Припустимо, що гомогенна циліндрична активна зона певного складу у вакуумі характеризується екстрапольованими критичними розмірами H` і D`. Ці розміри мало відрізняються від реальних критичних розмірів активної зони у вакуумі, оскільки довжина лінійної екстраполяції d у реальних енергетичних реакторах дуже мала порівняно з розмірами реактора (в уран-водних системах d ≈ 1 см).
З цієї критичної активної зони у вакуум відбувається витік теплових і таких, що сповільнюються (епітеплових), нейтронів: епітеплових - більшою мірою, теплових - меншою, через те, що всі речовини активної зони мають набагато більші величини перерізів поглинання щодо теплових нейтронів, ніж щодо епітеплових; крім того, епітеплові нейтрони мають набагато більші швидкості, ніж теплові. Одним словом, можливості для витоку з активної зони в епітеплових нейтронів незрівнянно більші, ніж у теплових.
А тепер уявімо, що цю активну зону з вакууму ми переносимо у великий об'єм доброго сповільнювача (наприклад, води). Що станеться?
Усі епітеплові нейтрони, що витікають з активної зони, потрапляючи в середовище чистого сповільнювача, сповільнюються інтенсивніше, ніж раніше в середовищі активної зони (яка має меншу кількість сповільнювача і, до того ж, нашпигована резонансними захоплювачами нейтронів). Це означає, що в сповільнювачі, який оточує активну зону (поблизу її меж), іде інтенсивний процес сповільнення епітеплових нейтронів, що витікають з активної зони. А оскільки сповільнювач є поганим поглиначем теплових нейтронів, теплові нейтрони, що утворюються в сповільнювачі поза активною зоною, слабко поглинаються в ньому, через що в місці свого утворення вони змушено накопичуються. Це накопичення виглядає як збільшення величини густини теплових нейтронів n (або їхньої густини потоку Ф) у розподілі n(r) або Ф(r) за товщиною відбивача. Максимальне значення густини потоку теплових нейтронів в області "сплеску" визначається балансом швидкостей генерації, поглинання та витоку теплових нейтронів у цій області.
Але оскільки величина густини потоку теплових нейтронів в області "сплеску" більша, ніж величина Ф на межі активної зони і відбивача, то процес дифузії теплових нейтронів з цієї області (відповідно до закону Фіка) піде у двох напрямках: частина теплових нейтронів із зони лівого (найближчого до активної зони) крила "сплеску" дифундуватиме до межі активної зони, а друга частина із зони правого крила "сплеску" - у протилежному напрямку, у зовнішні шари відбивача (рис.9.1).
З цієї критичної активної зони у вакуум відбувається витік теплових і таких, що сповільнюються (епітеплових), нейтронів: епітеплових - більшою мірою, теплових - меншою, через те, що всі речовини активної зони мають набагато більші величини перерізів поглинання щодо теплових нейтронів, ніж щодо епітеплових; крім того, епітеплові нейтрони мають набагато більші швидкості, ніж теплові. Одним словом, можливості для витоку з активної зони в епітеплових нейтронів незрівнянно більші, ніж у теплових.
А тепер уявімо, що цю активну зону з вакууму ми переносимо у великий об'єм доброго сповільнювача (наприклад, води). Що станеться?
Усі епітеплові нейтрони, що витікають з активної зони, потрапляючи в середовище чистого сповільнювача, сповільнюються інтенсивніше, ніж раніше в середовищі активної зони (яка має меншу кількість сповільнювача і, до того ж, нашпигована резонансними захоплювачами нейтронів). Це означає, що в сповільнювачі, який оточує активну зону (поблизу її меж), іде інтенсивний процес сповільнення епітеплових нейтронів, що витікають з активної зони. А оскільки сповільнювач є поганим поглиначем теплових нейтронів, теплові нейтрони, що утворюються в сповільнювачі поза активною зоною, слабко поглинаються в ньому, через що в місці свого утворення вони змушено накопичуються. Це накопичення виглядає як збільшення величини густини теплових нейтронів n (або їхньої густини потоку Ф) у розподілі n(r) або Ф(r) за товщиною відбивача. Максимальне значення густини потоку теплових нейтронів в області "сплеску" визначається балансом швидкостей генерації, поглинання та витоку теплових нейтронів у цій області.
Але оскільки величина густини потоку теплових нейтронів в області "сплеску" більша, ніж величина Ф на межі активної зони і відбивача, то процес дифузії теплових нейтронів з цієї області (відповідно до закону Фіка) піде у двох напрямках: частина теплових нейтронів із зони лівого (найближчого до активної зони) крила "сплеску" дифундуватиме до межі активної зони, а друга частина із зони правого крила "сплеску" - у протилежному напрямку, у зовнішні шари відбивача (рис.9.1).
Зображення
Теплові нейтрони, що дифундують у відбивачі до межі активної зони, додаються до теплових нейтронів, які покинули активну зону, і збільшують значення густини теплових нейтронів у відбивачі, в області безпосередньої близькості до активної зони (включно з межею) порівняно з тим значенням, яке було без відбивача. І оскільки граничне значення густини потоку теплових нейтронів стає вищим, ніж було без відбивача, це спричиняє зменшення градієнта густини потоку теплових нейтронів на межі активної зони, а отже – і густини струму витоку теплових нейтронів з активної зони, і за рахунок цього - збільшується значення ефективного коефіцієнта розмноження (kе), і, якщо активна зона у вакуумі була критичною, то після оточення її товстим шаром відбивача вона стає надкритичною.
І щоб зробити її знову критичною, не змінюючи її складу, шлях один - зменшувати її розміри на таку величину δе, доки вона знову не повернеться в критичний стан. Оскільки оточення активної зони відбивачем призводить до збільшення густини потоку теплових нейтронів на межах активної зони (тобто до збільшення найменшого значення Ф в активній зоні), це означає, що навіть за незмінного максимального значення Ф (в центрі активної зони) разом із цим підвищуються й середні значення Ф за радіусом і висотою активної зони, тобто розподіл густини потоку теплових нейтронів в активній зоні дещо вирівнюється, стає більш рівномірним і за радіусом, і за висотою.
Отже, відбивач - це не пристрій на кшталт дзеркала, потрапляючи на яке нейтрони відбиваються в протилежному напрямку; відбивач теплового реактора не відбиває нейтрони в споконвічному значенні цього слова, а радше працює як трансформатор витоку епітеплових нейтронів у теплові, як накопичувач останніх для створення бар'єра, що перешкоджає витоку теплових нейтронів, і це відбувається в силу закону дифузії теплових нейтронів. Відбивач не може повністю затримати всі нейтрони, що витікають з активної зони, він лише зменшує витік теплових нейтронів. У зв'язку зі сказаним виникає природне запитання: а чи не можна, експлуатуючи все той самий закон дифузії Фіка, змусити теплові нейтрони з відбивача рухатися в активну зону, тобто змінити напрямок витоку, перетворивши його на «втікання» ?
Для цього потрібно зовсім небагато: щоб градієнт густини теплових нейтронів на межі активної зони з відбивачем мав додатний знак.
Справді (рис.9.2а), оскільки вектор густини струму витоку I теплових нейтронів завжди (закон Фіка!) протилежний за напрямком вектору градієнта густини потоку теплових нейтронів, то, якщо градієнт густини потоку на межі активної зони з відбивачем має додатний знак (тобто спрямований з активної зони у відбивач), то напрямок дифузії теплових нейтронів при перетині межі активної зони буде зворотним (тобто в активну зону з відбивача), а це означає, що матиме місце «втікання» теплових нейтронів в активну зону з відбивача.
І щоб зробити її знову критичною, не змінюючи її складу, шлях один - зменшувати її розміри на таку величину δе, доки вона знову не повернеться в критичний стан. Оскільки оточення активної зони відбивачем призводить до збільшення густини потоку теплових нейтронів на межах активної зони (тобто до збільшення найменшого значення Ф в активній зоні), це означає, що навіть за незмінного максимального значення Ф (в центрі активної зони) разом із цим підвищуються й середні значення Ф за радіусом і висотою активної зони, тобто розподіл густини потоку теплових нейтронів в активній зоні дещо вирівнюється, стає більш рівномірним і за радіусом, і за висотою.
Отже, відбивач - це не пристрій на кшталт дзеркала, потрапляючи на яке нейтрони відбиваються в протилежному напрямку; відбивач теплового реактора не відбиває нейтрони в споконвічному значенні цього слова, а радше працює як трансформатор витоку епітеплових нейтронів у теплові, як накопичувач останніх для створення бар'єра, що перешкоджає витоку теплових нейтронів, і це відбувається в силу закону дифузії теплових нейтронів. Відбивач не може повністю затримати всі нейтрони, що витікають з активної зони, він лише зменшує витік теплових нейтронів. У зв'язку зі сказаним виникає природне запитання: а чи не можна, експлуатуючи все той самий закон дифузії Фіка, змусити теплові нейтрони з відбивача рухатися в активну зону, тобто змінити напрямок витоку, перетворивши його на «втікання» ?
Для цього потрібно зовсім небагато: щоб градієнт густини теплових нейтронів на межі активної зони з відбивачем мав додатний знак.
Справді (рис.9.2а), оскільки вектор густини струму витоку I теплових нейтронів завжди (закон Фіка!) протилежний за напрямком вектору градієнта густини потоку теплових нейтронів, то, якщо градієнт густини потоку на межі активної зони з відбивачем має додатний знак (тобто спрямований з активної зони у відбивач), то напрямок дифузії теплових нейтронів при перетині межі активної зони буде зворотним (тобто в активну зону з відбивача), а це означає, що матиме місце «втікання» теплових нейтронів в активну зону з відбивача.
Зображення
Якщо градієнт густини потоку теплових нейтронів на межі активної зони з відбивачем має від'ємний знак (тобто функція Ф(r) при переході межі спадає), то вектор густини струму теплових нейтронів спрямований з активної зони у відбивач, а це означає, що має місце витік теплових нейтронів з активної зони (рис.9.2б).
Принципово можливий і третій варіант, коли величина градієнта густини потоку теплових нейтронів на межі активної зони з відбивачем нульова (рис.9.2в). Це випадок так званої сліпої дифузії, коли кількості теплових нейтронів, що перетинають межу активної зони в протилежних напрямках, рівні, і не мають місця ні витік, ні втікання теплових нейтронів; інакше кажучи, має місце нульовий витік
Який із цих трьох випадків має місце в реальних енергетичних реакторах АЕС? - Випадок (б): оточення реактора відбивачем призводить до простого (суттєвого!) зниження градієнта густини потоку теплових нейтронів на межі активної зони. Величина максимуму "сплеску" густини потоку теплових нейтронів у відбивачі у водо-водяних і в уран-графітових реакторах значно менша за величину максимального значення густини потоку теплових нейтронів в об'ємі активної зони реактора (рис.9.3а).
Проте відомий важководний реактор (з відбивачем із тієї самої важкої води D2O), у якого максимуми "сплесків" Ф у відбивачі вищі за максимум Ф усередині активної зони, і градієнт густини потоку теплових нейтронів на межі активної зони з відбивачем має додатний знак (рис.9.3б).
Принципово можливий і третій варіант, коли величина градієнта густини потоку теплових нейтронів на межі активної зони з відбивачем нульова (рис.9.2в). Це випадок так званої сліпої дифузії, коли кількості теплових нейтронів, що перетинають межу активної зони в протилежних напрямках, рівні, і не мають місця ні витік, ні втікання теплових нейтронів; інакше кажучи, має місце нульовий витік
Який із цих трьох випадків має місце в реальних енергетичних реакторах АЕС? - Випадок (б): оточення реактора відбивачем призводить до простого (суттєвого!) зниження градієнта густини потоку теплових нейтронів на межі активної зони. Величина максимуму "сплеску" густини потоку теплових нейтронів у відбивачі у водо-водяних і в уран-графітових реакторах значно менша за величину максимального значення густини потоку теплових нейтронів в об'ємі активної зони реактора (рис.9.3а).
Проте відомий важководний реактор (з відбивачем із тієї самої важкої води D2O), у якого максимуми "сплесків" Ф у відбивачі вищі за максимум Ф усередині активної зони, і градієнт густини потоку теплових нейтронів на межі активної зони з відбивачем має додатний знак (рис.9.3б).
Зображення
У реактора з важководним відбивачем градієнт густини потоку теплових нейтронів на межах активної зони додатний, а це означає, що працююча активна зона, зазнаючи витоку епітеплових нейтронів, безперервно поповнюється тепловими нейтронами з відбивача.
Ще раз підкреслимо: у класичному енергетичному тепловому реакторі з легководним або графітовим сповільнювачем відбивач (який виконується, як правило, з того самого матеріалу, що й основний сповільнювач активної зони) не ліквідує повністю витоку теплових нейтронів, а лише зменшує його. Тому величина імовірності уникнення витоку теплових нейтронів у ВВЕР і РБМК лежить у межах від 0.990 до 0.996, тоді як імовірності уникнення витоку нейтронів, що сповільнюються, у них мають набагато нижчі значення (pз ≈ 0.88 ÷ 0.92).
І оскільки витік теплових нейтронів у реакторі з відбивачем менший, ніж без відбивача, критичний реактор з відбивачем має менший розмір, ніж критичний реактор того самого складу без відбивача.
Ще раз підкреслимо: у класичному енергетичному тепловому реакторі з легководним або графітовим сповільнювачем відбивач (який виконується, як правило, з того самого матеріалу, що й основний сповільнювач активної зони) не ліквідує повністю витоку теплових нейтронів, а лише зменшує його. Тому величина імовірності уникнення витоку теплових нейтронів у ВВЕР і РБМК лежить у межах від 0.990 до 0.996, тоді як імовірності уникнення витоку нейтронів, що сповільнюються, у них мають набагато нижчі значення (pз ≈ 0.88 ÷ 0.92).
І оскільки витік теплових нейтронів у реакторі з відбивачем менший, ніж без відбивача, критичний реактор з відбивачем має менший розмір, ніж критичний реактор того самого складу без відбивача.