу Ф(r,z) gj радіусу та за висотою має зберегтися той самий, що й у гомогенній активній зоні такої ж форми й розмірів: за радіусом - бесселів, за висотою - косинусоїдний. Але це зовсім не означає, що локальні значення Ф(z,r) у різних точках активної зони гетерогенного реактора дозволено обчислювати за формулою (9.3.4), справедливою лише для гомогенного реактора з відбивачем: від загального закону в локальних подробицях розподіл Ф(z,r) може відхилятися досить істотно.
Спробуймо збагнути: що може спричинити відхилення в розподілі густини потоку теплових нейтронів, наприклад, за радіусом активної зони від монотонно-плавної бесселевої кривої? - На це запитання ми вже спроможні відповісти: оскільки гетерогенна комірка відрізняється від рівного за об'ємом гомогенного середовища з тих самих матеріалів лише геометричною композицією матеріалів у ній, то відхилення від монотонності розподілу Ф(r,z) мають диктуватися, по-перше, обома гетерогенними ефектами - внутрішнім і зовнішнім.
Наприклад, відхилення радіального розподілу Ф(r) від рівномірного розподілу потоку теплових нейтронів, спричинене радіальною неоднорідністю властивостей паливної композиції та сповільнювача в комірці. Тому, якщо ми подумки замінимо реальні багатозонні комірки активної зони еквівалентними їм двозонними комірками, що складаються з гомогенізованого "паливного блока" та сповільнювача, який його оточує, радіальний розподіл густини потоку теплових нейтронів у такій активній зоні виглядатиме приблизно так, як показано на рис. 9.8.
Виходить, загалом активна зона гетерогенного реактора приблизно настільки ж однорідна, як і гомогенна, а це означає, що загальний закон розподілу Ф(r,z) gj радіусу та за висотою має зберегтися той самий, що й у гомогенній активній зоні такої ж форми й розмірів: за радіусом - бесселів, за висотою - косинусоїдний. Але це зовсім не означає, що локальні значення Ф(z,r) у різних точках активної зони гетерогенного реактора дозволено обчислювати за формулою (9.3.4), справедливою лише для гомогенного реактора з відбивачем: від загального закону в локальних подробицях розподіл Ф(z,r) може відхилятися досить істотно.
Спробуймо збагнути: що може спричинити відхилення в розподілі густини потоку теплових нейтронів, наприклад, за радіусом активної зони від монотонно-плавної бесселевої кривої? - На це запитання ми вже спроможні відповісти: оскільки гетерогенна комірка відрізняється від рівного за об'ємом гомогенного середовища з тих самих матеріалів лише геометричною композицією матеріалів у ній, то відхилення від монотонності розподілу Ф(r,z) мають диктуватися, по-перше, обома гетерогенними ефектами - внутрішнім і зовнішнім.
Наприклад, відхилення радіального розподілу Ф(r) від рівномірного розподілу потоку теплових нейтронів, спричинене радіальною неоднорідністю властивостей паливної композиції та сповільнювача в комірці. Тому, якщо ми подумки замінимо реальні багатозонні комірки активної зони еквівалентними їм двозонними комірками, що складаються з гомогенізованого "паливного блока" та сповільнювача, який його оточує, радіальний розподіл густини потоку теплових нейтронів у такій активній зоні виглядатиме приблизно так, як показано на рис. 9.8.
Зображення
Так стоїть справа з радіальним розподілом густини потоку теплових нейтронів в однорідній гетерогенній активній зоні (тобто складеній з однакових комірок): радіальна гетерогенність властивостей кожної комірки породжує відхилення локальних значень Ф від плавного бесселевого радіального розподілу. Але цим справа не вичерпується.
Кожна з тепловидільних збірок реактора (нехай навіть однакових) - структура багатозонна: вона складається з однакових твелів, що охолоджуються водою; до складу ТВЗ можуть входити стрижні вигорального поглинача; у ТВЗ може використовуватися не один, а кілька сповільнювачів. Кожен з матеріалів реальної комірки активної зони утворює свою гомогенну область. Тому внутрішній і зовнішній блок-ефекти матимуть місце не лише в межах ТВЗ загалом, а й у межах кожного твела, кожного стрижня з ВП та кожного з використовуваних у комірці сповільнювачів (рис.9.9). Тепер уже розподіл густини потоку теплових нейтронів, який на рис.9.8 показувався суцільною лінією й мав для гомогенізованої ТВЗ локальний характер, для реальної (не гомогенізованої) ТВЗ матиме лише загальний, наближений характер, а на цей загальний розподіл накладатимуться локальні подробиці, зумовлені багатозонною структурою тепловидільної збірки та породжуваною цією багатозонністю дією блок-ефектів в окремих твелах, стрижнях з ВП, сповільнювачах та інших матеріалах комірки.
Кожна з тепловидільних збірок реактора (нехай навіть однакових) - структура багатозонна: вона складається з однакових твелів, що охолоджуються водою; до складу ТВЗ можуть входити стрижні вигорального поглинача; у ТВЗ може використовуватися не один, а кілька сповільнювачів. Кожен з матеріалів реальної комірки активної зони утворює свою гомогенну область. Тому внутрішній і зовнішній блок-ефекти матимуть місце не лише в межах ТВЗ загалом, а й у межах кожного твела, кожного стрижня з ВП та кожного з використовуваних у комірці сповільнювачів (рис.9.9). Тепер уже розподіл густини потоку теплових нейтронів, який на рис.9.8 показувався суцільною лінією й мав для гомогенізованої ТВЗ локальний характер, для реальної (не гомогенізованої) ТВЗ матиме лише загальний, наближений характер, а на цей загальний розподіл накладатимуться локальні подробиці, зумовлені багатозонною структурою тепловидільної збірки та породжуваною цією багатозонністю дією блок-ефектів в окремих твелах, стрижнях з ВП, сповільнювачах та інших матеріалах комірки.
Зображення
Але й це ще не все. Самі ТВЗ в активній зоні можуть бути (а найчастіше так воно і є) неоднаковими: в одних ТВЗ є рухомі поглинальні елементи (пели), в інших - їх немає; в одних ТВЗ є стрижні з ВП, а сусідні з ними ТВЗ можуть їх не мати; в одних комірках є додаткові сповільнювачі, в інших - їх немає.
У найзагальнішому випадку комірки активної зони однакових геометричних розмірів (що властиво переважній більшості енергетичних реакторів) можуть відрізнятися одна від одної:
- кількістю палива та його збагаченням;
- кількістю поглиначів та їхніми властивостями (наприклад, у межах однієї ТВЗ можуть бути використані одночасно два ВП - борний і гадолінієвий, причому бор може бути включений у ТВЗ і як наповнювач окремих борно-берилієвих стрижнів (ББС), і як додатковий поглинальний компонент у нержавну сталь кожухової труби ТВЗ);
- кількістю та якістю сповільнювачів, що застосовуються.
При цьому вплив на розподіл густини потоку теплових нейтронів кожного з цих чинників (окремо) неважко собі уявити:
- чим більше в ТВЗ комірки міститься палива (або чим вища величина його збагачення), тим глибший внутрішній блок-ефект має місце в такій ТВЗ порівняно з ТВЗ з меншою кількістю палива, тим вище значення коефіцієнта екранування в такій ТВЗ і тим нижча величина середньорадіальної густини потоку теплових нейтронів у такій ТВЗ (оскільки їй властиве глибше "виїдання" теплових нейтронів під час їхньої дифузії від периферії до осі симетрії ТВЗ);
- чим більше поглиначів містить ТВЗ, тим менша величина густини потоку теплових нейтронів у місцях їх розміщення (за рахунок внутрішнього блок-ефекту);
- чим більший об'єм, який займають сповільнювачі в комірці, і чим вищі величини їхньої сповільнювальної здатності, тим вищі величини локальних густин потоку теплових нейтронів у місцях їх розміщення.
З сказаного випливає простий загальний висновок:
Загальна закономірність розподілу густини потоку теплових нейтронів у гетерогенній активній зоні та сама, що в гомогенній активній зоні тієї ж геометрії та складу. Локальні відхилення від загальної закономірності зумовлені або локальними гетерогенними ефектами, або нерівномірним розміщенням в об'ємі активної зони палива, сповільнювачів і поглиначів теплових нейтронів.
Усе, про що говорилося вище, справедливе не лише для радіальної складової поля теплових нейтронів в активній зоні, а й для розподілу густини потоку теплових нейтронів за її висотою, за винятком того факту, що розподілу Ф(z) на будь-якій вертикалі активної зони не властиві блок-ефекти, і доти, доки вздовж цієї вертикалі зберігається однорідність властивостей середовища, крізь яке вона проходить (у паливі твела, у металі оболонки твела, у кожуховій трубі ТВЗ, крізь воду теплоносія або крізь сповільнювач), і в її ближньому околі (в радіусі приблизно 2÷3 λtrаз), - розподіл Ф(z) уздовж цієї вертикалі не відрізняється від косинусоїдного. Але якщо на цій вертикалі має місце неоднорідність властивостей паливної композиції (паливні таблетки неоднакового збагачення в твелі) або за поглинальними властивостями (частково занурений в активну зону рухомий поглинач) або навіть неоднаковість температур палива, сповільнювача чи теплоносія (що має місце в будь-якому працюючому на потужності енергетичному реакторі), реальний розподіл Ф(z) на цій вертикалі може істотно відхилятися від косинусоїдного.
У найзагальнішому випадку комірки активної зони однакових геометричних розмірів (що властиво переважній більшості енергетичних реакторів) можуть відрізнятися одна від одної:
- кількістю палива та його збагаченням;
- кількістю поглиначів та їхніми властивостями (наприклад, у межах однієї ТВЗ можуть бути використані одночасно два ВП - борний і гадолінієвий, причому бор може бути включений у ТВЗ і як наповнювач окремих борно-берилієвих стрижнів (ББС), і як додатковий поглинальний компонент у нержавну сталь кожухової труби ТВЗ);
- кількістю та якістю сповільнювачів, що застосовуються.
При цьому вплив на розподіл густини потоку теплових нейтронів кожного з цих чинників (окремо) неважко собі уявити:
- чим більше в ТВЗ комірки міститься палива (або чим вища величина його збагачення), тим глибший внутрішній блок-ефект має місце в такій ТВЗ порівняно з ТВЗ з меншою кількістю палива, тим вище значення коефіцієнта екранування в такій ТВЗ і тим нижча величина середньорадіальної густини потоку теплових нейтронів у такій ТВЗ (оскільки їй властиве глибше "виїдання" теплових нейтронів під час їхньої дифузії від периферії до осі симетрії ТВЗ);
- чим більше поглиначів містить ТВЗ, тим менша величина густини потоку теплових нейтронів у місцях їх розміщення (за рахунок внутрішнього блок-ефекту);
- чим більший об'єм, який займають сповільнювачі в комірці, і чим вищі величини їхньої сповільнювальної здатності, тим вищі величини локальних густин потоку теплових нейтронів у місцях їх розміщення.
З сказаного випливає простий загальний висновок:
Загальна закономірність розподілу густини потоку теплових нейтронів у гетерогенній активній зоні та сама, що в гомогенній активній зоні тієї ж геометрії та складу. Локальні відхилення від загальної закономірності зумовлені або локальними гетерогенними ефектами, або нерівномірним розміщенням в об'ємі активної зони палива, сповільнювачів і поглиначів теплових нейтронів.
Усе, про що говорилося вище, справедливе не лише для радіальної складової поля теплових нейтронів в активній зоні, а й для розподілу густини потоку теплових нейтронів за її висотою, за винятком того факту, що розподілу Ф(z) на будь-якій вертикалі активної зони не властиві блок-ефекти, і доти, доки вздовж цієї вертикалі зберігається однорідність властивостей середовища, крізь яке вона проходить (у паливі твела, у металі оболонки твела, у кожуховій трубі ТВЗ, крізь воду теплоносія або крізь сповільнювач), і в її ближньому околі (в радіусі приблизно 2÷3 λtrаз), - розподіл Ф(z) уздовж цієї вертикалі не відрізняється від косинусоїдного. Але якщо на цій вертикалі має місце неоднорідність властивостей паливної композиції (паливні таблетки неоднакового збагачення в твелі) або за поглинальними властивостями (частково занурений в активну зону рухомий поглинач) або навіть неоднаковість температур палива, сповільнювача чи теплоносія (що має місце в будь-якому працюючому на потужності енергетичному реакторі), реальний розподіл Ф(z) на цій вертикалі може істотно відхилятися від косинусоїдного.